人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．我國(guó)約有660個(gè)城市，其中約的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水，嚴(yán)重缺水的城市約有多少個(gè)？2．甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過2h相遇。甲車每時(shí)行80km，乙車的速度比甲快。兩地相距多少千米？3．李紅爸爸每月工資約4500元，媽媽每月工資約3500元，每月家庭支出大約是他倆工資總數(shù)的。李紅家每月大約能結(jié)余多少元？4．一片樹林有梨樹150棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的，桃樹有多少棵？5．一共有600棵樹。如果我們一隊(duì)單獨(dú)種，需要10天。如果我們二隊(duì)單獨(dú)種，需要8天。現(xiàn)在兩隊(duì)合種，5天能種完嗎？6．武勝縣共有公交車約200輛，其中是純電動(dòng)車，純電動(dòng)公交車有多少輛？7．?dāng)?shù)學(xué)課上小強(qiáng)在方格紙上畫了一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形，再把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加。（1）他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的。于是小強(qiáng)提出猜想：把任意長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，會(huì)不會(huì)也有同樣的規(guī)律呢？（2）請(qǐng)你舉例驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。（3）推想：如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來的。8．學(xué)校果園有梨樹75棵，桃樹比梨樹多。梨樹和桃樹一共有多少棵？9．果園里有杏樹360棵，蘋果樹的棵數(shù)比杏樹多。蘋果樹有多少棵？10．文具店運(yùn)來300本數(shù)學(xué)練習(xí)本，運(yùn)來的英語本是數(shù)學(xué)練習(xí)本的，運(yùn)來的作文本是英語本的，文具店運(yùn)來多少本作文本？11．某小學(xué)舉行“我為小伙伴”捐書活動(dòng)，四年級(jí)學(xué)生捐書1200本，六年級(jí)捐書數(shù)是四年級(jí)的，五年級(jí)的捐書數(shù)是六年級(jí)的，五年級(jí)捐書多少本？12．水果超市昨天購進(jìn)水果，其中蘋果占。今天賣出了購進(jìn)蘋果的，賣出多少千克蘋果？13．某連鎖商場(chǎng)2020年盈利達(dá)640萬元，其中上半年盈利是全年盈利的，第四季度盈利是上半年盈利的。該連鎖商場(chǎng)2020年第四季度盈利多少萬元？14．《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀撸ǔ?，中國(guó)古代長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。這根木棒是一個(gè)長(zhǎng)度有限的物體，但它卻可以無限地分割下去。假如一根木棒剛好長(zhǎng)4米，照這樣的取法，第4天取的長(zhǎng)度是多少米？15．校園里有梧桐樹30棵，柳樹是梧桐樹的，銀杏樹是柳樹的。你同意小明的說法嗎？為什么？請(qǐng)簡(jiǎn)要的寫一寫。16．動(dòng)物園的飛禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，金雕的只數(shù)是鴕鳥的。金雕有多少只？17．下圖大長(zhǎng)方形的面積是平方分米，圖中陰影部分的面積是多少平方分米？18．校園里有楊樹20棵，柳樹是楊樹的，槐樹是柳樹的?；睒溆卸嗌倏?？19．小林有36枚郵票，小新的郵票是小林的，小明的郵票是小新的。小明有多少枚郵票？（只列式，不計(jì)算。）20．奶奶買了60米長(zhǎng)的彩帶，用總長(zhǎng)的做了中國(guó)結(jié)，用總長(zhǎng)的做了蝴蝶結(jié)，這條彩帶一共用了多少米？21．王叔叔12月份接到加工一批零件的任務(wù)，他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3，第二周加工了總?cè)蝿?wù)的，已知兩周一共加工了140個(gè)零件。王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工多少個(gè)零件？22．修一條公路，已經(jīng)修完了全程的，又修了剩余的，這時(shí)距終點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米．23．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)先做2天后，剩下的有兩隊(duì)合做，還要多少天可以完成任務(wù)？24．加工一批零件，由一個(gè)人單獨(dú)做，甲要4小時(shí)，乙要5小時(shí)，丙要6小時(shí)，先由乙做2小時(shí)，剩下的由甲、丙兩人合作，還要幾分鐘才能完成？25．快車從甲地到乙地要行10小時(shí)，慢車從乙地到甲地要行15小時(shí)。兩車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后兩車還相距200km。甲、乙兩地相距多少千米？26．修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長(zhǎng)多少米？27．甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲獨(dú)做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應(yīng)得工資多少元？28．一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，這時(shí)離中點(diǎn)站還有45千米。甲乙兩地相距多少千米？29．一份稿件，甲單獨(dú)打要15分鐘完成，乙單獨(dú)打要10分鐘完成，現(xiàn)在甲、乙合打5分鐘后，乙有事離開，余下的由甲單獨(dú)完成，甲打完剩下的稿件需要幾分鐘？30．一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天可以完成。先由甲、乙合修3天，再由丙隊(duì)參加一起修7天后全部完成。如果甲、乙丙三隊(duì)同時(shí)開工修這條公路，幾天可以完成？31．疫情期間，某醫(yī)院的感染病區(qū)一共有60名護(hù)士，重癥病房與普通病房的護(hù)士人數(shù)之比是，隨著疫情形勢(shì)的好轉(zhuǎn)，重癥病房的人數(shù)逐漸減少，因此一些護(hù)士從重癥病房調(diào)到普通病房，這時(shí)重癥病房的護(hù)士人數(shù)比普通病房的少。（1）原來重癥病房派駐了幾名護(hù)士？（2）疫情好轉(zhuǎn)后從重癥病房調(diào)出了幾名護(hù)士到普通病房？32．甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是？33．學(xué)習(xí)與思考：?jiǎn)栴}探究。如圖，已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？34．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9∶5，甲每小時(shí)行多少千米？35．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？36．某學(xué)校六年級(jí)加入公益活動(dòng)和沒加入公益活動(dòng)的人數(shù)之比是8∶5，后來又有20名學(xué)生參與進(jìn)來，這時(shí)參與公益活動(dòng)與沒參與的人數(shù)之比是10∶3，這個(gè)年級(jí)有多少名學(xué)生？37．兩根水泥柱，埋入地下部分都是m．第一根露出地面的部分是全長(zhǎng)的，第二根的長(zhǎng)度正好是第一根的.這兩根水泥柱各長(zhǎng)多少米？38．將一堆書本計(jì)劃全部分給甲、乙、丙三個(gè)小朋友。原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為5∶4∶3。實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計(jì)劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實(shí)際得到書本是多少本？39．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時(shí)刻，甲從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方形逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長(zhǎng)方形順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形？40．育英小學(xué)六年級(jí)的原有學(xué)生中，男生占。后來又轉(zhuǎn)來12名男生，這時(shí)男生人數(shù)占六年級(jí)總數(shù)的。六年級(jí)原有學(xué)生多少人？41．為了豐富課后服務(wù)的活動(dòng)內(nèi)容，某校準(zhǔn)備開設(shè)民樂社團(tuán)。為了了解學(xué)生的喜好情況，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并制作了兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成以下問題。（1）這次調(diào)查的人數(shù)一共有（

）人。（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）如果學(xué)校有1500人，參加古箏社團(tuán)有多少人？42．如圖，為豐富同學(xué)們的課余生活，六年級(jí)學(xué)生自發(fā)組織了班級(jí)圖書角活動(dòng)，下面是各種圖書種類情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）這是一個(gè)（

）統(tǒng)計(jì)圖。（2）已知童話書有200本，文藝書有多少本？43．為減少環(huán)境污染，國(guó)家提倡綠色出行。第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了解全校學(xué)生的交通方式，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，按“騎自行車”“乘公交車”“步行”“乘私家車”和“其他方式”設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查的所有學(xué)生只選其中一項(xiàng)。根據(jù)提供的信息，解答下列問題。（1）本次調(diào)查的人數(shù)共（

）人。（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）若該校共有3000名學(xué)生，則全校步行的學(xué)生大約有（

）人。（4）騎自行車出行的人數(shù)比用其他方式出行的人數(shù)多（

）%。44．張阿姨得到一筆20000元的獎(jiǎng)金。她打算拿出這筆獎(jiǎng)金的20%還房貸，拿出6000元作家庭備用金，剩余的全部存入銀行，作為女兒三年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)。（1）張阿姨用于還房貸的錢是多少元？（2）請(qǐng)把下邊的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）張阿姨存入銀行的錢，存期三年，年利率2.75%，到期時(shí)，張阿姨一共可以取回多少錢？45．下面兩幅圖都是某地首批健康碼情況，但都有部分不完整。（健康碼分為綠碼黃碼紅碼三種）（1）已申請(qǐng)健康碼人數(shù)占總?cè)藬?shù)的90%，該地一共有多少萬人？（2）黃碼人數(shù)比綠碼人數(shù)的多2萬人，綠碼人數(shù)有多少萬人？46．兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積）。例如：右圖中小圓的面積是4cm2，大圓的面積是9cm2，重合部分的面積是2cm2，右圖中大小兩個(gè)圓的重合度是2÷（4＋9－2）＝。根據(jù)以上描述，解答下面問題（π取3）。（1）一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法。小瑩擺出了下面的三種。①正方形的邊長(zhǎng)是8cm。計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度。②上畫的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖（

），重合度最小的是圖（

）。（2）有兩個(gè)圓，半徑分別是1cm和2cm，這兩個(gè)的重合度最大是（

）。47．如圖所示，三角形ABC的面積是36cm2，圓的直徑AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求陰影部分的面積。48．如圖，用兩個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖1是在長(zhǎng)方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長(zhǎng)方形外的最小半圓。

我們知道：①圖1中，長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積比為。②圖2中，半圓的面積與長(zhǎng)方形的面積比為。請(qǐng)從上面兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)，寫出你的證明過程。49．共享單車代表了創(chuàng)新的綠色出行理念，解決了群眾“最后一公里”的難題。一種共享單車的車輪半徑是40cm，每分鐘轉(zhuǎn)100圈。劉老師從家到學(xué)校的距離是6000m，如果劉老師騎這種單車早上7：30從家出發(fā)，會(huì)不會(huì)耽誤上午8：00到學(xué)校上課？（請(qǐng)寫出你的思考過程）50．如圖，一個(gè)半徑為10厘米的圓沿圖中“凸”字形的內(nèi)壁滾動(dòng)“凸”字形的一圈又回到原地。圓掃過的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）51．商場(chǎng)的一款服裝，每件的進(jìn)價(jià)是100元，并標(biāo)價(jià)150元出售，后來由于成本降低，每件進(jìn)價(jià)比原來降低了20%。商場(chǎng)原來進(jìn)20件這款服裝的錢，現(xiàn)在可以進(jìn)多少件？52．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？

53．找找規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算。15×15＝225

55×55＝25×25＝625

65×65＝35×35＝1225

75×75＝45×45＝2025

85×85＝請(qǐng)你仔細(xì)觀察算式，發(fā)現(xiàn)了什么？54．二進(jìn)制時(shí)鐘是一種“特殊的時(shí)鐘”，它用4行6列24盞燈來表示時(shí)間（圖1）豎著看，從左到右每?jī)闪袨橐唤M，每列依次表示時(shí)、分、秒的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字；每列從下往上的燈依次表示1、2、4、8（表示燈亮，○表示燈熄滅，燈滅代表0），同一列中多盞燈同時(shí)亮，要把它們各自表示的數(shù)加起來得到對(duì)應(yīng)的數(shù)。例如，圖1中最右側(cè)一列，從下往上第一、二、三盞燈是，分別表示數(shù)字1、2、4，1＋2＋4＝7，此時(shí)這列燈表示數(shù)字7，按照這樣的表示方法，請(qǐng)?jiān)趫D2的括號(hào)里寫出此時(shí)時(shí)鐘表示的時(shí)刻。圖3是雯雯同學(xué)上午進(jìn)入校門的時(shí)刻，請(qǐng)涂出二進(jìn)制時(shí)鐘上的顯示。55．?dāng)?shù)與形。（1）仔細(xì)觀察每幅圖和它下面的算式之間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接著畫出后面的兩個(gè)圖形，并完成圖形下面的算式。（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。1002－992＝（

）＋（）＝（

）20202－20192＝（

）＋（）＝（

）56．想一想，畫一畫，這樣的4張桌子連在一起共可以坐多少人？n張呢？57．兩個(gè)非0數(shù)a、b，小明為了驗(yàn)證是不是等于，想出了兩種辦法驗(yàn)證：（1）例舉具體數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；（2）用數(shù)形結(jié)合方法驗(yàn)證：畫一個(gè)大正方形，邊長(zhǎng)是a＋b的和，如圖，那么大正方形面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)可以表示為（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四塊面積相加求和，看結(jié)果是不是等于。請(qǐng)你分別用上面（1）（2）兩種方法來驗(yàn)證：是不是等于。58．用小棒擺正方形，列表如下：正方形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1427310413………………（1）每多擺1個(gè)正方形，就增加（

）根小棒。（2）擺20個(gè)正方形需要多少根小棒？59．如圖，第二個(gè)圖形是由第一個(gè)圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個(gè)圖形是由第二個(gè)圖形中間的一個(gè)三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形和第四個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)．如果第n個(gè)圖形中的三角形個(gè)數(shù)為8057，n是多少？60．通過觀察，利用字母表示出圖形的邊長(zhǎng)和面積。（1）大正方形的邊長(zhǎng)可表示出為：（

）；大正方形的面積＝邊長(zhǎng)2，用字母表示大正方形的面積S是：（

）

；（2）兩個(gè)小長(zhǎng)方形①和②，兩個(gè)小正方形③和④，這四個(gè)圖形的面積和是多少？（3）通過上面兩個(gè)問題的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用文字和字母分別表述嗎？61．職工醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定：職工因病住院治療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，起付線是500元，500元以內(nèi)個(gè)人支付，超過起付線的部分統(tǒng)籌基金按75%支付，其余自付。楊叔叔6月份因病住院，醫(yī)療費(fèi)經(jīng)統(tǒng)籌基金補(bǔ)償后，實(shí)際個(gè)人支付了2950元，統(tǒng)籌基金補(bǔ)償了多少元？62．某游樂場(chǎng)門票價(jià)格：成人20元，兒童半價(jià)。買家庭套票（兩個(gè)大人加一個(gè)孩子）可節(jié)約20%，家庭套票的價(jià)格是多少元？63．甲、乙兩個(gè)糧倉共儲(chǔ)存了3300噸糧食，運(yùn)走甲糧倉的50%和乙糧倉的后，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1。甲、乙兩個(gè)糧倉原來各有糧食多少噸？（提示：如果你覺得有困難，可以畫圖試一試。）64．為實(shí)現(xiàn)村村通公路計(jì)劃，某政府決定從甲村到乙村修一條鄉(xiāng)村公路。第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的20%，第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的，還剩下810米沒修，這條鄉(xiāng)村公路有多長(zhǎng)？65．一種優(yōu)良花生仁的出油率約是42%，現(xiàn)在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？66．一臺(tái)筆記本電腦原價(jià)7800元，在商場(chǎng)“店慶促銷”活動(dòng)中，這臺(tái)電腦降價(jià)，降價(jià)后這臺(tái)電腦的售價(jià)是多少元。67．學(xué)齡兒童11～15歲標(biāo)準(zhǔn)體重的估算方法是：年齡×3－2。（單位：kg）實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）百分比輕20%以上輕11%－20%輕10%－重10%重11%－20%重20%以上等級(jí)營(yíng)養(yǎng)不良偏瘦正常偏胖肥胖小東今年12歲，實(shí)際體重41千克。（1）根據(jù)上面的估算方法，小東的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是多少千克？（2）小東實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕或重百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（3）小東的等級(jí)是什么？請(qǐng)你給他提一些建議。68．某工廠有三個(gè)車間，已知第一車間有30人，并且人數(shù)最多，以下三個(gè)關(guān)于車間人數(shù)的信息只有一個(gè)是準(zhǔn)確的。A．第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的。B．第一車間的人數(shù)比三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的少2。C．第一車間、第二車間、第三車間人數(shù)的比是。（1）以上三個(gè)信息中準(zhǔn)確的信息是（

）（填序號(hào)）。（2）根據(jù)這個(gè)信息算一算，這個(gè)工廠三個(gè)車間共有多少人？69．某影劇院能容納600名觀眾，該劇院有2個(gè)大門和4個(gè)小門。經(jīng)測(cè)試，1個(gè)大門每分鐘能安全通過120人，1個(gè)小門每分鐘能安全通過80人。在緊急情況下，由于擁擠，大、小門通過的人數(shù)各下降30%。（1）在正常情況下，開啟所有的門，每分鐘能安全通過多少人？（2）在緊急情況下，如果要在3分鐘內(nèi)安全疏散全部觀眾，影劇院門的設(shè)計(jì)符合要求嗎？70．先畫出第5個(gè)圖形并填空。再想后面的第10個(gè)方框里有（

）個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（

）個(gè)點(diǎn)。1

1＋4

1＋4×2

1＋4×3

（

）【參考答案】1．110個(gè)2．360千米【解析】乙車的速度＝甲車速度×，求出乙車速度，再根據(jù)相遇路程＝相遇時(shí)間×相遇速度，求出兩地距離即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：兩解析：360千米【解析】乙車的速度＝甲車速度×，求出乙車速度，再根據(jù)相遇路程＝相遇時(shí)間×相遇速度，求出兩地距離即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：兩地相距360千米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法、相遇問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握相遇問題的數(shù)量關(guān)系。3．3200元【解析】先利用乘法求出爸爸媽媽的工資和，再將其乘（1－），求出李紅家每月大約能結(jié)余多少元。（4500＋3500）×（1－）＝8000×＝3200（元）答：李紅家每月大約能結(jié)余3解析：3200元【解析】先利用乘法求出爸爸媽媽的工資和，再將其乘（1－），求出李紅家每月大約能結(jié)余多少元。（4500＋3500）×（1－）＝8000×＝3200（元）答：李紅家每月大約能結(jié)余3200元。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。4．225棵【解析】桃樹的棵數(shù)＝梨樹的棵數(shù)×，把梨樹的棵數(shù)代入計(jì)算即可。150×＝225（棵）答：桃樹有225棵?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。解析：225棵【解析】桃樹的棵數(shù)＝梨樹的棵數(shù)×，把梨樹的棵數(shù)代入計(jì)算即可。150×＝225（棵）答：桃樹有225棵?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。5．能【解析】首先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以兩隊(duì)獨(dú)立完成的時(shí)間，求出他們的工作效率；然后再求出他們的工作效率之和，乘以5，和1比較大小即可。（＋）×5＝×5＝因?yàn)椋?答：解析：能【解析】首先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別用1除以兩隊(duì)獨(dú)立完成的時(shí)間，求出他們的工作效率；然后再求出他們的工作效率之和，乘以5，和1比較大小即可。（＋）×5＝×5＝因?yàn)椋?答：5天能種完。【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，解答此題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。6．48輛【解析】公交車約200輛＝純電動(dòng)車數(shù)量，據(jù)此解答即可。（輛）答：純電動(dòng)公交車有48輛。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的數(shù)量關(guān)系式。解析：48輛【解析】公交車約200輛＝純電動(dòng)車數(shù)量，據(jù)此解答即可。（輛）答：純電動(dòng)公交車有48輛。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的數(shù)量關(guān)系式。7．（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來解析：（1）；；（2）見詳解；（3）【解析】（1）將長(zhǎng)增加，用長(zhǎng)乘（1＋）即可。同理，可以求出寬增加是寬乘（1＋）。據(jù)此，求出變化后的長(zhǎng)和寬，以及面積，再利用除法求出新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的幾分之幾，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾。（2）可以假設(shè)一個(gè)新的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，根據(jù)（1）的思路，來驗(yàn)證這個(gè)猜想的正誤即可。（3）根據(jù)（1）和（2）可知，長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來的（1＋）×（1＋），那么長(zhǎng)寬各增加后，面積是原來的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的。（2）令一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來的，新長(zhǎng)方形的面積是原來長(zhǎng)方形的，那么這個(gè)猜想是正確的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加，新長(zhǎng)方形的面積是原來的?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形面積和分?jǐn)?shù)乘法，掌握面積公式，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。8．180棵【解析】把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法，桃樹相當(dāng)于梨樹的（1＋），用梨樹的棵數(shù)乘（1＋）計(jì)算出桃樹的棵數(shù)，再加上梨樹的棵數(shù)即可得解。75＋75×（1＋）＝75＋7解析：180棵【解析】把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法，桃樹相當(dāng)于梨樹的（1＋），用梨樹的棵數(shù)乘（1＋）計(jì)算出桃樹的棵數(shù)，再加上梨樹的棵數(shù)即可得解。75＋75×（1＋）＝75＋75×＝75＋105＝180（棵）答：梨樹和桃樹一共有180棵。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)單位“1”的確定，按照求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的方法，求出桃樹的棵數(shù)，最終求出兩種樹的和。9．504棵【解析】把杏樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)＝杏樹的棵數(shù)×（1＋），據(jù)此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：蘋果樹有504棵?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)解析：504棵【解析】把杏樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)＝杏樹的棵數(shù)×（1＋），據(jù)此解答。360×（1＋）＝360×＝504（棵）答：蘋果樹有504棵?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。10．200本【解析】先把數(shù)學(xué)練習(xí)本的數(shù)量看作單位“1”，用300×求得英語本的數(shù)量，再把的英語本數(shù)量看作單位“1”，用240×求得作文本的數(shù)量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：解析：200本【解析】先把數(shù)學(xué)練習(xí)本的數(shù)量看作單位“1”，用300×求得英語本的數(shù)量，再把的英語本數(shù)量看作單位“1”，用240×求得作文本的數(shù)量。300×＝240（本）240×＝200（本）答：文具店運(yùn)來200本作文本?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。11．720本【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級(jí)捐書720本?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解解析：720本【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算即可。1200××＝900×＝720（本）答：五年級(jí)捐書720本?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。12．90千克【解析】根據(jù)蘋果占總水果的比重，先利用乘法將蘋果的重量計(jì)算出來，再利用乘法求出今天賣出的蘋果的數(shù)量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天賣出90千克蘋果?！军c(diǎn)睛】本解析：90千克【解析】根據(jù)蘋果占總水果的比重，先利用乘法將蘋果的重量計(jì)算出來，再利用乘法求出今天賣出的蘋果的數(shù)量即可。288××＝108×＝90（千克）答：今天賣出90千克蘋果?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法。13．140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對(duì)應(yīng)分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對(duì)應(yīng)分率＝第四季度盈利，據(jù)此分析。640××＝140（解析：140萬元【解析】將全年盈利看作單位“1”，全年盈利×上半年盈利對(duì)應(yīng)分率＝上半年盈利，將上半年盈利看作單位“1”，上半年盈利×第四季度盈利對(duì)應(yīng)分率＝第四季度盈利，據(jù)此分析。640××＝140（萬元）答：該連鎖商場(chǎng)2020年第四季度盈利140萬元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。14．米【解析】將木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，用木棒長(zhǎng)度連續(xù)乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的長(zhǎng)度是米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。解析：米【解析】將木棒長(zhǎng)度看作單位“1”，用木棒長(zhǎng)度連續(xù)乘4次即可。4××××＝（米）答：第4天取的長(zhǎng)度是米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。15．同意，過程見詳解【解析】將梧桐樹棵數(shù)看作單位“1”，梧桐樹棵數(shù)×柳樹對(duì)應(yīng)分率＝柳樹棵數(shù)，再將柳樹棵數(shù)看作單位“1”，柳樹棵數(shù)×銀杏樹對(duì)應(yīng)分率＝銀杏樹棵數(shù)。30××＝20（棵）20＜30答：解析：同意，過程見詳解【解析】將梧桐樹棵數(shù)看作單位“1”，梧桐樹棵數(shù)×柳樹對(duì)應(yīng)分率＝柳樹棵數(shù)，再將柳樹棵數(shù)看作單位“1”，柳樹棵數(shù)×銀杏樹對(duì)應(yīng)分率＝銀杏樹棵數(shù)。30××＝20（棵）20＜30答：同意小明的說法，一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小，實(shí)際計(jì)算也是小于30棵?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。16．12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥的，然后用鴕鳥的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。17．平方分米【解析】把大長(zhǎng)方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因?yàn)殛幱安糠置娣e占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米?！军c(diǎn)睛】解析：平方分米【解析】把大長(zhǎng)方形面積平方分米看作單位“1”，先求出它的是多少，因?yàn)殛幱安糠置娣e占它的，再乘即可。由分析得，××=×＝（平方分米）答：圖中陰影部分的面積是平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關(guān)鍵。18．12棵【解析】楊樹20棵，柳樹是楊樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，柳樹有20×棵，槐樹是柳樹的，則槐樹有20××棵。20××＝12（棵）答：槐樹有12棵?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，解析：12棵【解析】楊樹20棵，柳樹是楊樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，柳樹有20×棵，槐樹是柳樹的，則槐樹有20××棵。20××＝12（棵）答：槐樹有12棵?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。19．36××【解析】小新的郵票枚數(shù)＝小林的郵票枚數(shù)×，小明的郵票枚數(shù)＝小新的郵票枚數(shù)×，據(jù)此解答。36××＝30×＝40（枚）答：小明有40枚郵票?！军c(diǎn)睛】連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用解析：36××【解析】小新的郵票枚數(shù)＝小林的郵票枚數(shù)×，小明的郵票枚數(shù)＝小新的郵票枚數(shù)×，據(jù)此解答。36××＝30×＝40（枚）答：小明有40枚郵票?！军c(diǎn)睛】連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算。20．57米【解析】根據(jù)題意，把彩帶的總長(zhǎng)看作單位“1”，用總長(zhǎng)的做了中國(guó)結(jié)，用總長(zhǎng)的做了蝴蝶結(jié)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用彩帶的總長(zhǎng)乘、，求出中國(guó)結(jié)、蝴蝶結(jié)用的米數(shù)，最后相加，就是這條彩帶一共用的米解析：57米【解析】根據(jù)題意，把彩帶的總長(zhǎng)看作單位“1”，用總長(zhǎng)的做了中國(guó)結(jié)，用總長(zhǎng)的做了蝴蝶結(jié)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用彩帶的總長(zhǎng)乘、，求出中國(guó)結(jié)、蝴蝶結(jié)用的米數(shù)，最后相加，就是這條彩帶一共用的米數(shù)。60×＋60×＝12＋45＝57（米）答：這條彩帶一共用了57米?！军c(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。21．240個(gè)【解析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個(gè)數(shù)÷兩周一共加工的占總個(gè)數(shù)的分率＝要加工的零件總解析：240個(gè)【解析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個(gè)數(shù)÷兩周一共加工的占總個(gè)數(shù)的分率＝要加工的零件總個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（個(gè)）答：王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工240個(gè)零件。【點(diǎn)睛】題目中不易理解的一句話是“他第一周加工后，已加工零件個(gè)數(shù)和剩下零件個(gè)數(shù)的比是1∶3”，我們需要依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)表示第一周完成的零件個(gè)數(shù)占零件總數(shù)的分率。22．10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．解析：10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．23．8天【解析】解析：8天【解析】24．4分鐘【解析】解析：4分鐘【解析】25．600千米【解析】甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看成速度，快車速度看作，慢車速度看作，用速度和×?xí)r間＝行駛路程，求出4小時(shí)行駛了全程的對(duì)應(yīng)分率，用200千米÷對(duì)應(yīng)分率即可。（解析：600千米【解析】甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看成速度，快車速度看作，慢車速度看作，用速度和×?xí)r間＝行駛路程，求出4小時(shí)行駛了全程的對(duì)應(yīng)分率，用200千米÷對(duì)應(yīng)分率即可。（＋）×4＝×4＝200÷（1－）＝200÷＝600（千米）答：甲、乙兩地相距600千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，找到相距200千米的對(duì)應(yīng)分率。26．16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這解析：16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長(zhǎng)16500米?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。27．5000元【解析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根據(jù)具體時(shí)間可求出甲6天的工作總量，進(jìn)而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工作總量即可求出完解析：5000元【解析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根據(jù)具體時(shí)間可求出甲6天的工作總量，進(jìn)而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工作總量即可求出完成工程總工資，進(jìn)而求得乙的工資。甲的工作效率為：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作總量：－＝甲的工作總量：1－＝（元）答：乙應(yīng)得工資5000元?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，把一項(xiàng)工程看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。28．360千米【解析】把全程看作單位“1”，甲地到中點(diǎn)站的距離為全程的，全程的處離中點(diǎn)站還有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”即可求出甲乙兩地的距離。45÷（解析：360千米【解析】把全程看作單位“1”，甲地到中點(diǎn)站的距離為全程的，全程的處離中點(diǎn)站還有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”即可求出甲乙兩地的距離。45÷（）＝45÷＝360（千米）答：甲乙兩地相距360千米?！军c(diǎn)睛】找到對(duì)應(yīng)量和對(duì)應(yīng)分率是解答求單位“1”這類問題的關(guān)鍵。29．分鐘【解析】解析：分鐘【解析】30．天【解析】根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，通過題目可知，這條公路是單位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙兩隊(duì)合修10天，則10天能修：10×（＋），之解析：天【解析】根據(jù)公式：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，通過題目可知，這條公路是單位“1”，即甲的工作效率：1÷24＝，乙的工作效率：1÷30＝，由于甲乙兩隊(duì)合修10天，則10天能修：10×（＋），之后用工作總量減去甲、乙兩隊(duì)合作的量即可求出丙隊(duì)7天修的工作總量，之后根據(jù)公式求出丙隊(duì)的工作效率；最后用工作總量除以甲、乙、丙的工作率和即可求出多少天可以完成。1÷24＝，1÷30＝＝＝＝＝＝＝＝＝（天）答：天可以完成?！军c(diǎn)睛】本題主要考查工程問題的公式，熟練掌握工程問題的公式并靈活運(yùn)用。31．（1）25人；（2）7人【解析】（1）重癥病房與普通病房的護(hù)士人數(shù)之比是，即重癥病房護(hù)士人數(shù)占總護(hù)士人數(shù)的，用乘法計(jì)算即可；（2）重癥病房的護(hù)士人數(shù)比普通病房的少，把普通病房的護(hù)士人數(shù)看作單解析：（1）25人；（2）7人【解析】（1）重癥病房與普通病房的護(hù)士人數(shù)之比是，即重癥病房護(hù)士人數(shù)占總護(hù)士人數(shù)的，用乘法計(jì)算即可；（2）重癥病房的護(hù)士人數(shù)比普通病房的少，把普通病房的護(hù)士人數(shù)看作單位“1”，即重癥病房的護(hù)士人數(shù)是普通病房護(hù)士人數(shù)的（1－），他們的人數(shù)和是60，可求出普通病房護(hù)士人數(shù)，再求出重癥病房的護(hù)士人數(shù)，前后人數(shù)相減，計(jì)算即可。（1）5＋7＝1260×＝25（人）答：原來重癥病房派駐了25名護(hù)士。（2）普通病房護(hù)士人數(shù)：60÷（1＋1－）＝60÷＝42（人）重癥病房護(hù)士人數(shù)：60－42＝18（人）調(diào)出人數(shù)：25－18＝7（人）答：疫情好轉(zhuǎn)后從重癥病房調(diào)出了7名護(hù)士到普通病房?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確題中的數(shù)量關(guān)系這是解決此題的關(guān)鍵。32．20個(gè)【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是。【點(diǎn)睛】本題屬解析：20個(gè)【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是?！军c(diǎn)睛】本題屬于變比問題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。33．1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是解析：1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半。如圖所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；所以答：四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是1∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對(duì)于任意四邊形結(jié)論都是成立的。34．90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時(shí)間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時(shí)行90千米。【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個(gè)80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。35．7500立方厘米【解析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分解析：7500立方厘米【解析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體的體積即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是7500立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查按比分配問題，明確長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。36．130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對(duì)應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個(gè)年級(jí)有130名學(xué)生。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵解析：130名【解析】總?cè)藬?shù)沒變，即單位“1”沒變，用20名學(xué)生÷對(duì)應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：這個(gè)年級(jí)有130名學(xué)生。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法和比的意義。37．第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）解析：第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）38．甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)解析：甲；42本【解析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)際所得本數(shù)分率＝實(shí)際得到的本數(shù)。原計(jì)劃：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝實(shí)際：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率變小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實(shí)際得到書本是42本?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。39．28分【解析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)解析：28分【解析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD與寬AB的比為5∶3，所以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5等份，寬3等份，將其周長(zhǎng)分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答。根據(jù)分析將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5等份，寬為3等份，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16段，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時(shí)間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時(shí)間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時(shí)間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲和丙重合，不滿足條件，3個(gè)單位時(shí)間時(shí)，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個(gè)單位時(shí)間為12÷3＝4（分）；10個(gè)單位時(shí)間的時(shí)候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半。40．288人【解析】設(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人，根據(jù)原有人數(shù)×男生對(duì)應(yīng)分率＋轉(zhuǎn)來的男生人數(shù)＝現(xiàn)在總?cè)藬?shù)×現(xiàn)在男生對(duì)應(yīng)分率，列出方程解答即可。解：設(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12解析：288人【解析】設(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人，根據(jù)原有人數(shù)×男生對(duì)應(yīng)分率＋轉(zhuǎn)來的男生人數(shù)＝現(xiàn)在總?cè)藬?shù)×現(xiàn)在男生對(duì)應(yīng)分率，列出方程解答即可。解：設(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12＝x＋x－x＝12－x×60＝×60x＝288答：六年級(jí)原有學(xué)生288人?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。41．（1）200人；（2）見詳解；（3）375人【解析】（1）把調(diào)查總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用其他社團(tuán)的人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分率，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)二胡社團(tuán)、古琴社團(tuán)的人數(shù)及總?cè)藬?shù)，求出其占總解析：（1）200人；（2）見詳解；（3）375人【解析】（1）把調(diào)查總?cè)藬?shù)看作單位“1”，用其他社團(tuán)的人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分率，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)二胡社團(tuán)、古琴社團(tuán)的人數(shù)及總?cè)藬?shù)，求出其占總體的百分率；根據(jù)古箏和琵琶社團(tuán)占總?cè)藬?shù)的百分率和總?cè)藬?shù)，求參加古箏和琵琶社團(tuán)的人數(shù)。完成統(tǒng)計(jì)圖。（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘參加古箏社團(tuán)的百分率，求參加古箏社團(tuán)的人數(shù)。（1）（人答：這次調(diào)查的人數(shù)一共有200人。（2）（人（人統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）（人答：參加古箏社團(tuán)的有375人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表的填充，關(guān)鍵是利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，找到解決問題的條件，計(jì)算并完成問題。42．（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（2）將圖書總解析：（1）扇形；（2）240本【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是以一個(gè)圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數(shù)量，以相應(yīng)的扇形面積占整個(gè)圓面積的百分?jǐn)?shù)表示各有關(guān)部分占總數(shù)量的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖。（2）將圖書總數(shù)量看作單位“1”，童話書數(shù)量÷對(duì)應(yīng)百分率＝總數(shù)量，總數(shù)量×文藝書對(duì)應(yīng)百分率＝文藝書數(shù)量，據(jù)此列式解答。（1）這是一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）200÷25%×30%＝200÷0.25×0.3＝240（本）答：文藝書有240本?！军c(diǎn)睛】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖解決問題，就是解決有關(guān)不同類型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，按照百分?jǐn)?shù)相關(guān)解題思路解答即可。43．（1）200；（2）圖見詳解；（3）675；（4）100【解析】（1）由題意可知騎自行車所占百分比和騎自行車的人數(shù)，求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)即為：已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。用解析：（1）200；（2）圖見詳解；（3）675；（4）100【解析】（1）由題意可知騎自行車所占百分比和騎自行車的人數(shù)，求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)即為：已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。用除法計(jì)算；（2）由扇形圖可知乘私家車占了總?cè)藬?shù)的5%，且由（1）題已求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，單位“1”已知，用乘法即可求出乘私家車的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）先求出步行人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)，即可得到答案；（4）此空求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用（騎自行車的人數(shù)－其他方式的人數(shù)）÷其他方式的人數(shù)，計(jì)算即可解答。（1）50÷25%＝200（人）；（2）200×5%＝10（人），圖如下：（3）45÷200×100%＝0.225×100%＝22.5%22.5%×3000＝675（人）（4）（50－25）÷25＝25÷25＝1＝100%【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖特征及相關(guān)計(jì)算的靈活運(yùn)用。44．（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】（1）把這筆獎(jiǎng)金看作單位“1”，拿出這筆獎(jiǎng)金的20%還房貸，用這筆獎(jiǎng)金乘20%，即是還房貸的錢數(shù)。（2）已知家庭備用金是6000元，用解析：（1）4000元（2）見詳解（3）10825元【解析】（1）把這筆獎(jiǎng)金看作單位“1”，拿出這筆獎(jiǎng)金的20%還房貸，用這筆獎(jiǎng)金乘20%，即是還房貸的錢數(shù)。（2）已知家庭備用金是6000元，用6000元除以這筆獎(jiǎng)金的總錢數(shù)，即是家庭備用金占這筆獎(jiǎng)金的百分比；這筆獎(jiǎng)金是單位“1”，用1減去房貸、家庭備用金占這筆獎(jiǎng)金的百分比，就是儲(chǔ)蓄占這筆獎(jiǎng)金的百分比；據(jù)此將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）由上一題可知，儲(chǔ)蓄占這筆獎(jiǎng)金的50%，用這筆獎(jiǎng)金乘50%，求出儲(chǔ)蓄的錢數(shù)；再根據(jù)利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，就是到期時(shí)取回的錢數(shù)。（1）20000×20%＝4000（元）答：張阿姨用于還房貸的錢是4000元。（2）備用金：6000÷20000×100%＝30%儲(chǔ)蓄：1－20%－30%＝80%－30%＝50%（3）20000×50%＝10000（元）10000×2.75%×3＋10000＝825＋10000＝10825（元）答：張阿姨一共可以取回10825元?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。45．（1）600萬人（2）296萬人【解析】（1）將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未申請(qǐng)健康碼人數(shù)÷對(duì)應(yīng)百分率＝總?cè)藬?shù)。（2）將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×黃碼人數(shù)對(duì)應(yīng)百分率＝黃碼人數(shù)，黃碼人數(shù)－2萬解析：（1）600萬人（2）296萬人【解析】（1）將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，未申請(qǐng)健康碼人數(shù)÷對(duì)應(yīng)百分率＝總?cè)藬?shù)。（2）將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×黃碼人數(shù)對(duì)應(yīng)百分率＝黃碼人數(shù)，黃碼人數(shù)－2萬人剛好是綠碼人數(shù)的，（黃碼人數(shù)－2）÷對(duì)應(yīng)分率＝綠碼人數(shù)。（1）60÷（1－90%）＝60÷0.1＝600（萬人）答：該地一共有600萬人。（2）600×25%＝150（萬人）（150－2）÷＝148×2＝296（萬人）答：綠碼人數(shù)有296萬人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量×對(duì)應(yīng)分率/百分?jǐn)?shù)＝整體數(shù)量。46．（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重復(fù)部分的面積是半圓的面積，圓的面積S＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積），解答即可。②解析：（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重復(fù)部分的面積是半圓的面積，圓的面積S＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積），解答即可。②重合的面積越大，重合度越大，據(jù)此填空。（2）當(dāng)小圓完全被覆蓋時(shí)，重合度最大，根據(jù)重合度的計(jì)算方法列式解答即可。（1）①3×（8÷2）2＝3×16＝48（平方厘米）（48÷2）÷（48＋8×8－48÷2）＝24÷88＝答：正方形和圓的重合度。②上畫的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖2，重合度最小的是圖3。（2）3×12＝3（平方米）3÷（3×22＋3－3）＝3÷12＝這兩個(gè)的重合度最大是?！军c(diǎn)睛】此題屬于創(chuàng)新性題目，明確重合度的含義認(rèn)真解答即可。47．13cm2【解析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。，答：陰影部分的面積是2.13cm2。【點(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空解析：13cm2【解析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。，答：陰影部分的面積是2.13cm2?！军c(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方法。48．證明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，S長(zhǎng)=2r×r=2r2

，S半=πr2×=πr2

，S長(zhǎng)：S半=22：πr2=。證明②，設(shè)半圓的半徑為r，S半=πr2

，S長(zhǎng)=πr解析：證明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，S長(zhǎng)=2r×r=2r2

，S半=πr2×=πr2

，S長(zhǎng)：S半=22：πr2=。證明②，設(shè)半圓的半徑為r，S半=πr2

，S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2

，S半：S長(zhǎng)=πr2：r2=π?！窘馕觥孔C明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圖中S長(zhǎng)=2r×r=2r2

，半圓的面積=πr2×

，所以圖中S半=πr2×=πr2

，然后作比即可；證明②，設(shè)半圓的半徑為r，半圓的面積=πr2×

，所以圖中S半=πr2

，內(nèi)長(zhǎng)方形的面積=半圓的面積×4÷π，所以圖中S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2

，然后作比即可。49．不會(huì)耽誤上課。【解析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出車輪轉(zhuǎn)一周所行的路程，再乘100，得出單車每分鐘行的路程；劉老師早上7：30從家出發(fā)，到上午8：00共經(jīng)歷30分鐘，用單車每分鐘行的路程乘3解析：不會(huì)耽誤上課。【解析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr，求出車輪轉(zhuǎn)一周所行的路程，再乘100，得出單車每分鐘行的路程；劉老師早上7：30從家出發(fā)，到上午8：00共經(jīng)歷30分鐘，用單車每分鐘行的路程乘30，求出30分鐘所行的路程，最后與6000m作比較，得出結(jié)論。注意單位的換算：1m＝100cm。2×3.14×40×100＝6.28×40×100＝251.2×100＝25120（cm）25120cm＝251.2m8時(shí)－7時(shí)30分＝30分251.2×30＝7536（m）7536＞6000

答：不會(huì)耽誤上課?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。50．7871平方厘米【解析】如圖所示，圓掃過的面積等于“凸”字型的面積減去6個(gè)角的面積，依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6解析：7871平方厘米【解析】如圖所示，圓掃過的面積等于“凸”字型的面積減去6個(gè)角的面積，依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6＝6400＋40×40－（100－×3.14×100）×6＝6400＋1600－（100－3.14×25）×6＝8000－（100－78.5）×6＝8000－21.5×6＝8000－129＝7871（平方厘米）答：圓掃過的面積是7871平方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚圓沒掃過的面積，即可據(jù)題意求解。51．25件【解析】將原來的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，原來的進(jìn)價(jià)×現(xiàn)在進(jìn)價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)在進(jìn)價(jià)，原來進(jìn)價(jià)×數(shù)量÷現(xiàn)在進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)在可以進(jìn)的數(shù)量。100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）解析：25件【解析】將原來的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，原來的進(jìn)價(jià)×現(xiàn)在進(jìn)價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)在進(jìn)價(jià)，原來進(jìn)價(jià)×數(shù)量÷現(xiàn)在進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)在可以進(jìn)的數(shù)量。100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）

100×20÷80＝2000÷80＝25（件）答：現(xiàn)在可以進(jìn)25件?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。52．12張【解析】第一張桌子可以坐6人；拼2張桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3張桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n張桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．解：設(shè)第n張桌子可以坐50解析：12張【解析】第一張桌子可以坐6人；拼2張桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3張桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n張桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．解：設(shè)第n張桌子可以坐50人。4n＋2＝50n＝12答：像這樣12張桌子拼起來可以坐50人。53．3025；4225；5625；7225兩個(gè)因數(shù)相同且個(gè)位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數(shù)字是因數(shù)的十位數(shù)字與其十位數(shù)字加1的乘積?！窘馕觥拷馕觯?025；4225；5625；7225兩個(gè)因數(shù)相同且個(gè)位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數(shù)字是因數(shù)的十位數(shù)字與其十位數(shù)字加1的乘積?！窘馕觥?4．圖2（19：47：26）；圖3【解析】（1）同一列中多盞燈同時(shí)亮，要把它們各自表示的數(shù)加起來得到對(duì)應(yīng)的數(shù)，注意燈滅表示0，那么圖2左側(cè)第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19時(shí)；第3列表解析：圖2（19：47：26）；圖3【解析】（1）同一列中多盞燈同時(shí)亮，要把它們各自表示的數(shù)加起來得到對(duì)應(yīng)的數(shù)，注意燈滅表示0，那么圖2左側(cè)第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19時(shí)；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）圖3是左側(cè)第1列是0，所以不涂；第2列是7，從下往上涂代表數(shù)字1、2、4的燈亮；第3列代表數(shù)字4的燈亮，其它燈滅；第4列代表數(shù)字1、8的燈亮；第5列代表數(shù)字1、4的燈亮，其它燈滅；第6列代表數(shù)字2、4的燈亮，其它燈滅。據(jù)分析可得，圖2代表（19：47：26）；圖3是：故答案為：圖2（19：47：26）；圖3是?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵就是理解同一列中多盞燈同時(shí)亮，要把它們各自表示的數(shù)加起來得到對(duì)應(yīng)的數(shù)的概念。55．（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【解析】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長(zhǎng)依次增加1，相鄰兩個(gè)數(shù)的平方的差等于這兩個(gè)數(shù)的解析：（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【解析】觀察可知，大正方形和空白正方形的邊長(zhǎng)依次增加1，相鄰兩個(gè)數(shù)的平方的差等于這兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此分析。（1）（2）根據(jù)上面的規(guī)律，完成下面的算式。1002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。56．20人；（4n＋4）人【解析】根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可，在數(shù)的過程中，能夠發(fā)現(xiàn)一張桌子能坐8個(gè)人，兩張桌子能坐12個(gè)人多一張桌子就多4個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數(shù)字求解析：20人；（4n＋4）人【解析】根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可，在數(shù)的過程中，能夠發(fā)現(xiàn)一張桌子能坐8個(gè)人，兩張桌子能坐12個(gè)人多一張桌子就多4個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律，用字母表示為：4n＋4；然后代入數(shù)字求解即可。由分析可知：4×4＋4＝16＋4＝20（人），n張桌子可以坐（4n＋4）人。答：這樣的4張桌子連在一起共可以坐20人，n張桌子可以坐（4n＋4）人。【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的變化，解題關(guān)鍵是分析題干得出規(guī)律，有一個(gè)桌時(shí)可坐8個(gè)人，以后每增加一個(gè)桌可增加4個(gè)人，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行解答。57．不相等；過程見詳解【解析】（1）假設(shè)a是1，b是4，求值時(shí)，要先先字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。（2）根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，表示出大正方形面積，以及解析：不相等；過程見詳解【解析】（1）假設(shè)a是1，b是4，求值時(shí)，要先先字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。（2）根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，表示出大正方形面積，以及2個(gè)小正方形面積＋2個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，比較即可。（1）假設(shè)a是1，b是4（1＋4）2＝52＝2512＋42＝1＋16＝1725≠17，所以與不相等。（2）（a＋b）×（a＋b）＝a2＋b2＋a×b×2＝a2＋b2＋2ab所以所以與不相等?！军c(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。58．（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個(gè)小正方形需要4根小棒；擺2個(gè)小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個(gè)小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個(gè)小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……解析：（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個(gè)小正方形需要4根小棒；擺2個(gè)小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個(gè)小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個(gè)小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……擺n個(gè)小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子計(jì)算出結(jié)果即可。（1）每多擺1個(gè)正方形，就增加（3）根小棒。（2）分析可知擺n個(gè)小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒當(dāng)n＝20時(shí)3n＋1＝3×20＋1＝61（根）答：擺20個(gè)正方形需要61根小棒?！军c(diǎn)睛】分析列表找出圖形變化的規(guī)律，并用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。59．解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角解析：解：第一個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1個(gè)；第二個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：1×4+1=5（個(gè)）；第三個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：2×4+1=9（個(gè)）；第四個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：3×4+1=13（個(gè)）；第n個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個(gè)）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個(gè)圖形．

【解析】由已知圖形中三角形個(gè)數(shù)推出三角形個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．60．（1）a＋b；（a＋b）2；（2）這四個(gè)圖形的面積和是a2＋b2＋2ab；（3）我發(fā)現(xiàn)大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和，所以可以得出結(jié)論：（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab?！窘馕觥浚?解析：（1）a＋b；（a＋b）2；（2）這四個(gè)圖形的面積和是a2＋b2＋2ab；（3）我發(fā)現(xiàn)大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和，所以可以得出結(jié)論：（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab。【解析】（1）由圖可知大正方形的邊長(zhǎng)為（a＋b），根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，即可用字母表示出大正方形的面積；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝a×b，正方形的面積公式S＝a2，分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形①和②的面積，兩個(gè)小正方形③和④的面積，再將這四個(gè)圖形的面積相加即可解答；（3）通過觀察圖形，可知大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和，用字母表示出來即可。（1）大正方形的邊長(zhǎng)為（a＋b）；用字母表示大正方形的面積是：（a＋b）2。（2）①的面積a×b＝ab②的面積a×b＝ab③的面積a×a＝a2④的面積b×b＝b2ab＋ab＋a2＋b2＝a2＋b2＋2ab答：兩個(gè)長(zhǎng)方形①和②，兩個(gè)小正方形③和④，這四個(gè)圖形的面積和是a2＋b2＋2ab。（3）答：我發(fā)現(xiàn)大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和，所以可以得出結(jié)論：（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)和探索圖形的規(guī)律。61．7350元【解析】由題意可知，個(gè)人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實(shí)際個(gè)人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是解析：7350元【解析】由題意可知，個(gè)人需要支付500元加超過起付線部分的（1－75%），楊叔叔實(shí)際個(gè)人支付了2950元，減去500元可得超出起付線的部分的25%是多少錢，用除法可得超出起付線的部分是多少錢，超出起付線的部分×75%可得統(tǒng)籌基金補(bǔ)償?shù)慕痤~。2950－500＝2450（元）2450÷（1－75%）＝2450÷25%＝2450÷0.25＝9800（元）9800×75%＝7350（元）答：統(tǒng)籌基金補(bǔ)償了7350元。【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”是超出起付線的部分。62．40元【解析】根據(jù)題意，兒童半價(jià)，用成人的票價(jià)除以2，求出一張兒童票的價(jià)格。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出兩個(gè)大人門票的價(jià)格，再加上一個(gè)孩子的票價(jià)，就是一家三口門票的總價(jià)。買家庭套票可節(jié)約20%解析：40元【解析】根據(jù)題意，兒童半價(jià)，用成人的票價(jià)除以2，求出一張兒童票的價(jià)格。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出兩個(gè)大人門票的價(jià)格，再加上一個(gè)孩子的票價(jià)，就是一家三口門票的總價(jià)。買家庭套票可節(jié)約20%，是把原價(jià)看作單價(jià)“1”，家庭套票的價(jià)格是原價(jià)的（1－20%），用原價(jià)乘（1－20%），即可求出家庭套票的價(jià)格。20×2＋20÷2＝40＋10＝50（元）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（元）答：家庭套票的價(jià)格是40元?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，以及找到家庭套票是原價(jià)的百分之幾是解題的關(guān)鍵。63．2400噸；900噸【解析】通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1，把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總的3解析：2400噸；900噸【解析】通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2∶1，把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總的3300噸糧食除以11份總份數(shù)，