河北石家莊市第二十三中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（）A．13名同學的生日在不同的月份是必然事件B．購買一張福利彩票，恰好中獎是隨機事件C．天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%，意味著駐馬店明天一定會下雨D．拋一枚質地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為，則拋100次硬幣，一定會有50次正面朝上2、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．13、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%4、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．5、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．6、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．7、以下事件為隨機事件的是（）A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個三角形，其內角和是360°D．半徑為2的圓的周長是8、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近9、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a是實數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球10、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎C．天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、擲一枚質地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現(xiàn)再擲一次，正面朝上的概率是_____．2、在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為_____．3、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個，黃球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率是，那么袋中藍球有_______個．4、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．5、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．6、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．7、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關系是________．8、如圖，轉盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，“指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為_______．9、有六張正面分別標有數(shù)字，0，1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，則抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率為__．10、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某商場“五一”期間為進行有獎銷售活動，設立了一個可以自由轉動的轉盤．商場規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品．下表是此次活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉動轉盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.590.604（1）完成上述表格；（結果全部精確到0.1）（2）請估計當n很大時，頻率將會接近，假如你去轉動該轉盤一次，你獲得“可樂”的概率約是；（結果全部精確到0.1）（3）轉盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？2、某商店實行有獎銷售，印有1萬張獎券，其中有10張一等獎，50張二等獎，500張三等獎，其余均無獎，任意抽取一張，（1）獲得一等獎的概率有多大？（2）獲獎的概率有多大？（3）如果使得獲三等獎的概率為，那么需要將多少無獎券改為三等獎券3、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報團游和自助游項目進行了深入調查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機抽取的100位游客的滿意度調查表．滿意度老年人中年人青年人報團游自助游報團游自助游報團游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報團游？（2）為了提高服務水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．4、某學生在籃球場對自己進行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關數(shù)據(jù)：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進球次數(shù)386161718相應頻率（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整．（2）畫出該同學進球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個測試繼續(xù)進行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時進球的概率附近，請你估計這個概率是多少？（結果用小數(shù)表示）5、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.據(jù)了解，甲廠家生產，，三個品種的盒裝粽子，乙廠家生產，兩個品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有選購方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.6、節(jié)假日期間，某超市開展有獎促銷，凡在超市購物的顧客均有轉動轉盤的機會（如圖，轉盤被分為8個扇形），規(guī)定當轉盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中三等獎；指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉動轉盤中一等獎、二等獎、三等獎的概率分別是多少？（2）顧客中獎的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)隨機事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項分析即可．【詳解】A.名同學的生日不一定在不同月份，故該選項不正確，不符合題意；B.購買一張體育彩票，恰好中獎是隨機事件，故該選項正確，符合題意；C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為，只是降水概率大，不一定會下雨，故該選項不正確，不符合題意；D.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，則擲次硬幣，不一定會有次正面朝上，只是隨著試驗次數(shù)的增大，概率接近，故該選項不正確，不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了概率的概念，隨機事件的定義，掌握概率的相關知識是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．3、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關鍵．4、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關鍵．5、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．6、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件；B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C．任意畫一個三角形，其內角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關概念是解題的關鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機事件的意義逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天，因為一年最多有366天，故本選項正確；B.某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎錯誤，故本選項錯誤；C.天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨錯誤，故本選項錯誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯誤，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查隨機事件、概率的意義，熟練掌握隨機事件和概率的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關鍵．2、【分析】根據(jù)簡單概率的概率公式進行計算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：共有5中等可能結果，其中大于2的有3種，則從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為故答案為：【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．3、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個，∴袋中藍球有（個）；故答案為5．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．4、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．5、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．6、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵．7、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.8、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數(shù)的有4種，∴“指針所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率（A）＝事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．9、【分析】先解出不等式組，可得到不等式組的整數(shù)解為2，3，4，再由概率公式即可求解．【詳解】解：不等式組，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，抽取的卡片上的數(shù)字為不等式組的解的概率．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，解一元一次不等式組，求出不等式組的整數(shù)解是解題的關鍵．10、【分析】直接根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式的簡單應用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關鍵．三、解答題1、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144°【分析】（1）根據(jù)頻率的定義計算n＝298時的頻率和頻率為0.59時的頻數(shù)；（2）從表中頻率的變化，可得到估計當n很大時，頻率將會接近0.6，然后根據(jù)利用頻率估計概率得“可樂”的概率約是0.6；（3）可根據(jù)獲得“洗衣粉”的概率為1?0.6＝0.4，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角．【詳解】解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472；補全表格如下：轉動轉盤的次數(shù)n1002004005008001000落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m60122240298472604落在“可樂”區(qū)域的頻率0.60.610.60.60.590.604（2）估計當n很大時，頻率將會接近0.6，假如你去轉動該轉盤一次，你獲得“可樂”的概率約是0.6；故答案為：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是144°．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．2、（1）；（2）；（3）【分析】任取一張有1萬種情況，其中抽到一等獎有10種情況，二等獎有50種情況，三等獎有500種情況，利用概率公式進行計算即可．【詳解】解：（1）獲一等獎的概率是，（2）獲獎的概率是，（3）設需要將無獎券改為三等獎券，則：，解得：．【點睛】本題考查了利用概率公式求概率，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A），難度適中．3、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計算公式求出結果，比較大小即可得出結論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計算公式可得結果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報團游的頻率為：，中年人選擇報團游的頻率為：，青年人選擇報團游的頻率為：，因為，所以老年人更傾向于報團游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個，這2人中有老年人包含的基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4個，故這2人中有老年人的概率P=．【點睛】本題考查了用樣本估計總體及古典概型概率的求法