四川省西昌市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、植樹節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．2、方程組的解是（

）A． B． C． D．3、國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．84、解方程組①，②，比較簡便的方法是（

）A．都用代入法 B．都用加減法C．①用代入法，②用加減法 D．①用加減法，②用代入法5、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．6、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3），則這個圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)（）A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）7、下列方程中，三元一次方程共有(

)(1)x+y+z=3；(2)x·y·z=3；(3)；(4)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、由可以得到用表示的式子為（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、我國古代很早就對二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對應(yīng)兩直線（不平行）a1x+b1y＝c1與a2x+b2y＝c2的交點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y）據(jù)此，則矩陣式所對應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線的端點(diǎn)為軸，請寫出一個圖象與射線有公共點(diǎn)的函數(shù)的表達(dá)式:___________．3、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=1，則m的值為__________．4、已知x，y，z滿足方程組，則____．5、幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列、每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個廣義的三階幻方，則mn＝_____．6、方程組的解為．7、解方程組時先消去未知數(shù)_____________比較方便，具體做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時間比乙少天，求甲、乙各花了多少時間完成任務(wù)．2、已知是n－m＋3的算術(shù)平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根3、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個隊．這五個隊要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩個隊之間要進(jìn)行一場比賽，每場比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個隊完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問題：（1）第一組一共進(jìn)行了場比賽，A隊的獲勝場數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊的總積分y＝6時，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫出C隊總積分p的所有可能值為：．4、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），求m的值．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，連接，以為邊向上作等邊三角形．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所在直線的解析式．6、已知和都是方的解，求與的值．7、某校初一年級兩個班的學(xué)生要到航天科普教育基地進(jìn)行社會大課堂活動，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地門票價格如下：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格12元10元8元原計劃兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1106元．請回答下列問題：（1）初一（2）班有多少人？（2）你作為組織者如何購票最省錢？比原計劃省多少錢？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、A【解析】【分析】設(shè)設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購買方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長有5種購買方案．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費(fèi)360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)解二元一次方程組的基本方法代入法和加減法的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒纯桑驹斀狻竣僦械牡谝粋€方程為y=x–3，用代入法比較簡便；②中的x的系數(shù)相等，用加減法比較簡便；故選C．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.5、A【解析】【分析】對各選項進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項：得，得，故正確；B選項：得，得，故錯誤；C選項：得，得，故錯誤；D選項：得，得，故錯誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、D【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，然后對各選項的橫坐標(biāo)代入求函數(shù)值對進(jìn)行一一驗證即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)(2,?3)，∴?3=2k，解得k=?；∴正比例函數(shù)的解析式是y=?x；A.∵當(dāng)x=?3時，y=≠2，∴點(diǎn)(?3,2)不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；B.∵當(dāng)x=時，y=≠?1，∴點(diǎn)(,?1)不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；C.∵當(dāng)x=時，y=1，∴點(diǎn)（﹣，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；D.∵當(dāng)x=時，y=，∴點(diǎn)（，﹣1）在該函數(shù)圖象上；故本選項正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，求函數(shù)值，掌握正比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】利用三元一次方程的定義判斷即可．【詳解】解：（1）x+y+z=3，是三元一次方程；（2）x·y·z=3，含有未知數(shù)的乘積項，是三元三次方程；（3），是三元一次方程；（4）分母含有未知數(shù)，是分式方程；則三元一次方程有2個，故選：B【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的知識，熟練掌握三元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先移項，后系數(shù)化為1，即可得．【詳解】解：移項，得，系數(shù)化為1，得，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了方程的基本運(yùn)算技能，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的基本運(yùn)算技能．二、填空題1、（﹣1，2）【解析】【分析】根據(jù)題意即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y，即為所求．【詳解】依題意，得，解得，∴矩陣式所對應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，2)．故答案為：(-1，2)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系．讀懂題意，掌握解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．2、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點(diǎn)必然位于第一象限，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)題意找出合適的函數(shù)即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)可為(1，1)，且設(shè)直線與射線l相交于該點(diǎn)，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像相交的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、﹣1【解析】【分析】由①+②，得：，從而得到，再由x+y=1，可得到，即可求解．【詳解】解：，由①+②，得：，∴，∵x+y=1，∴，解得：．故答案為：-1【考點(diǎn)】本題主要考查了解二元一次方程和二元一次方程的解，由①+②得到是解題的關(guān)鍵．4、1：2：3【解析】【分析】把看做是常數(shù)，可得，再分別求解的值，從而可得答案.【詳解】解：整理得：①②得：把代入①得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是三元不定方程組，掌握把其中一個未知數(shù)看成是常數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對角線上的三個數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對角線上的三個數(shù)之和相等列方程．6、【解析】【詳解】利用代入消元法，把y=2代入x+y=12解得x=10，所以方程組的解為.故答案為.7、

【解析】【分析】利用解三元一次方程組的基本思想-消元的思想，即運(yùn)用消元法先消去其中一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化二元一次方程組，然后解這個方程組，本題因為z的系數(shù)比較簡單，故選擇先消去z，根據(jù)以上思路即可得各空答案．【詳解】解：由①+②得：5x+3y=-4

④由①+③得：6x+7y=-11

⑤故答案為：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．【考點(diǎn)】本題考查解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題1、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗：當(dāng)時，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【考點(diǎn)】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和立方根的意義，得到方程組，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，從而求出B-A的立方根．【詳解】解：由題意，得，解得∴A，∴∴．【考點(diǎn)】題目主要考查平方根與立方根、算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，二元一次方程組的解法，熟練掌握三個定義是解題關(guān)鍵．3、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場次即可（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，解方程組，討論整數(shù)解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根據(jù)C隊勝2場，分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，分別把得分相加即可．【詳解】解：（1）∵＝10（場），∴第一組一共進(jìn)行了10場比賽；∵每場比賽采用三局兩勝制，A、B的結(jié)果為2：1，A獲勝，A、C的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、E的結(jié)果為2：0，A獲勝，A、D的結(jié)果為1：A負(fù)，∴A隊共獲勝場3常，∴x=3，故答案為：10，3；（2）由題可知：每場比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會得到一個正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+2c＝9①，根據(jù)D的總得分可得b+2c+d=12②，根據(jù)A的總分可得：b+c+2d+＝13③，③-②得d-c=1，∴d=c+1代入②得b+3c=11，∴c=，∴b=2，c=3，∴d=c+1=4，∴a=9-2-6=1，∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，設(shè)m對應(yīng)的積分為x，當(dāng)y＝6時，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，∴x＝1，∴m處應(yīng)填0：2；∴B：C＝0：2，∴C：B＝2：0，∴n處應(yīng)填2：0；（3）∵C隊勝2場，∴分兩種情況：當(dāng)C、B的結(jié)果為2：0時，p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；當(dāng)C、B的結(jié)果為2：1時，p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；∴C隊總積分p的所有可能值為9或10．故答案為：9或10．【考點(diǎn)】本題考查比賽應(yīng)用題，表格信息的收集與處理，四元方程組的解法，列代數(shù)式求值，分類討論思想應(yīng)用，認(rèn)真閱讀題目，讀懂題意，是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點(diǎn)（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）將直線AB向下平移5個單位后得到，即，∵經(jīng)過點(diǎn)（m，﹣5），∴，解得m＝﹣2．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由點(diǎn)、點(diǎn)，易知線段的長度，，而為等邊三角形，得軸，即可知的長即為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)（2）由（1）知點(diǎn)縱標(biāo)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)