山東省棲霞市7年級上冊期末測試卷定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題10分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列解方程去分母正確的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+62、若與的和仍是單項式，則的值（

）．A．3 B．6 C．8 D．93、計算的結果為（

）A． B． C． D．4、如果，，，那么這四個數中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個5、已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列關系正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題0分，共計0分）1、下列方程中，與方程的解相同的是（

）A． B． C． D．2、我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予實際意義的例子中正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．若a表示一個正方體的棱長，則表示這個正方體的體積D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數3、平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，可以畫（

）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條4、下列說法中，正確的是（）A．若a≠b，則a2≠b2 B．若a＞|b|，則a＞bC．若|a|=|b|，則a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，則a＞b5、下列四種說法，其中正確的有（）A．因為AM=MB，所以M是AB中點；B．在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點；C．因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB；D．因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點．第Ⅱ卷（非選擇題90分）三、填空題（5小題，每小題2分，共計10分）1、如果a，b互為倒數，c，d互為相反數，且，則代數式=_______．2、計算:的結果是____________.3、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京早的點數）：城市紐約倫敦東京巴黎時差/時﹣13﹣8+1﹣7如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當地時間是___．4、如圖1，點A，B，C是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為-5，b，4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發(fā)現點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數軸上點B所對應的數b為_____；（2）點P是圖1數軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數為_____．5、如圖，在數軸上有A、B兩個動點，O為坐標原點．點A、B從圖中所示位置同時向數軸的負方向運動，A點運動速度為每秒2個單位長度，B點運動速度為每秒3個單位長度，當運動___________秒時，點O恰好為線段AB中點．四、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算．(1)(2)(3)2、求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，請嘗試將有理數的除方運算轉化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.3、閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以當時，當時，根據以上閱讀完成：（1）______；（2）計算：．4、解答下列各題．（1）計算：．（2）解方程：．（3）解方程：．5、我們知道，的幾何意義是：在數軸上數a對應的點到原點的距離，類似的，的幾何意義就是：數軸上數對應點之間的距離；比如：2和5兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是3（1）數軸上1和兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是_______（2）數軸上表示x和的兩點A、B之間的距離可以表示為AB=；如果AB=2，結合幾何意義，那么x的值為；（3）代數式表示的幾何意義是，該代數式的最小值是6、一個正方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對面是，B的對面是，C的對面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對面上的兩個數都互為相反數，請求出F所表示的數．7、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【考點】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．2、C【解析】【分析】根據同類項的定義列出方程即可求出m，n的值，代入計算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴，故選：C．【考點】本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據有理數的加減運算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了有理數的加減運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．4、D【解析】【分析】根據幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是奇數個時積是負數，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數，一個是負數，c,d同正或同負，這四個數中的負因數有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則5、B【解析】【分析】通過識圖可得a＜0＜b，|a|＞|b|，從而作出判斷．【詳解】解：由題意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，A、，錯誤，此選項不符合題意；B、，正確，故此選項符合題意；C、，錯誤，故此選項不符合題意；D、，錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了數軸上的點，理解數軸上點的特點，準確識圖是解題關鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后對選項逐一求解，驗證即可.【詳解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此選項正確；解，得：x=2，故此選項正確；解，得：x=-2，故此選項錯誤；解，得：x=2，故此選項正確；故選：ABD.【考點】本題考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是關鍵.2、AB【解析】【分析】根據總價=單價×數量可判斷A的對錯；根據等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯；根據正方體的體積公式可判斷C的對錯；根據多位數的表示法可判斷D的對錯.【詳解】A選項，若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額，故此選項正確；B選項，若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，故此選項正確；C選項，若a表示一個正方體的棱長，則這個正方體的體積為，故該選項錯誤；D選項，若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數，故此選項錯誤．故選：AB．【考點】此題主要考查了代數式在實際問題中所表示的意義，關鍵是正確理解題意．3、AC【解析】【分析】平面上有任意三點的位置關系有兩種：①三點共線；②任意三點不共線，再確定直線的條數．【詳解】解：①如果三點共線，過其中兩點畫直線，共可以畫1條；②如果任意三點不共線，過其中兩點畫直線，共可以畫3條，故選：AC．【考點】本題主要考查了兩點確定一條直線，在線段、射線和直線的計數時，應注重分類討論的方法計數，做到不遺漏，不重復．4、BC【解析】【分析】根據有理數的乘方和絕對值的性質對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本選項錯誤；B、若a＞|b|，則a＞b，故本選項正確；C、若|a|=|b|，則a=b或a=-b，故本選項正確；D、若a=-2，b=1，，則|a|＞|b|，但a＜b，故本選項錯誤．故選：BC．【考點】本題考查了有理數的乘方，絕對值的性質，理解有理數乘方的意義是解題的關鍵．5、BCD【解析】【分析】根據線段中點的定義：線段上一點，到線段兩端點距離相等的點，可進行判斷解答．【詳解】解：A、如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點，故本選項錯誤，不符合題意；B、如圖，由AB=2AM，得M是AB的中點，故本選項正確，符合題意；C、因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB，故本選項正確，符合題意；D、因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點，故本選項正確，符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了線段中點的判斷，符合線段中點的條件：①在已知線段上，②把已知線段分成兩條相等線段的點．三、填空題1、1【解析】【分析】利用倒數，相反數及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點】此題考查了有理數的混合運算，代數式求值，相反數，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．2、50【解析】【分析】將除法變成乘法進行計算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．3、上午7時【解析】【分析】根據帶正號的數表示同一時刻比北京早的點數可得正數表示在北京時間向后推幾個小時，即加上這個正數；負數表示向前推幾個小時，即加上這個負數．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時間是下午3點，那么倫敦的當地時間是上午7時．故答案為：上午7時．【考點】主要考查正負數在實際生活中的應用以及有理數的加減法計算．這是一個典型的正數與負數的實際運用問題，我們應聯(lián)系現實生活認清正數與負數所代表的實際意義．4、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應的線段成比例可求解（2）設點P所表示的數為a，分類討論：①當時，②當時，根據P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設點P所表示的數為a①當時，PA=2PB，則，解得：②當時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數軸上數的表示，掌握數軸表示數的方法是解題關鍵5、##0.8【解析】【分析】設經過t秒，點O恰好是線段AB的中點，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，經過t秒點A，B表示的數為，-2-2t，6-3t，根據題意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化簡|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【詳解】解：設經過t秒，點O恰好為線段AB中點，根據題意可得，經過t秒，點A表示的數為-2-2t，AO的長度為|-2-2t|，點B表示的數為6-3t，BO的長度為|6-3t|，因為點B不能超過點O，所以0＜t＜2，則|-2-2t|=|6-3t|，因為-2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案為：．【考點】本題主要考查了數軸和絕對值的意義，解一元一次方程，根據題意列出等式應用絕對值的意義化簡是解決本題的關鍵．四、解答題1、(1)(2)－20(3)【解析】【分析】（1）先計算括號，再計算乘除即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；（3）先計算乘方，再去括號，計算乘除，最后計算加減即可．(1)解：原式．(2)原式．(3)原式．【考點】本題考查的是含乘方的有理數的混合運算，掌握“含乘方的有理數的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．2、（1），，-8；（2）它的倒數的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據題中的新定義計算即可得到結果；（2）歸納總結得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結論計算即可得到結果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數倒數的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據絕對值的意義可直接進行求解；（2）利用絕對值的意義及有理數加減混合運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴；故答案為；（2）原式．【考點】本題主要考查有理數的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關鍵．4、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后從左到右計算加減即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項，最后將系數化為1即可；（3）先去分母，再去括號，再移項、合并同類項，最后將系數化為1即可．【詳解】（1）；（2）；（3）．【考點】本題考查解一元一次方程和有理數的混合運算．有理數的混合運算需掌握運算順序和每一步的運算法則，解一元一次方程需掌握基本步驟．5、（1）；4；（2）；或-1；（3）數軸上表示數x的點到1和兩點的距離的和；3【解析】【分析】（1）根據兩點間的距離表示即可得到結構；（2）根據的幾何意義就是：數軸上數對應點之間的距離判斷即可；（3）根據兩點間的距離表示幾何意義即可，然后根據，，計算最小值即可；【詳解】（1）數軸上1和兩點之間的距離可以用表示，通過計算可以得到他們的距離是4；故答案是：；4；（2）數軸上表示x和的