-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列第三單元：歸一問題和歸總問題專項練習（原卷版）專項練習一：歸一問題1．3臺拖拉機8小時可以耕地8.4公頃。照這樣計算，一臺拖拉機每小時可以耕地多少公頃？2．李陽圍著操場跑圈，他跑2圈需要6.5分，照這樣計算，他跑4.5圈需要多少分？3．一臺播種機要播種10.2公頃，1.8小時播種了5.4公頃，照這樣計算，還需多少小時？4．3臺同樣的抽水機同時工作，4小時可以澆地2.4公頃。照這樣計算，一臺抽水機1小時可以澆地多少公頃？5．一個織布廠有21臺織布機，3.5小時織布426.3米。平均每臺織布機每小時織布多少米？6．10千克油菜籽可以榨油3.8千克。照這樣計算，500千克油菜籽可以榨油多少千克？7．實施精準扶貧，全面實現(xiàn)小康社會，勝利集團澆水支援農村建設。用3臺同樣的抽水機4小時澆地9.6公頃，照這樣計算，一臺抽水機每小時澆地多少公頃？8．8輛汽車5天節(jié)約汽油50.4千克，照這樣計算，25輛汽車7天節(jié)約汽油多少千克？9．3臺磨面機4時可磨面粉16.8噸。照這樣的速度，8臺這樣的磨面機磨面粉50.4噸，需要多少時？10．垃圾處理廠有2臺同樣的垃圾處理機，它們同時工作1.5小時，可以處理垃圾132千克。每臺垃圾處理機每小時能處理垃圾多少千克？專項練習二：歸總問題11．某廠運來一批煤，現(xiàn)在每天燒0.5噸，比原來節(jié)約0.15噸，原來可以燒30天，現(xiàn)在可以燒多少天？12．農具廠原來制造5臺農具用鋼材1.8噸，技術革新后制造一臺可節(jié)約鋼0.4噸，原來制造240臺農具的鋼材，現(xiàn)在可以制造多少臺？13．某食品廠原來每天用煤0.6噸，改進燒煤技術后，每天可節(jié)約用煤0.1噸。原來燒60天的煤，現(xiàn)在可以燒幾天？14．工程隊修一條公路，原計劃每天修0.6千米，但實際每天多修了0.1千米，原計劃35天完成的任務，實際只需多少天可以完成？15．“快捷”運輸車隊運送一批貨物，計劃每小時運26.5噸，6小時運完，實際只用了5個小時就完成了任務，實際每小時運貨物多少噸？16．大潤發(fā)搞促銷活動，將某品牌圍巾由原價21元降到現(xiàn)在每條12.6元出售。小剛原來打算買3條圍巾的錢，現(xiàn)在可以買幾條？17．交通公司的一輛汽車一天節(jié)約汽油5千克，6輛車一個星期（按7天算），一共節(jié)約汽油多少千克？18．一本故事書，原來每頁排576個字，排了125頁，現(xiàn)在改用小號字，每頁比原來多排144個字，需要排多少頁？19．一個服裝廠改進了裁剪方式，每套比原來節(jié)省了0.2米布。原來做1800套服裝的布，現(xiàn)在可以做多少套？20．為了美化教室環(huán)境，三年級新購進一批花。如果每班分4盆，正好可以分給9個班。如果每班分6盆，可以分給幾個班？

2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列第三單元：歸一問題和歸總問題專項練習（解析版）專項練習一：歸一問題1．3臺拖拉機8小時可以耕地8.4公頃。照這樣計算，一臺拖拉機每小時可以耕地多少公頃？【答案】0.35公頃【分析】根據(jù)題意，先用8.4÷8，求出3臺拖拉機1小時耕地的面積，再除以3，即可求出一臺拖拉機每小時耕地的面積?！驹斀狻?.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公頃）答：一臺拖拉機每小時可以耕地0.35公頃?！军c睛】本題屬于簡單的歸一應用題，只要理清數(shù)量間的等量關系，代入數(shù)據(jù)即可解答。2．李陽圍著操場跑圈，他跑2圈需要6.5分，照這樣計算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根據(jù)除法的意義，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的時間，再用跑1圈需要的時間乘4.5即可求解?！驹斀狻?.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分?！军c睛】本題考查小數(shù)乘除法，求出跑1圈需要的時間是解題的關鍵。3．一臺播種機要播種10.2公頃，1.8小時播種了5.4公頃，照這樣計算，還需多少小時？【答案】1.6小時【分析】總面積－播種了的面積＝剩下的面積，播種了的面積÷時間＝每小時播種面積，剩下的面積÷每小時播種面積＝還需要的時間，據(jù)此列出綜合算式解答即可?！驹斀狻浚?0.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小時）答：照這樣計算，還需1.6小時。【點睛】關鍵是理解數(shù)量關系，掌握小數(shù)除法的計算方法。4．3臺同樣的抽水機同時工作，4小時可以澆地2.4公頃。照這樣計算，一臺抽水機1小時可以澆地多少公頃？【答案】0.2公頃【分析】此題屬于歸一問題，求出單一量，即每臺每小時的抽水量，因為1臺抽水機每小時的工作效率是相同的，先用除法表示3臺抽水機1小時澆地的面積，再用除法表示1臺抽水機1小時澆地的面積，最后用小數(shù)除法求出結果，據(jù)此解答?！驹斀狻?.4÷4÷3＝0.6÷3＝0.2（公頃）答：一臺抽水機1小時可以澆地0.2公頃?！军c睛】此題主要是求得單一量，根據(jù)除法意義列出除法算式是解答題目的關鍵。5．一個織布廠有21臺織布機，3.5小時織布426.3米。平均每臺織布機每小時織布多少米？【答案】5.8米【分析】先用織布的米數(shù)除以織布機的數(shù)量，求出每臺織布機3.5小時織布的米數(shù)，再除以3.5，即可求出平均每臺織布機每小時織布的米數(shù)?！驹斀狻?26.3÷21÷3.5＝20.3÷3.5﹦5.8（米）答：平均每臺織布機每小時織布5.8米?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的應用，也可以先求21臺織布機每小時織布的米數(shù)，再求平均每臺織布機每小時織布的米數(shù)。6．10千克油菜籽可以榨油3.8千克。照這樣計算，500千克油菜籽可以榨油多少千克？【答案】190千克【分析】用10千克油菜籽可以榨油的質量除以所用的油菜籽質量，即可計算出平均每千克油菜籽可以榨油的質量，再用平均每千克油菜籽可以榨油的質量乘500千克，即可計算出500千克油菜籽可以榨油多少千克?！驹斀狻?.8÷10×500＝0.38×500＝190（千克）答：500千克油菜籽可以榨油190千克?！军c睛】本題考查歸一問題的解題方法，解題關鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。7．實施精準扶貧，全面實現(xiàn)小康社會，勝利集團澆水支援農村建設。用3臺同樣的抽水機4小時澆地9.6公頃，照這樣計算，一臺抽水機每小時澆地多少公頃？【答案】0.8公頃【分析】根據(jù)題意，先用澆地的面積除以抽水機的臺數(shù)，求出每臺抽水機4小時澆地的面積，再除以澆地的時間，即可求出一臺抽水機每小時澆地的面積?！驹斀狻?.6÷3÷4＝3.2÷4＝0.8（公頃）答：一臺抽水機每小時澆地0.8公頃?！军c睛】本題考查小數(shù)除法的意義及應用，也可以先求出3臺抽水機每小時澆地的面積，再求出一臺抽水機每小時澆地的面積。8．8輛汽車5天節(jié)約汽油50.4千克，照這樣計算，25輛汽車7天節(jié)約汽油多少千克？【答案】220.5千克【分析】根據(jù)題意，用8輛汽車5天節(jié)約汽油的千克數(shù)先除以8再除以5，求出這輛汽車每天節(jié)約汽油的質量，再依次乘25和7即可?！驹斀狻?0.4÷8÷5×25×7＝6.3÷5×25×7＝1.26×25×7＝31.5×7＝220.5（千克）答：25輛汽車7天節(jié)約汽油220.5千克?！军c睛】本題主要考查了歸一問題的解題方法，求出這輛汽車每天節(jié)約汽油的質量，是解答此題的關鍵。9．3臺磨面機4時可磨面粉16.8噸。照這樣的速度，8臺這樣的磨面機磨面粉50.4噸，需要多少時？【答案】4.5小時【分析】“照這樣的速度”意思是平均每天每小時的工作效率是相同的，首先根據(jù)“等分”除法的意義，用除法求出每天每小時磨面多少噸，再求出8臺1小時磨面多少噸，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答。【詳解】50.4÷（16.8÷4÷3×8）＝50.4÷（4.2÷3×8）＝50.4÷（1.4×8）＝50.4÷11.2＝4.5（小時）答：需要4.5小時?！军c睛】此題屬于“二次反歸一”問題，解答這類題，首先用連除的方法求出單一量，然后再用除法解答。10．垃圾處理廠有2臺同樣的垃圾處理機，它們同時工作1.5小時，可以處理垃圾132千克。每臺垃圾處理機每小時能處理垃圾多少千克？【答案】44千克【分析】用處理垃圾的總質量132千克除以工作的時間1.5小時，求出2臺垃圾處理機每小時能處理垃圾多少千克，再除以2，即可求出每臺垃圾處理機每小時能處理垃圾多少千克。【詳解】132÷1.5÷2＝88÷2＝44（千克）答：每臺垃圾處理機每小時能處理垃圾44千克?！军c睛】此題的解題關鍵是通過小數(shù)的連除運算，解決實際的問題。專項練習二：歸總問題11．某廠運來一批煤，現(xiàn)在每天燒0.5噸，比原來節(jié)約0.15噸，原來可以燒30天，現(xiàn)在可以燒多少天？【答案】39天【分析】先用原來每天燒（0.5＋0.15）噸乘30天求出總質量，再用總質量除以現(xiàn)在燒的噸數(shù)就是現(xiàn)在可以燒多少天?！驹斀狻?0×（0.5＋0.15）÷0.5＝30×0.65÷0.5＝19.5÷0.5＝39（天）答：現(xiàn)在可以燒39天?！军c睛】解答這類問題一般從問題出發(fā)，一步步找到要求的問題與所需的條件，再由條件回到問題即可列式解決。12．農具廠原來制造5臺農具用鋼材1.8噸，技術革新后制造一臺可節(jié)約鋼0.4噸，原來制造240臺農具的鋼材，現(xiàn)在可以制造多少臺？【答案】270臺【分析】先求出原來每臺農具需要多少噸的鋼材，然后乘上240，求出原來240臺農具需要的鋼材量；然后求出現(xiàn)在每一臺農具需要的鋼材量；然后用原來240臺農具需要的鋼材量除以現(xiàn)在每臺需要的鋼產量即可?！驹斀狻?.8÷5＝0.36（噸）（0.36×240）÷（0.36－0.04）＝86.4÷0.32＝270（臺）答：現(xiàn)在可以制造270臺?！军c睛】解答這類問題一般從問題出發(fā)，一步步找到要求的問題與所需的條件，再由條件回到問題即可列式解決。13．某食品廠原來每天用煤0.6噸，改進燒煤技術后，每天可節(jié)約用煤0.1噸。原來燒60天的煤，現(xiàn)在可以燒幾天？【答案】72天【分析】用原來每天用煤的數(shù)量×原來燒的天數(shù)，求出這堆煤的數(shù)量，再用0.6－0.1，求出現(xiàn)在一天用煤的數(shù)量，再用這堆煤的數(shù)量除以現(xiàn)在一天用煤的數(shù)量，即可求出現(xiàn)在這堆煤可以燒的天數(shù)?！驹斀狻浚?.6×60）÷（0.6－0.1）＝36÷0.5＝72（天）答：現(xiàn)在可以燒72天?！军c睛】本題考查小數(shù)的四則混合運算，關鍵是求出這堆煤的數(shù)量。14．工程隊修一條公路，原計劃每天修0.6千米，但實際每天多修了0.1千米，原計劃35天完成的任務，實際只需多少天可以完成？【答案】30天【分析】用原計劃每天修的長度乘修的天數(shù)，即可計算出這條公路的全長，再用原計劃每天修的長度加上0.1米，計算出實際每天修的長度，最后用這條路的全長除以實際每天修的長度，即可計算出實際只需多少天可以完成?！驹斀狻?.6×35÷（0.6＋0.1）＝21÷0.7＝30（天）答：實際只需30天可以完成?！军c睛】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數(shù)不變，再利用每天修的長度，修的時間，這條路的總長度之間的關系，列式計算。15．“快捷”運輸車隊運送一批貨物，計劃每小時運26.5噸，6小時運完，實際只用了5個小時就完成了任務，實際每小時運貨物多少噸？【答案】31.8噸【分析】先求出這批貨物的總質量是26.5×6＝159（噸），然后用總質量除以實際用的時間就是實際每小時運的貨物質量了?！驹斀狻?6.5×6＝159（噸）159÷5＝31.8（噸）答：實際每小時運貨物31.8噸?！军c睛】求得這批貨物的總質量是解答此題的關鍵。16．大潤發(fā)搞促銷活動，將某品牌圍巾由原價21元降到現(xiàn)在每條12.6元出售。小剛原來打算買3條圍巾的錢，現(xiàn)在可以買幾條？【答案】5條【分析】先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用原價21元乘數(shù)量3條，即可求出買圍巾要花的總價錢，再根據(jù)總價÷現(xiàn)在的單價＝數(shù)量，用買圍巾要花的總價錢除以現(xiàn)在的單價12.6元，即可求出現(xiàn)在可以買圍巾的數(shù)量?！驹斀狻?1×3÷12.6＝63÷12.6＝5（條）答：現(xiàn)在可以買5條?！军c睛】此題根據(jù)單價、數(shù)量、總價三者之間的關系，利用小數(shù)乘除法的混合運算求出結果。17．交通公司的一輛汽車一天節(jié)約汽油5千克，6輛車一個星期（按7天算），一共節(jié)約汽油多少千克？【答案】210千克【分析】根據(jù)題意可知，汽車的數(shù)量×天數(shù)×每輛汽車每天節(jié)約汽油的千克數(shù)＝節(jié)約汽油的總千克數(shù)，據(jù)此可列式6×7×5即可求出一共節(jié)約汽油多少千克?！驹斀狻?×7×5＝42×5＝210（千克）答：一共節(jié)約汽油210千克?！军c睛】找到對應的數(shù)量關系式是解題的關鍵。18．一本故事書，原來每頁排576個字，排了125頁，現(xiàn)在改用小號字，每頁比原來多排144個字，需要排多少頁？【答案】100頁【分析】我們先求出一本故事書的總字數(shù)，然后再除以現(xiàn)在每頁排版的字數(shù)，就是現(xiàn)在需要排多少頁。【詳解】576×125÷（576＋144）＝72000÷720＝100（頁）答：需要排100頁?！军c睛】本題是一道簡單的歸總問題，弄清數(shù)量關系，根據(jù)歸總問題的解決方法進行解答。19．一個服裝廠改進了裁剪方式，每套比原來節(jié)省了0.2米布。原來做1800套服裝的布，現(xiàn)在可以做多少套？【答案】1900套【分析】用原來一套衣服用布的米