冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、在平面直角坐標(biāo)系中，所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．4、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．5、在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，3），O為原點(diǎn)，若點(diǎn)B為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且△AOB為等腰三角形，則這樣的B點(diǎn)有（）A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)6、點(diǎn)A（－1，y1），B（3，y2）是一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1圖像上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無(wú)法判斷7、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時(shí)間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．2、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，M為EF中點(diǎn)，P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．3、中國(guó)象棋是一個(gè)有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤(pán)上，可以把每個(gè)棋子看作是恰好在某個(gè)正方形頂點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn)，若棋子“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，棋子“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，則圖中棋盤(pán)上“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是_______4、在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一點(diǎn)，且BM=4cm，點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，而另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t的值為_(kāi)____時(shí)，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．5、已知直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____________________．6、已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x－1的圖像上，則3a－b＋1＝_________．7、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有_____條．8、如圖，在中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形ACED是平行四邊形；②∠ABE＝；③AB＝；④點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是線段BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則FG＋GH的最小值為．正確的是_____．（填序號(hào)）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．，B．，C．，D．，E．．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了__________株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，c）和點(diǎn)B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時(shí)針?lè)较蚺帕蠥、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)，該正方形上的點(diǎn)到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過(guò)（0，3）且垂直于y軸，點(diǎn)A（﹣2，2），點(diǎn)B（﹣2，﹣1），可求得點(diǎn)C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點(diǎn)A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫(xiě)出a的取值范圍．3、經(jīng)開(kāi)區(qū)某中學(xué)計(jì)劃舉行一次知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì)．現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元．(1)求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，且甲種獎(jiǎng)品不少于乙種獎(jiǎng)品的一半，應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．4、已知一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1過(guò)點(diǎn)（1，2）與點(diǎn)（2，b﹣a﹣3）求y1的函數(shù)表達(dá)式；(2)y1與y2的圖象交于點(diǎn)A（m，n），用含a，b的代數(shù)式表示n；(3)設(shè)y3＝y(tǒng)1﹣y2，y4＝y(tǒng)2﹣y1，當(dāng)y3＞y4時(shí)，求x的取值范圍．5、為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶．(1)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用w元與A瓶個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用．6、如圖，?ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，求證：DC＝CF．7、【問(wèn)題情境】如圖1，在中，，垂足為D，我們可以得到如下正確結(jié)論：①；②；③，這些結(jié)論是由古?？嶂麛?shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》最先提出的，我們稱(chēng)之為“射影定理”，又稱(chēng)“歐幾里德定理”．(1)請(qǐng)證明“射影定理”中的結(jié)論③．(2)【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，連接．①求證：．②若，求的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．2、D【解析】【分析】先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)-4＜0，∴點(diǎn)P（3，-4）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由題意可分析可知，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的規(guī)律：（1）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、C【解析】【分析】分別以O(shè)、A為圓心，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)B，再作線段OA的垂直平分線，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)也是所求的點(diǎn)B，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．【詳解】解：如圖，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B有8個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論．6、A【解析】【分析】結(jié)合題意，得一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大，根據(jù)函數(shù)的遞增性分析，即可得到答案．【詳解】∵∴一次函數(shù)y＝(m2＋1)x－1，隨x的增大而增大∵∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．7、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個(gè)年級(jí)各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級(jí)5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．二、填空題1、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．2、11【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接PG、GD、BM、GB，則當(dāng)點(diǎn)P、M在線段BG上時(shí)，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長(zhǎng)，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接PG、GD、BM、GB由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當(dāng)點(diǎn)P、M在線段BG上時(shí)，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M(jìn)為線段EF的中點(diǎn)，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點(diǎn)睛】本題是求兩條線段和的最小值問(wèn)題，考查了矩形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，勾股定理等知識(shí)，有一定的綜合性，關(guān)鍵是作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉(zhuǎn)化為線段CP+PM的最小值．3、【解析】【分析】“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(1，0)，“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點(diǎn)，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過(guò)“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．4、4s或s【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，列方程求解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)F在線段BM上，即0≤t＜2，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝4﹣2t，解得t＝，②當(dāng)F在線段CM上，即2≤t≤5，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有t＝2t﹣4，解得t＝4，綜上所述，t＝4或，以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，故答案為：4s或s．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形的定義，熟記平行四邊形的定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象平行求解再把(2，3)代入函數(shù)的解析式求解即可.【詳解】解：直線y=kx+b(k≠0)的圖像與直線y=-2x平行，把點(diǎn)(2，3)代入中，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，掌握“兩直線平行，兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等，而不相等”是解本題的關(guān)鍵.6、2【解析】【分析】由點(diǎn)P在一次函數(shù)圖象上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b=3a-1，再將其代入（3a-b+1）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=3x-1的圖象上，∴b=3a-1，∴3a-b+1=3a-（3a-1）+1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法．8、①③④【解析】【分析】證明，結(jié)合DE＝AC，可判定結(jié)論①；假設(shè)∠ABE＝，在中，根據(jù)勾股定理得到，則假設(shè)不成立，可判斷結(jié)論②；在中和中，利用勾股定理可求出AB的值，即可判斷結(jié)論③；作點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)F’，作于點(diǎn)H，與BC相交于點(diǎn)G，則，，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”可知，此時(shí)FG＋GH有最小值．通過(guò)勾股定理分別求得FG、GH的值，相加即可判斷結(jié)論④．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，DEBC，∴∠CDE＝∠ACB＝90°，∴又∵DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；故結(jié)論①正確．∵AD＝DB＝4，∠ADC＝30°，∴∠ABC＝∠DAB＝，假設(shè)∠ABE＝，則，∴在中，，∴，∴假設(shè)不成立；故結(jié)論②錯(cuò)誤．在中，，，∴，∴∴在中，，，∴，即AB＝；故結(jié)論③正確．如圖所示，作點(diǎn)F關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)F’，作于點(diǎn)H，與BC相交于點(diǎn)G，則，，根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短”可知，此時(shí)FG＋GH有最小值．連接AG，與BC相交于點(diǎn)M，∵，∠ABC＝，∴，∴，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴，∴，∴又∵點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)F’關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，AD＝4，∴，∴，∴，∴為等腰直角三角形，∴，，∴，又∵∠DAB＝，∴，∴在中，，∵點(diǎn)F是AD中點(diǎn)，點(diǎn)F與點(diǎn)F’關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，,∴，,∴，∵，∴，∴在中，，∴，即FG＋GH的最小值為；故結(jié)論④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用．其中涉及平行線的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，“一定兩動(dòng)”求線段最小值等問(wèn)題．綜合性較強(qiáng)．三、解答題1、(1)50，144(2)見(jiàn)解析(3)160【解析】【分析】（1）根據(jù)C組數(shù)量和所占百分比可求出總數(shù)，再根據(jù)D組數(shù)量可以得到D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以將直方圖補(bǔ)充完整；（3）用2000乘以E所占的百分比，可以計(jì)算出掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．(1)解：18÷36％=50株，50-2-6-18-4=20株，；故答案為：50，144；(2)解：如圖，(3)解：株．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長(zhǎng)相等可得C的坐標(biāo)，由正方形對(duì)角線互相垂直可得D的坐標(biāo)，兩點(diǎn)確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E交直線y=-x于E點(diǎn)，由勾股定理得AE=，由兩點(diǎn)間距離公式DA=2，即DE=；（2）過(guò)C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過(guò)D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標(biāo)，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過(guò)C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點(diǎn)為E（4，6），由兩點(diǎn)距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當(dāng)a＞-1時(shí)，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當(dāng)a＜-1時(shí)，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長(zhǎng)相等可得點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0），由正方形的對(duì)角線互相垂直得點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點(diǎn)到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長(zhǎng)DA交點(diǎn)E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點(diǎn)間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過(guò)C點(diǎn)作CM⊥x，垂足為M，過(guò)D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標(biāo)為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標(biāo)為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過(guò)C作CE垂直y=x，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標(biāo)為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點(diǎn)C到直線y=x的距離最大，過(guò)C作y=x的垂線，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標(biāo)，當(dāng)C到直線y=x的距離為時(shí)，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當(dāng)a＜-1時(shí)，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當(dāng)D到y(tǒng)=x的距離為時(shí)，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點(diǎn)間距離公式等．3、(1)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元/件，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元/件；(2)當(dāng)學(xué)習(xí)購(gòu)買(mǎi)20件甲種獎(jiǎng)品、40件乙種獎(jiǎng)品時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是800元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元/件，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元/件，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，購(gòu)買(mǎi)2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品（60-m）件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為w，由甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的一半，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．(1)設(shè)甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元/件，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元/件，依題意，得：x+2y=402x+3y=70解得x=20y=10答：甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元/件，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元/件．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品（60-m）件，設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為w元，∵甲種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于乙種獎(jiǎng)品數(shù)量的一半，∴m≥（60-m），∴m≥20．依題意，得：w=20m+10（60-m）=10m+600，∵10＞0，∴w隨m值的增大而增大，∴當(dāng)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)20件甲種獎(jiǎng)品、40件乙種獎(jiǎng)品時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是800元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式．4、(1)y1＝﹣x+3(2)n＝a+b(3)當(dāng)a＞b時(shí)，x＞1；當(dāng)a＜b時(shí)，x＜1【解析】【分析】（1）把（1，2）、（2，b-a-3）分別代入y1=ax+b得到a、b的方程組，然后解方程組得到y(tǒng)1的函數(shù)表達(dá)式；（2）把A（m，n）分別代入y1=ax+b和y2=bx+a中得到am+b=nbm+a=n，先利用加減消元法求出m，然后得到n與a、b（3）先用a、b表示y3和y4，利用y3＞y4得到（a-b）x+b-a＞（b-a）x+a-b，然后解不等式即可．(1)解：把（1，2）、（2，b﹣a﹣3）分別代入y1＝ax+b得，解得，∴y1的函數(shù)表達(dá)式為y1＝﹣x+3；(2)解：∵y1與y2的圖象交于點(diǎn)A（m，n），∴am+b=nbm+a=n∴m＝1，n＝a+b；(3)解：y3＝y(tǒng)1﹣y2＝ax+b﹣（bx+a）＝（a﹣b）x+b﹣a，y4＝y(tǒng)2﹣y1＝bx+a﹣（ax+b）＝（b﹣a）x+a﹣b，∵y3＞y4，∴（a﹣b）x+b﹣a＞（b﹣a）x+a﹣b，整理得（a﹣b）x＞a﹣b，當(dāng)a＞b時(shí)，x＞1；當(dāng)a＜