第二章有理數(shù)及其運(yùn)算六年級(jí)上冊(cè)2

認(rèn)識(shí)有理數(shù)第2課時(shí)數(shù)軸3.寫出如圖所示的溫度計(jì)的度數(shù)。課前小測(cè)＞1.下列各有理數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（）

A．－2

B．＋8.2

C．0

D．－

D2.比較大?。?

0；2

3。＜16℃7℃0℃情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境.情境導(dǎo)入(1)汽車站東3m和西3m分別表示什么意義?(2)汽車站處可以理解為溫度計(jì)的什么點(diǎn)?請(qǐng)你嘗試畫(huà)圖理解.思考新知初探貳合作探究探究活動(dòng)1數(shù)軸的概念與畫(huà)法(1)圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?(2)溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?(3)如果把溫度計(jì)看作是一條標(biāo)有刻度的直線，那么你能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?合作探究其實(shí)，一個(gè)平放的溫度計(jì)可以看成一條數(shù)軸。畫(huà)數(shù)軸的步驟：（1）畫(huà)直線：畫(huà)一條水平的直線；（2）取原點(diǎn)：在直線上取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)，標(biāo)上“0”；（3）定方向：一般規(guī)定向右為正方向（畫(huà)箭頭表示）；（4）選長(zhǎng)度：選取合適的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度；（5）標(biāo)讀數(shù)：在原點(diǎn)右邊標(biāo)正數(shù)，在原點(diǎn)左邊標(biāo)負(fù)數(shù)。歸納小結(jié)1.規(guī)定了

、

和

的直線稱為數(shù)軸。溫馨提示：數(shù)軸的定義包含三層含義：①數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸；②數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可；③原點(diǎn)位置的選定，單位長(zhǎng)度的大小的確定，正方向的取向，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的。同一數(shù)軸的單位長(zhǎng)度要一致。原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。典例分析例1如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示什么數(shù)？解:A點(diǎn)表示-2，B點(diǎn)表示2，C點(diǎn)表示0，D點(diǎn)表示-1。典例分析例2

畫(huà)出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):,-5,0,5,-4,

。解:如圖所示。-50-45溫馨提示：判斷數(shù)軸畫(huà)得是否正確,首先檢查三要素是否齊全;其次還要注意檢查單位長(zhǎng)度是否一致,原點(diǎn)左右兩邊數(shù)的順序是否正確。另外,注意數(shù)軸的兩端都不能畫(huà)點(diǎn),防止把直線畫(huà)成射線或線段。合作探究探究活動(dòng)2利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小思考·交流(2)①數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?②正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的什么位置?判斷它們的大小。(1)我們把溫度計(jì)按如圖所示的方式放置,溫度變化的規(guī)律是什么?歸納小結(jié)有理數(shù)的大小比較方法：（1）數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。典例分析例3畫(huà)出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)。

，﹣3.5，0，3，﹣4，﹣

。解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖，歸納小結(jié)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的步驟：（1）畫(huà)數(shù)軸；（2）表示點(diǎn)：在數(shù)軸上描出相應(yīng)各點(diǎn)，確定各點(diǎn)在數(shù)軸上的左右順序；（3）定大?。焊鶕?jù)“數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”確定大小關(guān)系。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.若數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?則原點(diǎn)表示的數(shù)為

,表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的

,表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的

.

0右側(cè)左側(cè)2.在數(shù)軸上,表示有理數(shù)-3的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為

個(gè)單位長(zhǎng)度.

3當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.如圖所示的圖形中,不是數(shù)軸的是 (

)B4.如圖所示,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為(

)

A.3.5和3 B.3.5和-3

C.-3.5和3D.-3.5和-3C當(dāng)堂達(dá)標(biāo)5.下列說(shuō)法中,正確的是(

)A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間解析:選項(xiàng)A,數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線是錯(cuò)的;選項(xiàng)B,離原點(diǎn)近的點(diǎn)所表示的有理數(shù)較小是錯(cuò)的;選項(xiàng)C,數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)是對(duì)的;選項(xiàng)D,原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間是錯(cuò)的.故選C.C當(dāng)堂達(dá)標(biāo)6.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則(

)A.a,b,c均是正數(shù)B.a,b,c均是負(fù)數(shù)C.a,b是正數(shù),c是負(fù)數(shù)D.a,b是負(fù)數(shù),c是正數(shù)解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,a,b在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè),為負(fù)數(shù),c在數(shù)軸上原點(diǎn)的右側(cè),為正數(shù).故選D.D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)7.如圖所示,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)D

B.點(diǎn)AC.點(diǎn)A和點(diǎn)D

D.點(diǎn)B和點(diǎn)C解析:本題考查數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的