湖北省安陸市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上2、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．3、估計的值應在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．5、式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（

）．A． B．C． D．7、估計的值應在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．2、如圖所示，直徑為個單位長度的圓從原點沿著數(shù)軸負半軸方向無滑動的滾動一周到達點，則點表示的數(shù)是_________．3、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．4、計算：＝_____．5、求值：＝_____．6、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．7、的算術平方根是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、若和互為相反數(shù)，求的值．2、計算：(1)(2)3、現(xiàn)有一塊長為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個面積是和的正方形木板？4、計算：(1)；(2).5、計算：（1）；

（2）6、計算：4×2÷．7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術平方根越大，得2<<3,由不等式的性質得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關鍵正確估算無理數(shù)的大小.2、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關鍵．3、B【解析】【詳解】【分析】先利用分配律進行計算，然后再進行化簡，根據(jù)化簡的結果即可確定出值的范圍.【詳解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估計的值應在2和3之間，故選B.【考點】本題主要考查二次根式的混合運算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則以及“夾逼法”是解題的關鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．5、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實數(shù)范圍內有意義，故選D．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關計算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、與不能合并，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題主要考查了二次根式的乘法計算，二次根式的加法運算，完全平方公式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．7、D【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案．【詳解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故選：D．【考點】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的大小及性質．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．2、-【解析】【分析】直接利用圓的周長公式得出圓的周長，再利用對應數(shù)字性質得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點處沿著數(shù)軸負半軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，∴A點表示的數(shù)是：-π．故答案為：-π．【考點】此題考查了數(shù)軸的特點及圓的周長公式，正確得出圓的周長是解題的關鍵．3、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．4、2【解析】【詳解】分別根據(jù)立方根的定義與算術平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點評】本題考查了立方根與算術平方根，記熟立方根與二次根式的性質是解答本題的關鍵．5、2+3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方逆用和平方差公式計算即可．【詳解】解：原式.故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的運算等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識和解答的方法是關鍵．6、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時與數(shù)軸上的點C重合的點表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質是解答本題的關鍵．7、【解析】【分析】先計算，題目就轉化為求的算術平方根，根據(jù)算術平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術平方根，即的算術平方根是，故答案為【考點】本題考查立方根和算術平方根的計算，審清題意是解題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關鍵是由兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個數(shù)互為相反數(shù)．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質、立方根的定義進行計算；（2）根據(jù)算術平方根的性質、絕對值的性質、立方根的定義以及乘方得到結果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點】本題考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此題的關鍵是熟練掌握絕對值、算術平方根和立方根的運算．3、能截出兩個面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個正方形的邊長是和，顯然只需比較兩個正方形的邊長的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個面積是和的正方形木板的邊長是和，；∵，∴；答：能夠在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板．【考點】此題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小，能夠正確求得每個正方形的邊長，然后再進行比較是本題的關鍵4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式和根據(jù)二次根式的乘除法運算得到，然后合并．(1)原式；(2)原式．【考點】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的相關法則．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可；（2）先用完全平方公式進行計算，再合并即可．【詳解】解：（1）=

==

（2）==【考點】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則和乘法公式進行準確計算．6、24.【解析】【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算即可得出答案．【詳解】解：原式=8÷=8×3=24．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除運算，正確