-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試押題預(yù)測卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019必修第二冊平面向量及其應(yīng)用+復(fù)數(shù)+立體幾何初步。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一個平面圖形用斜二測畫法畫出的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個邊長為2的正方形，則原平面圖形的面積為（

）A．4 B． C． D．3．非零向量，滿足：，，則與夾角的大小為（

）A． B． C． D．4．已知，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，則 D．若，，，則5．已知向量，不共線，若，，且，，三點(diǎn)共線，則關(guān)于實(shí)數(shù)，的值可以是（

）A．， B．， C．2， D．，6．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列對三角形解的個數(shù)的判斷正確的是（

）．A．，，，無解 B．，，，有一解C．，，，有兩解 D．，，，有兩解7．如圖，三棱柱的所有棱長都為，且，、、分別為、、的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的余弦值為（

）

A． B． C． D．8．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，，，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知復(fù)數(shù)，，則下列命題正確的有（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，在正四棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則（

）

A．平面平面B．C．三棱錐的體積為D．四棱錐的外接球的表面積為11．已知點(diǎn)在所在的平面內(nèi)，則下列命題正確的是（

）A．若為的垂心，且，則B．若，則的面積與的面積之比為C．若，則動點(diǎn)的軌跡經(jīng)過的外心D．若E，F(xiàn)，G分別為，，的中點(diǎn)，且，，則的最大值為第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．如圖，在直角梯形ABCD中，，，，，，則繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為.13．如圖，為了測量河對岸的塔高AB，可以選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得，，，在點(diǎn)C處測得塔頂A的仰角為，則塔高．14．對任意兩個非零向量，定義.若非零向量，滿足，向量與的夾角是銳角，且是整數(shù)，則的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知復(fù)數(shù)，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的值或取值范圍.(1)復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)相等；(2)復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)；(3)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上方.16．（15分）已知平面向量.(1)若，求的值；(2)若，求的值.(3)若與的夾角是鈍角，求的取值范圍.17．（15分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且分別以為邊長的三個正三角形的面積依次為，已知．(1)求角；(2)已知，當(dāng)取最小值時，求內(nèi)切圓的半徑．18．（17分）如圖，棱柱的所有棱長都等于，，平面平面，.

(1)證明：；(2)求銳二面角的余弦值；(3)在直線上是否存在點(diǎn)，使平面？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由.19．（17分）已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)（其中，為常數(shù)，且），點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)設(shè)點(diǎn)為線段