第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)6.2.3角的大小與角平分線基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)6角的大小比較1.如圖所示，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小關(guān)系是

.(用“>”連接起來(lái))

∠DOA>∠DOB>∠DOC知識(shí)點(diǎn)7角的畫法2.如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB=∠AOC，作圖痕跡中弧FG是

(

)A.以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DM長(zhǎng)為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DM長(zhǎng)為半徑的弧D解析根據(jù)作一個(gè)角等于已知角可得弧FG是以點(diǎn)E為圓心，

DM長(zhǎng)為半徑的弧.故選D.3.(1)用一副三角板畫出135°的角.(2)已知∠1=30°，∠2=45°，畫∠AOB=2∠1+∠2.解析

(1)如圖所示.(2)如圖所示.

知識(shí)點(diǎn)8角平分線4.(2024江蘇南通期末)如圖，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，下

列條件中，不能確定OC平分∠AOB的是

(

)A.∠AOC=∠BOCB.∠AOC+∠COB=∠AOBC.∠AOB=2∠BOCD.∠AOC=

∠AOBB解析因?yàn)镺C為∠AOB內(nèi)部的一條射線，所以當(dāng)∠AOC=∠BOC或∠AOB=2∠BOC或∠AOC=

∠AOB時(shí)，都能確定OC平分∠AOB，所以A、C、D選項(xiàng)都不符合題意，故選B.5.(2024江蘇淮安月考)把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是

(

)A.30°

B.45°

C.55°

D.60°B解析

由角平分線的定義可知∠CBM=

∠ABC=

×60°=30°，∠CBN=

∠CBE=

×(60°+90°)=75°，所以∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°.故選B.6.如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù).(2)若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù).(3)若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù).

解析

(1)因?yàn)镺D平分∠BOC，∠BOC=60°，所以∠COD=

∠BOC=30°，同理可得∠COE=20°，所以∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°.(2)因?yàn)镺D平分∠BOC，所以∠BOC=2∠DOC.同理可得∠AOC=2∠COE.因?yàn)椤螦OB=∠BOC+∠AOC，所以∠AOB=2∠DOC+2∠COE=2(∠DOC+∠COE)=2∠DOE=2n°.(3)因?yàn)椤螦OB=2∠DOE，∠DOE+∠AOB=180°，所以∠DOE+2∠DOE=180°，所以∠DOE=60°，所以∠AOB=120°.能力提升全練7.(2024江蘇常州金壇期末，10，★★☆)已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠DOM的度數(shù)是(

)A.20°或50°

B.20°或60°

C.30°或50°

D.30°或60°C解析分兩種情況:①如圖，當(dāng)∠AOB的邊OB在∠AOC內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OB=20°，∠AOC=4∠AOB，所以∠AOC=80°，因?yàn)镺D平分∠AOB，OM平分∠AOC，所以∠AOD=

∠AOB=10°，∠AOM=

∠AOC=40°，所以∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°;②如圖，當(dāng)∠AOB的邊OB在∠AOC外部時(shí)，

易知∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.故選C.8.(跨學(xué)科·物理)(2022湖南湘潭中考，16，★★☆)如圖，一束光

沿CD方向，先后經(jīng)過(guò)平面鏡OB、OA反射后，沿EF方向射出

(∠AEF=∠OED，∠ODE=∠BDC)，已知∠AOB=120°，∠CDB=

20°，則∠AEF=

°.

40解析因?yàn)椤螮DO=∠CDB=20°，∠AOB=120°，所以∠OED=180°-∠AOB-∠EDO=180°-120°-20°=40°，所以∠AEF=∠OED=40°.9.(2024江蘇常州金壇期末，22，★★☆)已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，且OM平分∠AOC.(1)如圖1，若ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù).(2)如圖2，若∠CON=

∠BON，∠MON=55°，求∠BON的度數(shù).

解析

(1)因?yàn)镺M平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC=

∠AOC，∠CON=

∠BOC，所以∠MON=∠MOC+∠CON=

(∠AOC+∠BOC)=

∠AOB=

×180°=90°.(2)設(shè)∠BON=x°，所以∠CON=

∠BON=

x°，因?yàn)椤螹ON=55°，所以∠COM=55°-

x°，因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠AOC=2∠COM=2

，因?yàn)椤螦OC+∠CON+∠BON=180°，所以2

+

x°+x°=180°，所以x=105，即∠BON=105°.素養(yǎng)探究全練10.(幾何直觀)(2022江蘇淮安淮陰期末)如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC∶∠BOC=1∶2.(1)求∠AOC和∠BOC的度數(shù).(2)作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內(nèi)作射線ON，使得∠CON∶∠BON=1∶3，求∠MON的度數(shù).(3)過(guò)點(diǎn)O作射線OD，若∠AOD=

∠AOB，求∠COD的度數(shù).解析

(1)因?yàn)椤螦OC∶∠BOC=1∶2，∠AOB=120°，所以∠AOC=

∠AOB=

×120°=40°，∠BOC=

∠AOB=

×120°=80°.(2)因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠COM=

∠AOC=

×40°=20°，因?yàn)椤螩ON∶∠BON=1∶3，所以∠CON=

∠BOC=

×80°=20°，所以∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°.(3)分情況討論:①如圖，當(dāng)OD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，

因?yàn)椤螦OD=

∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOD=

×120°=60°，所以∠CO