青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．2、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°3、下列運算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy44、一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．95、某商場購進商品后，加價40%作為銷售價，商場搞優(yōu)惠促銷，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原銷售價之和為490元，設(shè)兩種商品的進價分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）A． B．C． D．6、下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a67、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+18、下列計算正確的是（

）A．（a－2）2＝a2－4 B．（a－2）（2＋a）＝a2－4C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2b2 D．－2（a－1）＝－2a－2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．2、計算：7.792－2.212＝____________．3、世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．4、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為______°．5、《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．6、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．7、因式分解：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．2、計算：(1)﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]；(2)132°25′﹣55°43′20″．3、計算(1)．(2)．4、把下列多項式分解因式(1)2x（a-2）-y（2-a）(2)4a2-12ab+9b2(3)x2-2x-15(4)-3x3+12x5、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數(shù)．6、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過C作CB⊥x軸于B．(1)求ABC的面積．(2)若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上存在點P使得ABC和ACP的面積相等，請直接寫出P點坐標(biāo)．7、在下列各圖中，點O為直線AB上一點，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式的應(yīng)用，熟練掌握多項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則及積的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法運算及積的乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計算公式列出方程求解．5、C【解析】【分析】設(shè)兩種商品的進價分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種商品原銷售價之和為490元，七折和九折，共付款399元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)兩種商品的進價分別為x、y元，兩種商品的售價分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵兩種商品原銷售價之和為490元，∴1.4x+1,4y=490，兩種商品優(yōu)惠促銷價分別為0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程組得，故選擇C．【點睛】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應(yīng)用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用合并同類項的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對相應(yīng)的運算法則的掌握．7、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)整式乘法法則，乘法公式，去括號法則分別求出每個式子的值，再逐個判斷即可．【詳解】解：A．（a－2）2＝a2－4a+4，故選項錯誤，不符合題意；B．（a－2）（2＋a）＝a2－4，故選項正確，符合題意；C．（a＋b）（a－2b）＝a2－2ab+ab－2b2=a2－ab－2b2，故選項錯誤，不符合題意；D．－2（a－1）＝－2a+2，故選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了整式乘法法則，乘法公式，去括號法則，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式因式分解．【詳解】解：am2﹣2amn+an2＝，故答案為：．【點睛】本題考查綜合利用提公因式法和公式法因式分解．一般有公因式先提取公因式，再看是否能用公式法因式分解．2、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計算，正確運用角平分線推理論證進行角度的和差計算是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系．6、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點睛】題目主要考查角度的計算，熟練掌握運算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式，，．故答案為：．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、在，理由見解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，從而可求得∠AOB=180°．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三點在同一條直線上．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平角的定義，證得∠AOB=180°是解題的關(guān)鍵．2、(1)﹣149；(2)76°41′40″【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則，先算括號里的，再算乘方、乘除、加減即可；（2）根據(jù)度分秒的換算方法將132°25′化成131°84′60″即可．(1)解：原式＝﹣1﹣（4÷×6+4）＝﹣1﹣（24×6+4）＝﹣1﹣（144+4）＝﹣1﹣148＝﹣149；(2)解：原式＝131°84′60″﹣55°43′20″＝76°41′40″．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，度分秒的換算，掌握有理數(shù)混合運算的計算法則、度分秒的換算方法是正確解答的關(guān)鍵3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后加減即可；（2）用多項式的每一項分別除以單項式即可．(1)解：原式(2)解：原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，多項式除以單項式．解題的關(guān)鍵在于正確的計算求解．4、(1)（a-2）（2x+y）；(2)（2a-3b）2；(3)（x-5）（x+3）；(4)-3x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．(1)解：2x（a-2）-y（2-a）=（a-2）（2x+y）；(2)解：4a2-12ab+9b2=（2a-3b）2；(3)解：x2-2x-15=（x-5）（x+3）；(4)解：-3x3+12x=-3x（x2-4）=-3x（x+2）（x-2）．【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．5、∠ECA的度數(shù)為120°．【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠ACD=120°，易得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵∠ECD=120°，∴∠ECA=360°-∠ECD-∠ACD=360°-120°-120°=120°，故∠ECA的度數(shù)為120°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．6、(1)4；(2)45°；(3)P點的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問題；（2）如圖甲，過E作EF∥AC．利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問題即可；（3）分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時，如圖3-1中．②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時，如圖3-2，分別求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，則S三角形ABC=×4×2=4；(2)解：如圖2中，過E作EF∥AC．∵CB⊥x軸，∴CB∥y軸，∠CBA=90°，∴∠ODB=∠6．又∵BD∥AC，∴∠CAB=∠5，∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°．∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1=∠3，∠2=∠4．∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°；(3)解：①當(dāng)P在y軸正半軸上時，如圖3-1中．設(shè)點P（0，t），分別過點P，A，B作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，交于點M，N，則AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2．∵S三角形ABC=4，∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（t-2+t）-×2t-×2（t-2）=4，解得t=3，即點P的坐標(biāo)為（0，3）；②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時，如圖3-2，同①作輔助線．設(shè)點P（0，a），則AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2．∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，∴×4（-a+2-a）-×2?（-a）-×2（2-a）=4，解得a=-1，∴點P的坐標(biāo)為（0，-1）．綜上所述，P點的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式，平行線的性質(zhì)，依據(jù)三角形的面積公式、梯形的面積公式依據(jù)圖形中相關(guān)圖形之間的面積關(guān)系列出關(guān)于a和t的方程是解題的關(guān)鍵．7、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=