蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）1.2《點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系》（直線和平面垂直）聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系》（直線和平面垂直）。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入了解新課標(biāo)下直線與平面垂直的教學(xué)實(shí)施情況，特別是教師如何引導(dǎo)學(xué)生理解空間幾何體中直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，以及如何通過(guò)實(shí)例分析培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解直線與平面垂直的定義、掌握判定定理和性質(zhì)定理，并能應(yīng)用于實(shí)際問題解決。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容重點(diǎn)突出，教具包括直角坐標(biāo)系模型和三棱錐模型，多媒體課件展示了動(dòng)態(tài)的幾何圖形，幫助學(xué)生直觀理解直線與平面垂直的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，從具體到抽象，逐步推進(jìn)。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)平面垂直的定義導(dǎo)入新課，以教室天花板與地面垂直的實(shí)例引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入自然，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解直線與平面垂直的定義，并通過(guò)動(dòng)態(tài)演示軟件展示直線與平面垂直的判定過(guò)程，隨后組織學(xué)生分組討論三棱錐中垂直關(guān)系的判定，學(xué)生參與度高。在性質(zhì)定理的教學(xué)中，教師通過(guò)反例分析，幫助學(xué)生理解性質(zhì)定理的適用條件，并設(shè)計(jì)了“判斷直線與平面是否垂直”的變式練習(xí)，逐步提升學(xué)生的應(yīng)用能力。結(jié)束階段，教師總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，并布置了相關(guān)的空間幾何體繪制和證明作業(yè)，作業(yè)設(shè)計(jì)具有層次性，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過(guò)提問和引導(dǎo)的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，如“如何判斷一條直線是否與一個(gè)平面垂直？”等問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。學(xué)生參與度良好，部分學(xué)生能準(zhǔn)確回答問題，并積極參與討論。課堂中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和合作意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述空間關(guān)系，師生互動(dòng)氛圍和諧。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度良好，尤其是在教師展示三棱錐模型時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣。合作學(xué)習(xí)方面，學(xué)生能分工合作完成小組任務(wù)，如測(cè)量三棱錐中垂直線段的長(zhǎng)度，并記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。部分學(xué)生在討論中提出創(chuàng)新思路，如用向量法證明直線與平面垂直，展現(xiàn)了較好的數(shù)學(xué)思維能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過(guò)提問和變式練習(xí)調(diào)節(jié)教學(xué)節(jié)奏，避免學(xué)生疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動(dòng)態(tài)展示了直線與平面垂直的判定過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。動(dòng)態(tài)演示軟件的應(yīng)用，使學(xué)生能更清晰地觀察空間幾何體的變化，技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯。教師還利用平板電腦進(jìn)行隨堂練習(xí)，實(shí)時(shí)反饋學(xué)生的掌握情況，提高了教學(xué)效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，聚焦于直線與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理的理解與應(yīng)用。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)包括：能夠準(zhǔn)確描述直線與平面垂直的定義，掌握判定定理和性質(zhì)定理的證明思路，并能應(yīng)用于解決簡(jiǎn)單的空間幾何問題。從課堂觀察和隨堂練習(xí)來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生能結(jié)合生活實(shí)例理解垂直關(guān)系的意義；在展開階段，通過(guò)小組討論和教師引導(dǎo)，多數(shù)學(xué)生能復(fù)述判定定理和性質(zhì)定理的內(nèi)容，并嘗試應(yīng)用于具體問題。例如，在討論三棱錐模型時(shí)，學(xué)生能說(shuō)出如何通過(guò)線面垂直的性質(zhì)判斷側(cè)面與底面的關(guān)系。課堂結(jié)束時(shí)的總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生能較完整地表述判定定理和性質(zhì)定理的要點(diǎn)，表明對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高。部分學(xué)生在回答問題時(shí)展現(xiàn)出對(duì)定理的靈活運(yùn)用，如用判定定理判斷長(zhǎng)方體中某條對(duì)角線與某個(gè)面是否垂直，說(shuō)明學(xué)生不僅記憶了定理，還初步具備了應(yīng)用能力?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度良好，學(xué)生對(duì)直線與平面垂直的基本概念和方法有了較為扎實(shí)的掌握。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，直線與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師通過(guò)多種方式幫助學(xué)生理解和記憶。首先，教師利用動(dòng)態(tài)演示軟件直觀展示直線與平面垂直的關(guān)系，使學(xué)生能從視覺上理解抽象概念。其次，通過(guò)實(shí)例分析和反例討論，學(xué)生能區(qū)分判定定理和性質(zhì)定理的適用條件，避免混淆。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作探究，總結(jié)出判定定理的證明思路，如“先轉(zhuǎn)化為線線垂直，再利用線面垂直的定義”，這種歸納過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。記憶方面，學(xué)生能準(zhǔn)確復(fù)述定理的內(nèi)容，并在隨堂練習(xí)中正確應(yīng)用。例如，在判斷直線與平面是否垂直的練習(xí)中，學(xué)生能根據(jù)判定定理的三個(gè)條件逐一驗(yàn)證，或利用性質(zhì)定理的推論進(jìn)行判斷。部分學(xué)生在課堂表現(xiàn)中展現(xiàn)出較強(qiáng)的記憶能力，如能迅速回憶起教師強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)，并在討論中引用相關(guān)定理。技能掌握方面，學(xué)生能運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單的空間幾何問題，如計(jì)算直線與平面所成的角，或證明線面垂直的關(guān)系。但在復(fù)雜問題中，部分學(xué)生仍存在困難，如不能靈活結(jié)合多個(gè)定理進(jìn)行綜合分析。教師注意到這一問題，在總結(jié)環(huán)節(jié)補(bǔ)充了典型例題的解題思路，幫助學(xué)生提升技能應(yīng)用能力?？傮w而言，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，但技能的熟練度仍需進(jìn)一步鞏固，建議在后續(xù)教學(xué)中增加變式練習(xí)，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本次課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程。首先，教師通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如教室天花板與地面垂直的例子，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣。在小組討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，部分學(xué)生表現(xiàn)出積極的態(tài)度，如主動(dòng)提出觀點(diǎn)、傾聽他人意見，并在合作中提升溝通能力。這種合作學(xué)習(xí)的方式不僅促進(jìn)了知識(shí)的傳遞，還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。其次，教師通過(guò)反例分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)定理的嚴(yán)謹(jǐn)性，如直線與平面垂直的性質(zhì)定理需要滿足特定條件，否則結(jié)論可能不成立。這種教學(xué)設(shè)計(jì)使學(xué)生在潛移默化中形成了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。在隨堂練習(xí)中，部分學(xué)生面對(duì)難題時(shí)能堅(jiān)持不懈，嘗試多種方法解決問題，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師及時(shí)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，這種積極的情感體驗(yàn)增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，教師通過(guò)展示數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑結(jié)構(gòu)中的垂直關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。這種教學(xué)方式不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還培養(yǎng)了他們的應(yīng)用意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感。課堂結(jié)束時(shí)，教師布置的作業(yè)設(shè)計(jì)具有層次性，兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使所有學(xué)生都能在課后繼續(xù)鞏固知識(shí)，這種關(guān)懷性的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展關(guān)注?？傮w而言，本次課在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面取得了良好效果，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅掌握了知識(shí)，還提升了學(xué)習(xí)興趣、合作能力和科學(xué)態(tài)度，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，實(shí)施過(guò)程流暢，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，通過(guò)多種教學(xué)手段有效突破難點(diǎn)，提升學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。首先，教師的教學(xué)目標(biāo)明確，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)過(guò)程圍繞目標(biāo)展開，層層遞進(jìn)，確保了教學(xué)的針對(duì)性。其次，教師善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)，動(dòng)態(tài)演示軟件的應(yīng)用使抽象的幾何概念變得直觀易懂，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度得到有效提升。在教學(xué)方法上，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問和引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)結(jié)合小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)方式不僅促進(jìn)了知識(shí)的傳遞，還鍛煉了學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。此外，教師的教學(xué)語(yǔ)言清晰準(zhǔn)確，板書設(shè)計(jì)規(guī)范有序，為學(xué)生的理解和記憶提供了便利。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，時(shí)間分配合理，確保了教學(xué)任務(wù)的完成。學(xué)生的課堂表現(xiàn)積極，學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，能夠主動(dòng)參與討論和練習(xí)，展現(xiàn)了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和合作精神?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。首先，在技能訓(xùn)練方面，部分學(xué)生在應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理解決復(fù)雜問題時(shí)仍存在困難，這說(shuō)明技能的熟練度仍需加強(qiáng)。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加變式練習(xí)，特別是針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)更多練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固技能。例如，可以設(shè)計(jì)一些需要綜合運(yùn)用多個(gè)定理的題目，或通過(guò)幾何模型讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)知識(shí)的理解。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生的參與度較高，但部分小組的討論效率不高，存在個(gè)別學(xué)生游離于討論之外的情況。建議教師加強(qiáng)對(duì)小組討論的引導(dǎo)和管理，明確討論任務(wù)和分工，確保每個(gè)學(xué)生都能參與其中。例如，可以采用“小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制”或“輪流發(fā)言制”，確保討論的深度和廣度。此外，在情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，雖然教師通過(guò)生活實(shí)例和實(shí)際應(yīng)用提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但還可以進(jìn)一步挖掘教材中的德育元素，如數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)史等，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文素養(yǎng)。建議教師在學(xué)習(xí)目標(biāo)中明確情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)要求，并在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地滲透相關(guān)內(nèi)容。最后，在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，建議教師采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂觀察、作業(yè)分析、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。例如，可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果，并進(jìn)一步幫助教師成長(zhǎng)。首先，計(jì)劃在一個(gè)月后進(jìn)行一次回訪聽課，觀察教師在改進(jìn)建議中的應(yīng)用情況，如變式練習(xí)的設(shè)計(jì)、小組討論的管理等，并收集學(xué)生的反饋意見。回訪聽課的重點(diǎn)是評(píng)估教學(xué)效果的提升情況，特別是學(xué)生在技能掌握和合作學(xué)習(xí)方面的進(jìn)步。其次，計(jì)劃與教師進(jìn)行一次教學(xué)研討，交流教學(xué)心得和困惑，共同探討改進(jìn)措施的有效性。在教學(xué)研討中