廣元市數(shù)學五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用兩個棱長為1分米的小正方體拼成一個長方體，發(fā)生了什么變化？（）A．體積變大，表面積變小 B．體積變小，表面積變大C．體積不變，表面積變大 D．體積不變，表面積變小2．下列圖案中，（）不是由一個圖形通過旋轉而得到的。A． B． C． D．3．，（a、b、c為三個不同的質數(shù)），那么M的因數(shù)有（）個。A．6 B．7 C．8 D．94．月季花每4天澆一次水，君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時澆了水，下一次再給這兩盆花同時澆水應是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．在中，最簡分數(shù)有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．3噸的與1噸的比較，（）。A．3噸的重 B．1噸的重 C．同樣重7．小明和他的三個好朋友玩游戲，每局的時間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．（______）（______）（______）（______）10．（填帶分數(shù)）。11．李阿姨按以下規(guī)則給自己的手機重置了四位鎖屏密碼（都是非0自然數(shù)）。第一個數(shù)是2和3的公倍數(shù)；第二個數(shù)既是質數(shù)又是偶數(shù)；第三個數(shù)是3的倍數(shù)且是質數(shù)；第四個數(shù)是9的因數(shù)且是合數(shù)。李阿姨的鎖屏密碼是（______）（______）（______）（______）。12．m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因數(shù)是（________）。13．把一筐蘋果分給小朋友，每人分6個或9個都正好分完，這筐蘋果至少有（______）個。14．用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個面露在外面的木塊一共有（___________）個。在此基礎上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加（___________）個木塊。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．有8個鋼珠，其中7個質量相同，另有1個次品輕一些，至少稱（________）次就一定能找出這個鋼珠。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算下列各題，能簡算的要簡算。19．解方程。20．如圖：楊樹：○○○○○○松樹：○○○○○○○○○○○○（1）松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍？（2）楊樹的棵數(shù)是松樹的幾分之幾？21．暑假里，張小華和李曉峰到新華書店看書，張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次。7月1日兩人同時去的新華書店，下一次兩人同時去是幾月幾日？22．一臺拖拉機耕地，上午耕了公頃，比下午少耕公頃。這一天一共耕了多少公頃？23．一間小倉庫長15米，寬10米，高5米，門窗面積一共有18平方米。（1）現(xiàn)在要粉刷這個倉庫的四壁和頂面，粉刷的面積有多少平方米？（2）這個倉庫的容積是多少立方米？24．一個棱長是6dm的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48dm2、高6dm的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？25．（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（2）將圖②繞C點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）將旋轉后的三角形向石平移5格，畫出平移后的圖形。26．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個容器的右側面為底，側放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】用兩個棱長為1分米的小正方體拼成一個長方體，減少了兩個小正方體的面，所以表面積變小了，體積不會發(fā)生變化，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，用兩個棱長為1分米的小正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積變小。故選擇：D【點睛】此題考查了立體圖形的拼接，拼在一起的立體圖形，表面積會減少，體積不變。2．C解析：C【分析】在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉。這個點為旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉角，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．，是由一個圖形通過旋轉而得到的；B．，是由一個圖形通過旋轉而得到的；C．，是對稱，不是由一個圖形通過旋轉而得到的；D．，是由一個圖形通過旋轉而得到的。故答案為：C【點睛】旋轉：物體圍繞一個點或一個軸做圓周運動。3．C解析：C【分析】a、b、c為三個不同的質數(shù)，a、b、c是M的因數(shù)，再將a、b、c兩兩相乘，再加上1和M，是M的所有因數(shù)?！驹斀狻縈的因數(shù)有，1、a、b、c、ab、ac、bc、M，共8個。故答案為：C【點睛】關鍵是理解因數(shù)的意義，掌握質數(shù)、合數(shù)的分類標準。4．B解析：B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，推算出日期即可?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案為：B【點睛】全部公有的質因數(shù)和各自獨立的質因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。5．A解析：A【分析】分子和分母互質的分數(shù)是最簡分數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭谥?，和是最簡分數(shù)，一共有2個。故選擇：A【點睛】此題考查了最簡分數(shù)的認識，主要看分子、分母有沒有公因數(shù)。6．C解析：C【分析】3噸的，表示把3噸平均分成5份，取其中的一份。1噸的表示把1噸平均分成5份，取其中的3份。據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝（噸）1×＝（噸）故答案為：C【點睛】本題考查了對分數(shù)乘法的意義的理解和分數(shù)乘法的計算方法。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈?！军c睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。二、填空題9．488235000【分析】低級單位轉高級單位用原數(shù)除以進率，高級單位轉低級單位用原數(shù)乘進率，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?L＝（4×1000）mL＝4000mL48000dm3＝（48000÷1000）m3＝48m382cm3＝82mL35dm3＝（35×1000）cm3＝35000cm3【點睛】本題考查單位換算，解答本題的關鍵是掌握單位間的進率。10．4；49；16；【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝7÷4；根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘7就是；根據(jù)除法的性質，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是28÷16；＝?！驹斀狻浚?÷4＝＝28÷16＝【點睛】本題主要是考查除法、分數(shù)、帶分數(shù)之間的關系及分數(shù)基本性質、除法基本性質，利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。11．239【分析】2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)?！驹斀狻?0以內2和3的公倍數(shù)是6；既是質數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是2；3的倍數(shù)且是質數(shù)的是3；9的因數(shù)且是合數(shù)的是9，所以密碼是6239。【點睛】關鍵是掌握2、3的倍數(shù)特征，掌握質數(shù)、合數(shù)的分類標準。12．m【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因數(shù)，n和m的最大因數(shù)是m，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，m和n都是整數(shù)，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因數(shù)是m?！军c睛】當兩個數(shù)存在倍數(shù)關系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。13．18【分析】即求6和9的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積；進行解答即可?！驹斀狻?＝2×39＝3×3所以9和6的最小公倍數(shù)是：2×3×3＝18，即這筐蘋果至少18個?！军c睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．23211【分析】（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長是1cm，所以一個面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5×2＝10個面。從左面看有4個面，那么左右面：4×2＝8個面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共2塊。（4）觀察題中模型。長是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊?！驹斀狻浚?）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個面，前后面：5×2＝10個，左右面：4×2＝8個5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點睛】此題主要考查觀察物體。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．2【分析】用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最解析：2【分析】用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少?！驹斀狻肯旅媸钦掖纹返牧鞒虉D：【點睛】當物品的數(shù)量在4~9個時，即31＜物品的數(shù)量≤32，至少稱2次能保證找出次品。三、解答題17．；1；；；；【詳解】略解析：；1；；；；【詳解】略18．；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝解析：；3；；；【分析】根據(jù)加法交換律和結合律計算即可；利用減法性質進行簡算；利用減法性質進行簡算；先把分母進行通分再按照從左往右的順序依此計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝＝＝19．；；；【分析】解方程運用等式的性質及分數(shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：；解：。解析：；；；【分析】解方程運用等式的性質及分數(shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：。20．（1）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結果要化為最簡分數(shù)?！驹斀馕觯海?）2倍（2）【分析】（1）要計算松樹的棵數(shù)是楊樹的幾倍，就用松樹的棵數(shù)除以楊樹的棵數(shù)；（2）要計算楊樹的棵數(shù)是松樹棵數(shù)的幾分之幾，就用楊樹的棵數(shù)除以松樹的棵數(shù)，結果要化為最簡分數(shù)?！驹斀狻浚?）12÷6＝2答：松樹的棵數(shù)是楊樹的2倍。（2）＝＝答：楊樹的棵數(shù)是松樹的?！军c睛】結合象形圖所表示的數(shù)目，運用分數(shù)與除法的關系，求得兩種樹木棵數(shù)之間的倍份關系，是比較基礎的題目。21．7月25日【分析】張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；再從7月1日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最解析：7月25日【分析】張小華每6天去一次，李曉峰每8天去一次，6和8的最小公倍數(shù)就是他們相遇兩次之間間隔的時間；再從7月1日向后推算這個天數(shù)即可?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24；所以他們每相隔24天在新華書店相遇；7月1日再過24天是7月25日；答：下一次兩人同時去是7月25日?！军c睛】本題考查了日期和時間的推算，求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本題關鍵是找出他們每兩次相遇之間相隔的天數(shù)，進而根據(jù)開始的天數(shù)推算求解。22．2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可?！驹斀狻浚?（公頃）答：這一天一共耕了2公頃?！军c睛】本題考查分數(shù)加法，解答本題的關鍵是掌握解析：2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可?！驹斀狻浚?（公頃）答：這一天一共耕了2公頃?！军c睛】本題考查分數(shù)加法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)加減法的計算方法。23．（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面積＝倉庫的頂面面積＋四面墻壁的面積－門窗的面積，據(jù)此列式解答即可；（2）用長×寬×高求出倉庫的容積．列式解答即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面積＝倉庫的頂面面積＋四面墻壁的面積－門窗的面積，據(jù)此列式解答即可；（2）用長×寬×高求出倉庫的容積．列式解答即可?！驹斀狻浚?）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18＝150＋150＋100－18＝400－18＝382（平方米）答：粉刷的面積有382平方米。（2）15×10×5＝150×5＝750（立方米）答：這個倉庫的容積是750立方米?！军c睛】此題主要考查長方體的表面積、體積的計算方法在實際生活中的應用，關鍵是明白：需要粉刷的面積由哪幾部分組成。24．5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長方體的底面積即可得到水再長方體的魚缸里的深度；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：魚缸里水有4.5解析：5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長方體的底面積即可得到水再長方體的魚缸里的深度；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：魚缸里水有4.5分米深?！军c睛】本題考查了體積的等積變形，關鍵是要理解水的體積是不變的。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可；（2）根據(jù)旋轉的特征，圖②繞點C逆時針旋轉90°解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可；（2）根據(jù)旋轉的特征，圖②繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞