保密★啟用前2023年小升初數(shù)學(xué)（新初一）重點校分班分層考試檢測卷（三）考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：100分鐘注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、填空題。（共24分）1．（本題2分）一個兩位小數(shù)，若將它的小數(shù)點向右移一位，則得到一個新的小數(shù)。已知這個新的小數(shù)與原兩位小數(shù)之和是7.92，那么原兩位小數(shù)是()?！敬鸢浮?.72【分析】一個兩位小數(shù)，若將它的小數(shù)點向右移一位，得到的新小數(shù)是原小數(shù)的10倍，兩數(shù)之和是7.92，根據(jù)和倍問題的求法，求出一倍數(shù)就是原兩位小數(shù)?！驹斀狻?.92÷（1＋10）＝7.92÷11＝0.72【點睛】本題考查了小數(shù)點的移動和和倍問題，較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1）。2．（本題2分）一個小于200的自然數(shù)，被7除余2，被8除余3，被9除余1，這個數(shù)是()?！敬鸢浮?63【解析】略3．（本題2分）體育用品商店把籃球打六折出售，原來買12個這種籃球的錢，現(xiàn)在可以買()個這種籃球。【答案】20【分析】打六折，就是原價的60%?！驹斀狻?2÷60%＝20（個）【點睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。4．（本題2分）公園的一邊長48米，每隔4米插一面彩旗，后來改為每隔6米插一面，如果第一面彩旗不動，共有()面彩旗不需移動．【答案】5【詳解】略5．（本題4分）一張正方形紙連續(xù)對折4次，每一份的面積占總面積的。用一段32米長的籬笆圍一個長方形，如果一面靠墻，圍成的長方形面積最大是()平方米?！敬鸢浮?；

128【詳解】（1）1÷16＝答：一張正方形紙連續(xù)對折4次，每一份的面積占總面積的。（2）（32﹣16）÷2＝16÷2＝8（米）16×8＝128（平方米）答：圍成的長方形面積最大是128平方米。6．（本題2分）小芳喝了一杯果汁的，然后加滿水，又喝了一杯的，就出去玩了。她喝了()杯果汁?！敬鸢浮俊痉治觥肯群攘艘槐模菀桌斫?；又喝了一杯的，此時的單位“1”不是原來的一杯果汁，而是喝完后剩下的果汁填滿水后的一杯，即第二次喝的只是（1－）×。把兩次喝的分率相加即可?！驹斀狻浚?－）×＝＋×＝＋＝【點睛】易錯點：在于第二次喝的，它的單位“1”需要我們在腦海里想象喝了之后，又在杯里加滿水的情景，此時的單位“1”是（1－）杯果汁。7．（本題2分）規(guī)定，如果，那么()?！敬鸢浮?017【詳解】，得.8．（本題2分）一個圓錐和一個圓柱的體積相等，它們底面積的比是3∶2，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是()厘米。【答案】12【分析】設(shè)圓柱與圓錐的體積相等為V，圓錐的底面積為3S，圓柱的底面積為2S，利用它們的體積公式先求出它們的高的比，再進(jìn)行解答?！驹斀狻吭O(shè)圓柱與圓錐的體積相等為V，圓錐的底面積為3S，圓柱的底面積為2S。則圓柱的高為：圓錐的高為：所以圓柱與圓錐的高之比是：∶＝1∶2因為圓柱的高是6厘米，所以圓錐的高：6×2÷1＝12（厘米）【點睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式以及比的意義的靈活應(yīng)用。9．（本題2分）如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?60【詳解】【分析】平行四邊形的實際應(yīng)用，考察該知識的掌握情況?！驹斀狻看祟}的解答關(guān)鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）?！军c睛】此題的解答關(guān)鍵是如何根據(jù)96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。10．（本題4分）小強和小剛共有郵票400多張，如果小強給小剛一些郵票，小強就比小剛的少；如果小剛給小強同樣多的郵票，則小剛的郵票就比小強的少。問小剛原有()張郵票，小強原有()張郵票?！敬鸢浮?21227【分析】根據(jù)如果小強給小剛一些郵票，小強的郵票就比小剛的少，可知小強的郵票是小剛的，即小強的郵票與小剛的郵票張數(shù)比是13∶19，這些郵票一定能分成13＋19＝32份；再根據(jù)如果小剛給小強同樣多的郵票，則小剛的郵票就比小強的少，可知這時小剛的郵票與小強的比為11∶17，這些郵票一定能分成11＋17＝28份，求出32與28的最小公倍數(shù)，再由小強和小剛共有郵票400多張，確定郵票張數(shù)即可?！驹斀狻啃娊o小剛一些郵票后，小強的郵票與小剛的郵票張數(shù)比是（1－）∶1＝13∶19，13＋19＝32；小剛給小強同樣多的郵票后，小剛的郵票與小強的比為（1－）∶1＝11∶17，11＋17＝28；32與28的最小公倍數(shù)是224，小強和小剛共有郵票400多張，所以共有224×2＝448（張）；448÷32×13＝14×13＝182（張）；448÷28×17＝16×17＝272（張）；小強：（182＋272）÷2＝454÷2＝227（張）；小剛：448－227＝221（張）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)二人郵票的張數(shù)變化，找到二人郵票張數(shù)的比，再根據(jù)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法進(jìn)一步解答。二、判斷題。（共10分）11．（本題2分）大于90°的角一定是鈍角。()【答案】×【詳解】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是鈍角，原題說法錯誤。故答案為：×12．（本題2分）一個長方形繞它的任意一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，就可以與它自身重合。()【答案】×【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，把一個長方形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)360°后與原圖形重合，依此即可作出判斷。【詳解】一個長方形繞它的任意一個頂點旋轉(zhuǎn)360°，就可以與它自身重合，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的知識，需熟練掌握。13．（本題2分）一種商品先降價10%，再提價10%，現(xiàn)價是原價的99%。()【答案】√【分析】把原來的價格看作單位“1”，先降價10%后是原價的（1－10%），再提價10%是原價的（1－10%）×（1＋10%），由此求解。【詳解】（1－10%）×（1＋10%）＝90%×110%＝99%所以現(xiàn)價是原價的99%是正確的。故答案為：√【點睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出前后兩個單位“1”的不同，進(jìn)而根據(jù)乘法的意義求解。14．（本題2分）和是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果，那么和成反比例。()【答案】×【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量之間對應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答?！驹斀狻?x＝5y，所以x∶y＝5∶3＝（一定），x和y成正比例。x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果3x＝5y，那么x和y成正比例。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握正比例意義和辨別，反比例意義和辨別是解答本題的關(guān)鍵。15．（本題2分）圖中，瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M3杯。()【答案】×【分析】根據(jù)題意知道瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，設(shè)瓶底的面積為1，瓶子內(nèi)水的高度為2，錐形杯子的高度為1，先根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh求出圓柱形瓶內(nèi)水的體積，再根據(jù)圓錐體積公式：V＝Sh算出圓錐形杯子的體積，最后用水的體積除以杯子的體積，進(jìn)而得出答案。【詳解】設(shè)瓶底的面積為1，瓶子內(nèi)水的高度為2，錐形杯子的高度為1，圓柱形瓶內(nèi)水的體積：1×2＝2圓錐形杯子的體積：×1×1＝倒?jié)M杯子的個數(shù)：2÷＝2×3＝6（杯）所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題雖然沒有給出具體的數(shù)，但可以用假設(shè)法解決問題，找出各個量之間的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問題。三、選擇題。（共10分）16．（本題2分）林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？（

）。A．4 B．24 C．72 D．144【答案】C【分析】首先看選擇“四種蔬菜中的二種不同蔬菜”，能夠有4×3÷2＝6（種）選擇；再結(jié)合題意，先選擇3種肉類中的一種；再選擇6種不同的蔬菜組合；接著選4中點心中的一種，那么就有3×6×4中選擇?！驹斀狻坑煞治龅茫?×3÷2＝6（種）3×6×4＝72（種）故答案為：C?！军c睛】本題屬于在搭配問題中又含有搭配問題的題目。故要先把蔬菜組合的種類先確定下來，再計算整題搭配種類的數(shù)目。17．（本題2分）如圖4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來可以用關(guān)系式（）表示。A．6n－10 B．6n－4 C．3n＋11 D．3n＋8【答案】D【分析】先求出每個摞起來的杯子露出來的高度和一個杯子的高度，摞起來的總高度＝（杯子數(shù)－1）×每個摞起來的杯子露出來的高度＋一個杯子的高度，用字母表示出來，化簡即可?！驹斀狻浚?6－20）÷（6－4）＝6÷2＝3（厘米）20－3×3＝20－9＝11（厘米）（n－1）×3＋11＝3n－3＋11＝3n＋8故答案為：D【點睛】關(guān)鍵是通過兩幅圖之間的關(guān)系求出每個摞起來的杯子露出來的高度和一個杯子的高度。18．（本題2分）如圖，正方形地中牡丹花占，三角形地中玫瑰花占，牡丹花種植面積與玫瑰花種植面積的比是（

）。A．4∶3 B．2∶3 C．3∶2 D．3∶4【答案】C【分析】根據(jù)題意，將假山在正方形和三角形的面積占比求出來，由于假山的面積是一定的，據(jù)此列式求出三角形面積和正方形面積的等量關(guān)系，從而將牡丹花在三角形的面積占比求出來，最終求出牡丹花種植面積與玫瑰花種植面積的比?！驹斀狻考偕皆谡叫蔚恼急龋?－＝假山在三角形的占比：1－＝所以有，×正方形面積＝×三角形面積，即三角形面積＝×正方形面積。又因為，正方形地中牡丹花占，所以牡丹花面積等于三角形的面積。所以，牡丹花種植面積與玫瑰花種植面積的比為1∶＝3∶2。故答案為：C【點睛】本題考查了比的應(yīng)用，能夠根據(jù)假山在兩塊地中的面積占比，將三角形地和正方形地建立關(guān)系是解題的關(guān)鍵。19．（本題2分）一根1米長的圓柱體鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少25.12平方分米，原來這根鋼材的體積是（

）立方分米。A．12.56 B．125.6 C．50.24 D．502.4【答案】B【分析】根據(jù)意義可知，減少的表面積＝以圓柱底面圓的周長為長、以截去的2分米為寬的長方形的面積，已知減少的表面積為25.12，長＝長方形的面積÷寬，用25.12÷2即可求出圓柱底面圓的周長，圓的周長＝2πr，據(jù)此可以求出圓的半徑，圓柱的體積＝底面積×高，把求出的半徑和已知的高代入計算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（分米）12.56÷2÷3.14＝2（分米）1米＝10分米3.14×2×2×10＝3.14×40＝125.6（立方分米）故答案為：B【點睛】根據(jù)減少的表面積能夠求出底面圓的周長是解題的關(guān)鍵，掌握圓柱的體積公式，注意單位的換算。20．（本題2分）已知，若，則＝（

）。A．19 B．21 C．99 D．109【答案】D【分析】觀察算式可知，b等于等式左邊的第一個數(shù)字，a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻客ㄟ^觀察算式規(guī)律可知，因為所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案為：D?！军c睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，得出算式規(guī)律，再利用算式規(guī)律求和。四、計算題。（共14分）21．（本題6分）計算。【答案】190【分析】根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，將算式變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)乘法分配律，將算式變?yōu)?，再計算出，接著將首尾相加，將算式變?yōu)椋缓笥嬎愠鲂±ㄌ柪锩娴募臃?，最后去掉括號進(jìn)行計算即可。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝22．（本題8分）解方程①7（x－3）=3（x＋5）＋4

②x＋x÷3＋2x－30=180【答案】①x=10

②x=63【詳解】①7（x－3）=3（x＋5）＋4解：7x－21=3x＋15＋44x=40x=10②x＋x÷3＋2x－30=180解：3x+x÷3=180+309x+x=630x=63五、解答題。（共42分）23．（本題7分）下面每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求完成下列各題。（1）三角形頂點A用數(shù)對表示是（

，

），頂點B用數(shù)對表示是（

，

）。（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，畫出平移后的圖形。（3）把三角形ABC按2∶1放大，畫出放大后的圖形。（4）畫出三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是（

），體積是（

）立方厘米?！敬鸢浮浚?）（10，5）；（13，7）（2）見詳解（3）見詳解（4）見詳解（5）圓錐；12.56【分析】（1）用數(shù)對表示位置，數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；三角形頂點A在第10列第5行，頂點B在第13列第7行，用數(shù)對表示出頂點A、B的位置。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形ABC的各頂點分別先向下平移5格，再向左平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。（3）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各邊都擴大到原來的2倍，由此求出放大后三角形的底和高，畫出放大后的三角形。（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，點C位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是圓錐，那么AC等于圓錐的高，BC等于圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個圓錐的體積。【詳解】（1）三角形頂點A用數(shù)對表示是（10，5），頂點B用數(shù)對表示是（13，7）。（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，平移后的圖形如圖中紅色三角形；（3）放大后的三角形的底是：3×2＝6（厘米）放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）放大后的圖形如圖中綠色三角形。（4）三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形如圖中藍(lán)色三角形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是圓錐；圓錐的體積：×3.14×22×3＝3.14×4＝12.56（立方厘米）【點睛】掌握用數(shù)對表示位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作放大圖形的作圖方法，以及明確直角三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐，圓錐的底面半徑和高與直角三角形直角邊的關(guān)系，然后運用圓錐體積公式列式計算。24．（本題7分）王老師為朗誦比賽獲獎的同學(xué)買了鋼筆和筆記本做獎品。鋼筆8元一支，筆記本5元一本。共買了8件，花去55元。王老師買了多少支鋼筆？【答案】見詳解【分析】假設(shè)買的8件物品全是筆記本，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，那么一共要花去8×5＝40（元），而實際上花了55元，多了55－40＝15（元），多出來的15元，就是實際上買鋼筆的錢，被看成了買筆記本后總共多花的錢，一支鋼筆比一本筆記本多花8－5＝3（元），用總共多花的錢15元除以一支多花的錢就可以得到購買的鋼筆的數(shù)量?！驹斀狻抠I鋼筆比買相同數(shù)量的筆記本多花。55－8×5＝55－40＝15（元）一支鋼筆比一本筆記本多花8－5＝3（元）所以購買鋼筆的數(shù)量為15÷3＝5（支）答：王老師買了5支鋼筆?！军c睛】解題關(guān)鍵是求出買鋼筆的錢比買同樣數(shù)量的筆記本多花的價錢，所以要用8×5＝40（元），將8件物品全看成買筆記本，而55元中也有實際買筆記本所花的錢，二者相減就能把實際買筆記本所花的錢減掉，只剩下買鋼筆的錢和買同樣數(shù)量筆記本的價格差。25．（本題7分）甲、乙兩車分別從A、B兩地相對開出，甲車與乙車的速度比是?相遇后兩車?yán)^續(xù)前行，這時乙車將速度提高了20%?當(dāng)甲車到達(dá)B地時，乙車距A地還有195千米?A、B兩地相距多少千米？【答案】1050千米【分析】根據(jù)兩車的速度比是4∶3，則速度比等于路程比，即相遇時，甲、乙別走了全程、，相遇后，甲、乙的速度比為4∶[3×（1＋20%）]＝10∶9，此時甲、乙分別需要行的路程是全程的、，所以全程長[195÷（－×）]（千米）；據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意得：相遇后，甲、乙的速度比為：4∶[3×（1＋20%）]＝4∶3.6＝10∶9195÷（－×）＝195÷＝1050（千米）答：A、B兩地相距1050千米。【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，需要注意的是速度比與路程比相等。26．（本題7分）用一張長方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。（1）請你在圖中畫出這個水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）這個水桶實際用了______平方分米的鐵皮。（接頭處忽略不計）【答案】（1）見詳解；（2）15.7【分析】（1）要想做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶，有2種選擇：①以長方形的寬為底面周長裁出一個圓，以剩下部分長方形的長為高圍成一個圓柱；②以寬為底面直徑和高，圍成一個圓柱；根據(jù)長方形圍成圓柱的原理，可知：卷成圓柱的底面周長的那條邊越長，圍成的圓柱的體積越大。則可確定以長方形鐵皮的寬為底面直徑，即2分米，長方形鐵皮的寬為圓柱的高，則底面周長是2×3.14＝6.28（分米），2＋6.28＝8.28（分米），8.28＜10，具備圍成圓柱的條件；據(jù)此畫出這個水桶的底面和側(cè)面展開圖。（2）水桶的表面積是由一個圓和一個長方形組成，據(jù)此求出表面積為：3.14×（2÷2）2＋6.28×2＝15.7（平方分米）?！驹斀狻浚?）底面直徑是2分米，高是2分米，底面周長是2×3.14＝6.28（分米）2＋6.28＝8.28（分米）8.28＜10，具備圍成圓柱的條件。如圖：（2）3.14×（2÷2）2＋6.28×2＝3.14＋12.56＝15.7（平方分米）這個水桶實際用了15.7平方分米的鐵皮?！军c睛】本題考查了圓柱的展開圖和圓柱的表面積；其中要運用長方形圍成圓柱的原理，有一定難度，需要經(jīng)過仔細(xì)分析、比較。27．（本題7分）西安和合肥是“一帶一路”戰(zhàn)略規(guī)劃中兩個重要的內(nèi)陸節(jié)點城市，客、貨兩車分別從合肥、西安兩地相對開出。已知客、貨兩車的速度比是4∶5，兩車在途中相遇后繼續(xù)行駛，客車把速度提高2