江蘇省太倉(cāng)市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在圖中剪去1個(gè)小正方形，使得到的圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個(gè)正方體，則要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（

）A．1 B．2 C．3 D．42、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．3、下面的幾何圖形是由四個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．4、下列圖形中，正方體展開圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5、如圖為正方體的展開圖，將標(biāo)在的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）．A．① B．② C．③ D．④6、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)7、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．8、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、將一個(gè)內(nèi)部直徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，然后倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚缸中，水只占魚缸容積的一半，則魚缸容積為____．2、如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是__________．3、如圖，與平面MEH平行的棱有________．（寫出所有滿足條件的棱）4、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的．三棱柱有______個(gè)面，______條棱，______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面；四棱錐有______個(gè)面，這些面相交形成了______條棱，這些棱相交形成了______個(gè)頂點(diǎn)，其中有______條側(cè)棱，______個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是______形，底面是______形．5、用一個(gè)平面截三棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截四棱柱，最多可以截得________邊形；用一個(gè)平面截五棱柱，最多可以截得________邊形.試根據(jù)以上結(jié)論，猜測(cè)用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得________邊形.6、如圖把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．7、如圖，某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）2、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．3、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．4、我們知道，將一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個(gè)平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有（多選）（填序號(hào)）；(3)下圖是題(2)中長(zhǎng)方體的一種表面展開圖，它的外圍周長(zhǎng)為52，事實(shí)上，題（2）中長(zhǎng)方體的表面展開圖還有不少，請(qǐng)聰明的你寫出該長(zhǎng)方體表面展開圖的最大外圍周長(zhǎng)為．5、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．6、小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積.7、歐拉（Euler，1707年～1783年）為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V（Vertex）、棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（Flatsurface）之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式．（1）觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式：．（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征（141型、132型、222型、33型），只要折疊后能圍成正方體即可．【詳解】解：由正方體的平面展開圖得，要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正方體的展開與折疊，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的11種展開圖．應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．2、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．3、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進(jìn)行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個(gè)，上面一層是1個(gè)，第2列是2個(gè)；左視圖是2層，上下各1個(gè)；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個(gè)，上面2層在下面1層的中間，各1個(gè)，左視圖是3層，每層各一個(gè)；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)；左視圖是2層2列，下面1層是2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列是2個(gè)，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，右面1列2個(gè)，左視圖也是2層2列，下面1層2個(gè)，上面1層1個(gè)，左面1列2個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體，重點(diǎn)是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個(gè)．4、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，只要有“田”“凹”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體中與是相鄰面，與是對(duì)面∴不能標(biāo)在故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．6、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．7、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見的是兩個(gè)正方形．故選B．二、填空題1、【解析】【分析】利用圓柱體體積求法得出水的體積，進(jìn)而得出魚缸容積．【詳解】解：一個(gè)內(nèi)徑為、高為的圓柱形水桶內(nèi)裝滿水，水的體積為：，倒入一個(gè)長(zhǎng)方形魚缸中，水只占魚缸的一半，魚缸容積為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了幾何圖形，正確掌握?qǐng)A柱體體積公式是解題關(guān)鍵．2、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢(mèng)”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．3、AD、BC、FG【解析】【分析】根據(jù)與棱EH平行的棱都與平面MEH平行進(jìn)行求解即可．【詳解】與棱EH平行的棱都與平面MEH平行，故有棱AD、BC、FG．故答案為：AD、BC、FG．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體中的點(diǎn)，棱、面，正確理解與棱EH平行的棱都與平面MEH平行是解題的關(guān)鍵．4、

點(diǎn)

線

面

體

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成的．三棱柱有5個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，其中有3條側(cè)棱，3個(gè)側(cè)面；四棱錐有5個(gè)面，這些面相交形成了8條棱，這些棱相交形成了個(gè)5頂點(diǎn)，其中有4條側(cè)棱，4個(gè)側(cè)面，所有側(cè)面都是三角形，底面是四邊形．故答案為：點(diǎn)，線，面體，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四邊．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成，三棱柱，四棱錐的特點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與五個(gè)面相交得五邊形．因此最多可以截得五邊形;四棱柱有六個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形．因此最多可以截得六邊;五棱柱有七個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與七個(gè)面相交得七邊形．因此最多可以截得七邊形;n棱柱有n+2個(gè)面，用平面去截三棱柱時(shí)最多與n+2個(gè)面相交得n+2邊形．因此最多可以截得n+2邊形.【詳解】用一個(gè)平面去截三棱柱最多可以截得5邊形，用一個(gè)平面去截四棱柱最多可以截得6邊形，用一個(gè)平面去截五棱柱最多可以截得7邊形，試根據(jù)以上結(jié)論，用一個(gè)平面去截n棱柱，最多可以截得n+2邊形.故答案為五;六;七;n+2.【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握常見幾何體的截面圖形.6、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側(cè)面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側(cè)面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側(cè)面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側(cè)面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關(guān)鍵．7、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，所以長(zhǎng)方體的高為3cm；依題意得：長(zhǎng)方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.三、解答題1、（1）甲，丙；（2）詳見解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖特征即可求解；（2）找到對(duì)應(yīng)邊，標(biāo)注上尺寸；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積和表面積公式計(jì)算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．2、答案見詳解【解析】【分析】從正面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一層1個(gè)小正方形，第二列一層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一層1個(gè)小正方形，從左面看共三列從左到右數(shù)，第一列三層3個(gè)小正方形，第二列二層2個(gè)小正方形，第三列一層1個(gè)小正方形，從上面看共四列，從左到右數(shù)，第一列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第二列一二層空，三層1個(gè)小正方形，第三列三層3個(gè)小正方形，第四列一二層空，三層1個(gè)1個(gè)小正方形．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下：

【考點(diǎn)】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，正方體的展開圖共有11種，只要對(duì)比選項(xiàng)，選出屬于這11種的圖的選項(xiàng)即可．（2）由平面圖形的折疊和立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題，選出屬于長(zhǎng)方體展開圖的項(xiàng)即可．（3）畫出圖形，依據(jù)外圍周長(zhǎng)的定義計(jì)算即可．(1)正方體的所有展開圖，如下圖所示：只有B屬于這11種中的一個(gè)，故選：B．(2)可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有①②③，故答案為：①②③．(3)外圍周長(zhǎng)最大的表面展開圖，如下圖：觀察展開圖可知，外圍周長(zhǎng)為，故答案為：70．【考點(diǎn)】本題考察了平面圖形的折疊和立體幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．5、（1）填表見解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x+y的值．【詳解】解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F-E=2；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長(zhǎng)方體8612正八面體68