第六章圓周運動向心力的分析和向心力公式的應用21會分析向心力的來源，掌握向心力的表達式，并能進行計算。知道變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點。重難點重點吸管隨圓筒轉(zhuǎn)動時為什么不會下落？向心力的來源分析和計算一如圖所示，一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4rad/s。盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運動。(1)求小物體所受向心力的大小；(2)物體需要的向心力由什么力提供？物體所受摩擦力沿什么方向？物體隨圓盤轉(zhuǎn)動時受重力、支持力、靜摩擦力三個力作用，其中靜摩擦力指向圓心提供向心力。物體做圓周運動所受向心力的大小為Fn=mω2r=0.16N(3)當轉(zhuǎn)動的角速度變大后，物體仍與圓盤保持相對靜止，物體受到的摩擦力大小怎樣變化？當物體轉(zhuǎn)動的角速度變大后，由Fn=mω2r可知，需要的向心力增大，靜摩擦力提供向心力，所以靜摩擦力也增大。

在非勻速圓周運動中，物體合力不是始終指向圓心，合力指向______的分力提供向心力。合力O'OθmmgF合FTωmmgFNF合圓心實例分析圖例向心力來源用細繩拴住小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運動(俯視圖)_______________提供向心力物體隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運動，且物體相對于轉(zhuǎn)盤靜止__________提供向心力3.幾種常見的圓周運動向心力的來源繩的拉力(彈力)靜摩擦力實例分析圖例向心力來源在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動且未發(fā)生滑動______提供向心力用細繩拴住小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球經(jīng)過最低點時____________的合力提供向心力彈力拉力和重力實例分析圖例向心力來源飛機水平轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運動_________________________________的合力提供向心力空氣對飛機的作用力和飛機的重力

√對小球受力分析可知，小球受到重力、細線的拉力兩個力，這兩個力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力的水平分力提供向心力，如圖所示，A、B錯誤，C正確；向心力的大小Fn=mgtan

θ，D錯誤。mgFTFT1FT2物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的彈力，如圖，重力G與靜摩擦力Ff平衡，即G=Ff，與物體轉(zhuǎn)動的角速度無關(guān)，因為彈力FN提供向心力，即FN=mrω2，所以當圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力FN增大，故選D。2.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大B.物體所受彈力和摩擦力都減小C.物體所受彈力不變，摩擦力也不變D.物體所受彈力增大，摩擦力不變√GFfFN3.一個質(zhì)量為0.1kg的小球，用一長0.45m的細繩拴著，繩的另一端系在O點，讓小球從如圖所示位置(繩水平伸直)從靜止開始釋放，運動到最低點時小球的速度為3m/s。(小球視為質(zhì)點，繩不可伸長，不計空氣阻力，g取10m/s2)(1)分析小球運動到最低點時向心力的來源，畫出小球受力示意圖；mgFT(2)求小球到達最低點時繩對小球的拉力的大小。答案

(2)3N(1)由題意可知，當小球運動到最低點時，小球受重力和繩的拉力2個力的作用，繩的拉力和小球的重力的合力提供向心力，小球受力示意圖如圖所示；

變速圓周運動和一般的曲線運動二蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，當秋千由上向下蕩時：(1)小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動？答案

小朋友做的是變速圓周運動。

答案

小朋友蕩到最低點時，繩子拉力與小朋友的重力的合力指向懸掛點，在其他位置，合力不指向懸掛點。

mgFTmgFT1.變速圓周運動(1)受力特點：變速圓周運動中合力_________圓心，合力F產(chǎn)生改變線速度大小和方向兩個作用效果。不指向

合力徑向方向分力改變線速度______與度方向相同，線速度______與度方向相反，線速度______切線方向分力改變線速度______OFnF合vFtOFnF合vFt方向大小增大減小(2)處理方法：可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作____________的一部分，這樣，在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用____________的分析方法來處理。2.一般曲線運動的處理方法(1)一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。圓周運動圓周運動①合力方向與速度方向夾角為銳角時，力為____力，速率越來越____，如圖甲所示。②合力方向與速度方向夾角為鈍角時，力為____力，速率越來越____，如圖乙所示。動大阻小轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P所受摩擦力提供向心力，故摩擦力方向為c，A項正確，B項錯誤；當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P既有向心力，還有指向a方向的切向力，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C項錯誤；當轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P所受摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D項錯誤。4.如圖所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當轉(zhuǎn)盤逆時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是A.當轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P所受摩擦力方向為cB.當轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C.當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P所受摩擦力方向可能為aD.當轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P所受摩擦力方向可能為b√

√√向心力的分析和向心力公式的應用向心