冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點A是⊙O外一點，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．42、如圖，有一路燈桿AP，路燈P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A點4.8m的點D處，小明的影子為DE，他沿射線DA走2.4m到達點B處，小明的影子為BC，此時小明影子的長度（）A．增長了1m B．縮短了1m C．增長了1.2m D．縮短了1.2m3、如圖，中，，，點是的中點，點是平面內(nèi)一個動點，，以點為直角頂點，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當?shù)亩葦?shù)最大時，的長為（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸相交于點、，點、分別是正方形的邊、上的動點，且，過原點作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（）A． B．12 C． D．5、如圖，在下列四個條件：①∠B=∠C，②∠ADB=∠AEC，③AD:AC=AE:AB，④PE:PD=PB:PC中，隨機抽取一個能使△BPE∽△CPD的概率是（）A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．16、如圖，一把直尺，60°的直角三角板和一個量角器如圖擺放，A為60°角與刻度尺交點，刻度尺上數(shù)字為4，點B為量角器與刻度尺的接觸點，刻度為7，則該量角器的直徑是（）A．3 B． C．6 D．7、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天8、如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．9、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10、對于拋物線下列說法正確的是（）A．開口向下 B．其最大值為-2 C．頂點坐標 D．與x軸有交點第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若⊙O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是：點A在⊙O_______．（填“上”、“內(nèi)”、“外”）2、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點A為圓心作圓弧，與BC相切于點D，且分別交邊AB，AC于點EF，則扇形AEF的面積為_____．（結(jié)果保留π）3、二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第______象限．4、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD為直徑的⊙與AB相切于點E．若弧DE的長為為π，則陰影部分的面積為_____．（保留π）5、當x≥m時，兩個函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則m的最小值為_____．6、已知拋物線與軸交于A、B兩點，對稱軸與拋物線交于C，與軸交于點D，圓C的半徑為1.8，G為圓C上一動點，P為AG的中點，則DP的最大值為_________．7、將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為_____．8、如圖，在矩形中，是邊上的點，經(jīng)過，，三點的與相切于點．若，，則的半徑是__________．9、將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2圖象向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象頂點坐標為_____．10、如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論：①對于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若點（），（，y2）在拋物線上，則y1＞y2；④關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正確的有_______（填序號）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標為，與y軸交于點C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作軸交直線AC于點E，過點A作交直線PE于點F，若，求點P的坐標；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作軸于點M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標；若不存在，請說明理由．2、高郵雙黃鴨蛋已入選全世界最值得品嘗百種味道，某專賣店根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：高郵雙黃鴨蛋每天銷售數(shù)量y（盒）與銷售單價x（元/盒）的關(guān)系滿足一次函數(shù)，每盒高郵雙黃鴨蛋各項成本合計為40元/盒．(1)若該專賣店某天獲利800元，求銷售單價x（元/盒）的值；(2)當銷售單價x定為多少元/盒時，該專賣店每天獲利最大？最大利潤為多少？(3)若該專賣店決定每銷售一盒就捐出元給當?shù)貙W(xué)校作為貧困學(xué)生的助學(xué)金，當每天的銷售量不低于25盒時，為了確保該店每天扣除捐出后的利潤隨著銷售量的減小而增大，則m的取值范圍為______．3、如圖，AB為的切線，B為切點，過點B作，垂足為點E，交于點C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點D，與交于點F，連接AC．(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，．求陰影部分的面積．4、二次函數(shù)（、、是常數(shù)，）的自變量和函數(shù)值部分對應(yīng)值如下表：…-3-2-101……8545…根據(jù)以上列表，回答下列問題：(1)直接寫出、的值；(2)求此二次函數(shù)的解析式．5、（1）二次函數(shù)的圖象過點，它與反比例函數(shù)的圖象交于點，試求這個二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．6、小許同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時，列出了下面表格，但表格中有一個y值錯了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個二次函數(shù)表達式．(2)指出當x為何值時，對應(yīng)的y值錯誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當y1＞y2時，自變量x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系．點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．【詳解】解：∵點A為⊙O外的一點，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長度＞3．故選：D．【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．2、D【解析】【分析】由題意過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，證△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，得，解得BC=1.2（m），DE=2.4（m），即可解決問題．【詳解】解：過B作BG⊥AE交PC于G，過D作DH⊥AE交PE于H，則AB=AD-BD=4.8-2.4=2.4（m），BG=DH=1.6m，BG∥AP∥DH，∴△BCG∽△ACP，△DEH∽△AEP，∴，即，解得：BC=1.2，DE=2.4，∴DE-BC=2.4-1.2=1.2（m），即此時小明影子的長度縮短了1.2m.故選：D．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及中心投影等知識；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】如圖，連接AF，通過對應(yīng)邊的比相等和兩邊的一夾角證明，得出點F的運動軌跡為在以A為圓心，以AF為半徑的圓；過點D作的切線，連接，可知為最大值，此時；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，計算求解即可．【詳解】解：如圖，連接AF由題意知和均為等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴點F在以A為圓心，以AF為半徑的圓上運動∴過點D作的切線，連接，可知為最大值，此時在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴當最大時，故選B．【點睛】本題考查了三角形相似，切線，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵與難點在于得出點F的運動軌跡．4、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點H在以O(shè)N直徑的圓上運動，則當點H在QM的延長線上時，點H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長，由三角形的面積公式可求解．【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點M，連接MH，過點M作MQ⊥AB于Q，交AO于點K，作MP⊥OA與點P，∵直線分別與x軸、y軸相交于點A、B，∴點A（4，0），點B（0，-3），∴OB=3，OA=4，∴，∵四邊形ACDO是正方形，∴OD//AC，AO=AC=OD=4，OC=4，∠COA=45°，∴∠EDN=∠NAF，∠DEN=∠AFN，又∵DE=AF，∴△DEN≌△AFN（ASA），∴DN=AN，EN=NF，∴點N是AD的中點，即點N是OC的中點，∴ON=NC=2，∵OH⊥EF，∴∠OHN=90°，∴點H在以O(shè)N直徑的圓上運動，∴當點H在QM的延長線上時，點H到AB的距離最大，∵點M是ON的中點，∴OM=MN=，∵MP⊥OP，∠COA=45°，∴OP=MP=1，∴AP=3，∵∠OAB+∠OBA=90°=∠OAB+∠AKQ，∴∠AKQ=∠ABO=∠MKP，又∵∠AOB=∠MPK=90°，∴△MPK∽△AOB，∴，∴，∴，∴，∵∠AKQ=∠ABO，∠OAB=∠KAQ，∴△AKQ∽△ABO，∴，∴，∴，∴，∴點H到AB的最大距離為，∴△HAB面積的最大值，故選：D．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，求出MQ的長是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，再直接由概率公式求解即可．【詳解】解：∵∠BPE=∠CPD，①當∠B=∠C，則△BPE∽△CPD成立，①符合題意；②當∠ADB=∠AEC，即∠CDP=∠BEP，則△BPE∽△CPD成立，②符合題意；③當AD:AB=AE:AC，又∠A公共，則△ACE∽△ABD，∴∠B=∠C，∴△BPE∽△CPD才成立；而當AD:AC=AE:AB，就不能推出△BPE∽△CPD，③不符合題意；④當PE:PD=PB:PC，則△BPE∽△CPD成立，④符合題意；四個選項中有三個符合題意，∴隨機抽取一個能使△BPE∽△CPD的概率是0.75，故選：C．【點睛】本題考查了概率公式，相似三角形的判定，①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．6、D【解析】【分析】如圖所示，連接OA，OB，OC，利用切線定理可知△AOC與△AOB為直角三角形，進而可證明Rt△AOC≌Rt△AOB，根據(jù)三角板的角度可算出∠OAB的度數(shù)，借助三角函數(shù)求出OB的長度．【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，OC，∵三角板的頂角為60°，∴∠CAB=120°，∵AC，AB，與扇形分別交于一點，∴AC，AB是扇形O所在圓的切線，∴OC⊥AC，OB⊥AB，在Rt△AOC與Rt△AOB中，∴Rt△AOC≌Rt△AOB，∴∠OAC=∠OAB=60°，由題可知AB=7－4=3，∴OB=AB?tan60°=，∴直徑為，故選：D．【點睛】本題考查，圓的切線定理，全等三角形的判定，三角函數(shù)，在圖中構(gòu)造適合的輔助線是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的特點判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．9、C【解析】【分析】逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及對稱軸與y軸的關(guān)系即可得出a、b的正負，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)論．【詳解】A、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，A不可能；B、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＞0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，B不可能；C、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，C可能；D、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，∴a＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，D不可能．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的正負確定一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．10、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開口向上，∴A選項不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項不正確；由拋物線，可知其頂點坐標，∴C選項不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點，∴D選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向，對稱軸、頂點坐標以及與x軸的交點坐標的求法是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題1、外【解析】【分析】點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內(nèi)．據(jù)此作答．【詳解】解：∵⊙O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離OA為4cm，即點A到圓心的距離大于圓的半徑，∴點A在⊙O外．故答案為：外．【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內(nèi)．2、##【解析】【分析】先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進行運算即可．【詳解】解：∵AB=AC=，BC=2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，連接AD，則AD=BC=1，則S扇形AEF=．故答案為：．【點睛】本題考查了扇形的面積計算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出AD的長度及∠BAC的度數(shù)．3、二【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以得到該函數(shù)圖象不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3，∴該函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，3）且經(jīng)過點（0，-1），函數(shù)圖象開口向下，∴該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故答案為：二．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、【解析】【分析】連接OE，首先由弧長公式求得∠EOD＝60°；然后利用△BEO的性質(zhì)得到線段OB的長度，易得AC與BC的長度；最后根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE解答．【詳解】解：如圖，連接OE，∵以CD為直徑的⊙與AB相切于點E，∴OE⊥BE．設(shè)∠EOD＝n°，∵OD＝CD＝1，弧DE的長為π，∴＝π．∴∠EOD＝60°．∴∠B＝30°，∠COE＝120°．∴OB＝2OE＝2，BE＝，AB＝2AC，∵AC＝AE，∴AC＝BE＝．∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE＝××3﹣﹣×1×＝﹣．故答案是：﹣．【點睛】考查了切線的性質(zhì)，弧長的計算和扇形面積的計算，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．5、4【解析】【分析】先確定兩個函數(shù)的開口方向和對稱軸，再得出符合條件的x的取值范圍，從而得到m的最小值．【詳解】解：函數(shù)y1＝﹣（x﹣4）2＋2開口向下，對稱軸為直線x=4，函數(shù)y2＝﹣（x﹣3）2＋1開口向下，對稱軸為直線x=3，當函數(shù)值都隨著x的增大而減小，則x≥4，即m的最小值為4，故答案為：4．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)．6、【解析】【分析】如圖，連接BG．利用三角形的中位線定理證明DP=BG，求出BG的最大值，即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接BG．∵AP=PG，AD=DB，∴DP=BG，∴當BG的值最大時，DP的值最大，∵，∴C（5，），B（9，0），∴BC==，當點G在BC的延長線上時，BG的值最大，最大值=+，∴DP的最大值為，故答案為：．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．7、y＝﹣2（x﹣1）2+3【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可得出平移后拋物線的解析式．【詳解】解：將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為：y＝﹣2（x+2﹣3）2+5﹣2，即y＝﹣2（x﹣1）2+3．故答案為：y＝﹣2（x﹣1）2+3．【點睛】此題考查了拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】連接EO，并延長交圓于點G，在Rt△DEF中求出EF的值，再證明△DEF∽△FGE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接EO，并延長交圓于點G，∵四邊形是矩形，∴CD=，∠D=90°，∵與相切于點，∴OE⊥CD，再結(jié)合矩形的性質(zhì)可得：∴DE=CE=3．∵，∴EF=．∵與相切于點，∴∠GED=90°．∵GE是直徑，∴∠GFE=90°，∴∠DEF+∠GEF=90°，∠EGF+∠GEF=90°，∴∠DEF=∠EGF．∵∠D=∠∠GFE=90°，∴△DEF∽△FGE，∴，∴，∴GE=，∴的半徑是，故答案為；．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、（0，-1）【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝-x2+2圖象向下平移3個單位，得到y(tǒng)＝-x2+2-3=-x2-1，頂點坐標為（0，-1），故答案為：（0，-1）．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、①④⑤【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合進行判斷即可．【詳解】解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點為（﹣3，﹣6），∴當x＝﹣3時，y最小值＝﹣6，∴對于任意的x＝m，其函數(shù)值y＝am2＋bm＋c≥﹣6，因此①正確；∵開口向上，∴a＞0，∵拋物線與y軸交于負半軸，∴c＜0，∴ac＜0，因此②不正確；∵點（），（，y2）在對稱軸右側(cè)的拋物線上，根據(jù)在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2，因此③不正確；∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過點（﹣1，﹣4），由對稱軸為x＝﹣3，根據(jù)對稱性可知，拋物線y＝ax2＋bx＋c還過點（﹣5，﹣4），∴當y＝﹣4時，即方程ax2＋bx＋c＝﹣4有兩個不相等的實數(shù)根﹣1和﹣5，因此④正確；∵對稱軸x＝﹣＝﹣3，∴b﹣6a＝0，因此⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①④⑤，【點睛】本題考查了二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合，掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點A的坐標，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點P的坐標；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點D的坐標，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點的坐標為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當對稱軸為直線x=時，得，此方程組無解；當對稱軸為直線x=-時，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點的坐標為，∴A點的坐標為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點A的坐標代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點D的坐標為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當即時，，解得（舍去）或，∴；②當即時，，解得或（舍去），∴；③當即時，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長，綜合掌握各知識點并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．2、(1)60或80(2)當銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利潤等于每天的銷售額減去總成本，列出方程，即可求解；（2）設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意列出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：，解得：，答：若該專賣店某天獲利800元，銷售單價為60或80元/盒；(2)解：設(shè)該專賣店每天獲利元，根據(jù)題意得：，∴當銷售單價x定70元/盒時，該專賣店每天獲利最大，最大利潤，900元；(3)解：設(shè)該店每天扣除捐出后的利潤為元，每天銷售量為盒，則每盒的銷售單價為元/盒，每盒的利潤為元，根據(jù)題意得：，∵，∴該圖象開口向下，對稱軸為：，根據(jù)題意得：當時，隨的減小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范圍為．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，，，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可．(1)解：如圖，連接OB，∵AB是的切線，∴，即，∵BC是弦，，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，，，在中，，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識求解．4