2025年山東高中招生試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圓3.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}\div(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$4.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1，x_2=3$D.$x_1=-1，x_2=-3$5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\neq2$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$、$b$的取值范圍是（）A.$k\gt0，b\gt0$B.$k\gt0，b\lt0$C.$k\lt0，b\gt0$D.$k\lt0，b\lt0$7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2\lty_3$B.$y_2\lty_3\lty_1$C.$y_1\lty_3\lty_2$D.$y_3\lty_2\lty_1$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線$l$的距離為3，則直線$l$與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定答案：1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.101001$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，則這個(gè)多邊形可能是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{2}x-2$C.$y=-\frac{3}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2-4x+3(x\lt2)$5.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.直角三角形兩銳角互余6.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,0)$，$(0,-3)$，對(duì)稱軸為直線$x=2$，則（）A.$a=1$B.$b=-4$C.$c=-3$D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,-1)$7.下列圖形中，能夠鋪滿地面的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形8.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$9.以下方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+1=0$B.$x^2-x+1=0$C.$x^2-2x-1=0$D.$x^2+2x+3=0$10.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD\parallelBC$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$AC=BD$答案：1.AB2.ABD3.C4.ACD5.BD6.ABC7.ABD8.ABC9.AC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.拋物線$y=x^2$向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到的拋物線解析式為$y=(x-2)^2-3$。（）5.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）6.正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)外角也都相等。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$的解是$x=2$。（）8.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）9.若數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$的平均數(shù)是$3$，則這組數(shù)據(jù)的方差是$1$。（）10.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)$(0,b)$。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-2}$答案：任何非零數(shù)的0次方為1，所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對(duì)值運(yùn)算得$|-3|=3$；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，$(\frac{1}{2})^{-2}=4$，則原式$=1+3-4=0$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少$20^{\circ}$，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為$x$度，它的補(bǔ)角是$(180-x)$度，余角是$(90-x)$度。由題意得$180-x=3(90-x)-20$，$180-x=270-3x-20$，$3x-x=270-20-180$，$2x=70$，$x=35$。即這個(gè)角是$35^{\circ}$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleCAD$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$AD$是$\angleBAC$的平分線，且$AD\perpBC$。在$\triangleABC$中，$\angleB=30^{\circ}$，則$\angleBAC=180^{\circ}-30^{\circ}\times2=120^{\circ}$，所以$\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為哪種學(xué)習(xí)方法對(duì)你幫助最大？請(qǐng)舉例說明。答案：做錯(cuò)題本對(duì)我?guī)椭蟆１热缭趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，我把做錯(cuò)的函數(shù)綜合題整理到錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，總結(jié)解題思路和方法。復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)看錯(cuò)題本，避免再犯同樣錯(cuò)誤，成績(jī)得到明顯提升。2.如何在實(shí)際生活中運(yùn)用勾股定理？請(qǐng)分享一個(gè)你的經(jīng)歷。答案：裝修時(shí)，我要確定一個(gè)墻角是否為直角。我用卷尺測(cè)量出兩直角邊分別為3米和4米，斜邊為5米。因?yàn)?3^2+4^2=5^2$，符合勾股定理逆定理，所以可判斷墻角是直角，確保裝修的方正。3.有人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只需要記住公式和定理就能取得好成績(jī)，你怎么看？答案