2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)附解析圖文1．把一個(gè)長(zhǎng)方體平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，兩個(gè)小長(zhǎng)方體的總表面積與原來(lái)的長(zhǎng)方體比較，表面積（）。A．增加了 B．相等 C．減少了 D．難以判斷2．如圖，這個(gè)紙杯最多能裝水大約250（）。A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升3．一個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)又是5的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（）。A．1 B．2 C．3 D．54．“南朝四百八十寺，多少樓臺(tái)煙雨中”，關(guān)于詩(shī)句中劃線處的數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是（）。A．它是合數(shù) B．它是2、3、5的公倍數(shù) C．它是因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)5．當(dāng)A＝（）時(shí)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．有兩條10米長(zhǎng)的繩子，第一條用去米，第二條用去它的。用去部分的長(zhǎng)度相比，（）。A．第一條用去的長(zhǎng) B．第二條用去的長(zhǎng)C．兩條用去的一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定7．五（1）班共有45位學(xué)生，暑假期間有一個(gè)緊急通知，王老師需要盡快通知到每一位學(xué)生，如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么至少要花（）分鐘才能全部通知到。A．6 B．7 C．8 D．98．一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．1209．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．若a是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a（________）9時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a（________）9時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。11．一個(gè)四位數(shù)○67○同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________），最小是（________）。12．18和30的公因數(shù)有（________），其中最大公因數(shù)是（________）。36以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有（________），其中最小公倍數(shù)是（________）。13．有兩卷包裝繩，第一卷長(zhǎng)36米，第二卷長(zhǎng)48米，現(xiàn)在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長(zhǎng)度的小段，并且沒(méi)有剩余，兩卷編織繩最少可以截成同樣長(zhǎng)的（___________）段。14．用6個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有（________）種不同的擺法。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．一批零件有10個(gè)，其中一個(gè)是次品（次品較輕一些），如果用天平稱，那么至少要稱（______）次可以保證找出次品。17．直接寫(xiě)得數(shù)。（結(jié)果化成整數(shù)或最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）18．靈活計(jì)算下面各題。19．解方程。20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有40幅水彩畫(huà)，50幅蠟筆畫(huà)。蠟筆畫(huà)的數(shù)量比水彩畫(huà)多幾分之幾？21．同學(xué)們參加跳繩比賽，分成6人一組和分成9人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？22．農(nóng)民伯伯給果樹(shù)澆水，第一天上午澆了所有果樹(shù)的，下午澆了所有果樹(shù)的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹(shù)的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？23．光明小學(xué)準(zhǔn)備修建一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準(zhǔn)備黃沙19噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）24．一個(gè)魚(yú)缸如下圖所示。（單位：厘米。）（玻璃厚度忽略不計(jì)。）如果要把魚(yú)缸加滿水，還要再注入多少升水？25．按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）將平行四邊形向右平移4格。（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．如下圖，圖1中一張長(zhǎng)方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米。圖2是長(zhǎng)方形紙條運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少？1．A解析：A【分析】將長(zhǎng)方體切成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體后，兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了兩個(gè)切開(kāi)面的面積；由此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻繉⒁粋€(gè)長(zhǎng)方體平均分成兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體后，兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了兩個(gè)切開(kāi)面的面積；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】解答此題要明確：長(zhǎng)方體切成兩個(gè)兩個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體后表面積比原來(lái)增加了兩個(gè)面的面積。2．C解析：C【分析】可逐項(xiàng)分析，分別從每個(gè)單位的實(shí)際意義出發(fā)，來(lái)判斷哪一個(gè)是合適的單位?！驹斀狻緼．立方米用來(lái)表示體積較大的物體；B.．1立方分米就有一個(gè)粉筆盒那么大，也不適合作紙杯能裝的水的單位；C．毫升通常用來(lái)表示較小物體的體積，這個(gè)紙杯大約能裝水250毫升；D．升與立方分米是同級(jí)單位，同樣不適合?！军c(diǎn)睛】考查了學(xué)生對(duì)于各種體積、容積單位的表象認(rèn)識(shí)程度，如能在學(xué)習(xí)時(shí)建立一定的表象認(rèn)識(shí)，則答題時(shí)可順利一些。3．D解析：D【分析】先找出40的因數(shù)，然后根據(jù)5的倍數(shù)特征，從40的因數(shù)中找出5的倍數(shù)再結(jié)合選項(xiàng)即可?！驹斀狻?0的因數(shù)有：1，2，4，5，8，10，20，40。5的倍數(shù)特征：末尾是0或5的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)。故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)及5的倍數(shù)特征，明確5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)；幾個(gè)數(shù)共同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，據(jù)此選擇?！驹斀狻緼．480的因數(shù)除了1和480，還有2、3等，所以它是合數(shù)。說(shuō)法對(duì)的。B．480的個(gè)位上是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以它是2、3、5的公倍數(shù)，說(shuō)法對(duì)的。C．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選擇：C【點(diǎn)睛】此題考查了合數(shù)、公倍數(shù)以及因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把選項(xiàng)中的4個(gè)數(shù)字分別代入兩個(gè)分?jǐn)?shù)里，再比較它們的大小即可?！驹斀狻緼．把1帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝1，＝＜1，不符合題意；B．把3帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝，符合題意；C．把9帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝1＞，不符合題意；D．把81帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝9＞，不符合題意。故答案為：B。【點(diǎn)睛】通過(guò)代入法以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)來(lái)比較大小，得到答案，考查了學(xué)生的符號(hào)思想以及對(duì)于約分的掌握。6．B解析：B【分析】繩子長(zhǎng)度×第二條用去的所占分率＝第二條用去的長(zhǎng)度，與第一條用去的比較即可。【詳解】10×＝5（米）5＞，所以第二條用去的長(zhǎng)。故選擇：B【點(diǎn)睛】解答時(shí)注意題目中兩個(gè)表示的意義是不同的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出第二根用去的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵。7．A解析：A【分析】第一分鐘通知1個(gè)學(xué)生接到通知，接下來(lái)知情學(xué)生可以和王老師同時(shí)打電話通知其他人，依次類(lèi)推，據(jù)此分析?！驹斀狻康谝环昼?個(gè)學(xué)生接到通知，第二分鐘1＋2＝3個(gè)學(xué)生接到通知，第三分鐘1＋2＋4＝7個(gè)學(xué)生接到通知，第四分鐘7＋8＝15個(gè)學(xué)生接到通知，第五分鐘15＋16＝31個(gè)學(xué)生接到通知，第六分鐘31＋32＝63個(gè)學(xué)生接到通知，至少花6分鐘就能全部通知到。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解通知方式，可以同時(shí)打電話通知其他學(xué)生。8．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說(shuō)明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長(zhǎng)方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可。【詳解】根據(jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特征。9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進(jìn)率，高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．＜≥【分析】分子小于分母的是真分?jǐn)?shù)，分子大于等于分母的是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析即可。【詳解】根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義可知：是真分?jǐn)?shù)，則a＜9；是假分?jǐn)?shù)，則a≥9?！军c(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念是解題關(guān)鍵。11．2670【分析】這個(gè)四位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，則個(gè)位數(shù)字是0，且各個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，最高位上面的數(shù)字從大到小依次計(jì)算即可；當(dāng)最高位上是數(shù)字9時(shí)，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字8時(shí)，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍數(shù)，符合題意，則這個(gè)數(shù)最大是8670；當(dāng)最高位上是數(shù)字1時(shí)，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字2時(shí)，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，符合題意，則這個(gè)數(shù)最小是2670?！驹斀狻恳粋€(gè)四位數(shù)○67○同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（8670），最小是（2670）?！军c(diǎn)睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．2、3、6610、20、3010【分析】求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，可以先分別找出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4…，從中找出符合要求的倍數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)和其中最小的那個(gè)公倍數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1830的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、3018和30的公因數(shù)有：1、2、3、6，其中最大公因數(shù)是636以內(nèi)5的倍數(shù)：5、10、15、20、25、30、3536以內(nèi)2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、3436以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有：10、20、30，其中最小公倍數(shù)是10?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．7【分析】根據(jù)題意可知，要把第一卷和第二卷截成同樣長(zhǎng)度的小段，并且沒(méi)有剩余。那么每截的長(zhǎng)度既能整除36又能整除48，也就是36和48的公因數(shù)，題中問(wèn)最少截成多少段。則每段長(zhǎng)應(yīng)該是36和48的最大公因數(shù)，然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可。【詳解】36＝12×348＝12×436和48的最大公因數(shù)是12，36÷12＋48÷12＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)，注意題中問(wèn)的是最少，所以每段長(zhǎng)應(yīng)該是它們的最大公因數(shù)這是本題的關(guān)鍵信息。14．3【分析】如圖，從上面看到的和從前面看到的都是，且都用了6個(gè)小正方體?！驹斀狻坑?個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有3種不同的擺法?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫(huà)一畫(huà)示意圖。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．3【分析】本題借助天平秤來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平稱兩盤(pán)中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤(pán)上升，則說(shuō)明這邊托盤(pán)中的物體質(zhì)量輕，反之，則說(shuō)明托盤(pán)中物體的質(zhì)量重。據(jù)此操作解答?！驹斀狻康诮馕觯?【分析】本題借助天平秤來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平稱兩盤(pán)中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤(pán)上升，則說(shuō)明這邊托盤(pán)中的物體質(zhì)量輕，反之，則說(shuō)明托盤(pán)中物體的質(zhì)量重。據(jù)此操作解答?！驹斀狻康谝淮危喊?0個(gè)零件平均分成兩份，每份5個(gè)，分別放在天平秤兩端，找出輕的一份；第二次：把輕的這一份平均分成兩份，每份2個(gè)，分別放在天平秤兩端，如平衡，則沒(méi)稱的一個(gè)是次品；第三次：若天平稱不平衡，再將輕的一份平均分成兩份，每份1個(gè)，放在天平稱上稱，輕的一個(gè)即為次品?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)天平平衡的原理來(lái)解答問(wèn)題的能力，需要開(kāi)動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答。17．；；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；；【詳解】略18．；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；先算小括號(hào)的加法，再算括號(hào)外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；先去括號(hào)再計(jì)算?！驹斀狻浚剑浇馕觯?；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計(jì)算；先算小括號(hào)的加法，再算括號(hào)外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和；先去括號(hào)再計(jì)算。【詳解】＝＝＝；＝＝；＝＝8－1＝7；＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上即可；首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上即可；首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時(shí)乘即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫(huà)的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫(huà)的數(shù)量比水彩畫(huà)多?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫(huà)比水彩畫(huà)多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫(huà)的數(shù)量，即可解答。【詳解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫(huà)的數(shù)量比水彩畫(huà)多。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的多幾分之幾。21．18人或36人【分析】分成6人一組和分成9人一組，都正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)，而總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，即總?cè)藬?shù)是小于40的6和9的公倍數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)有：6、12、18、24、解析：18人或36人【分析】分成6人一組和分成9人一組，都正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6和9的公倍數(shù)，而總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，即總?cè)藬?shù)是小于40的6和9的公倍數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、?；9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、?；所以6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)有18和36。答：可能是18人或36人。【點(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾?！驹斀狻浚?）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹(shù)的。（2）1－＝答：第二天下午要澆。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的加減法，要注意找準(zhǔn)單位“1”。23．（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：解析：（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）根據(jù)題意，求出這個(gè)沙坑的底面積加上四個(gè)側(cè)面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，用體積×2.4，再和19噸比較，大于19噸，就不夠，小于19噸，就夠。【詳解】（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面積是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（噸）21.6＞19準(zhǔn)備19噸黃沙不夠。答：不夠?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。24．64升【分析】根據(jù)題圖可知，還需要再注入高度為50－30＝20厘米的水，再根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出需要注入水的體積即可。【詳解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64