第1頁/共1頁2025年高三年級第二次適應性檢測數(shù)學試題2025.05本試卷共4頁，19題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.某市開展“全民閱讀”實施效果的調查研究，按區(qū)域劃分為核心區(qū)、開發(fā)區(qū)、遠郊區(qū)，各區(qū)的人口比例為．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從各區(qū)中抽取人員進行調研．已知從開發(fā)區(qū)抽取的人數(shù)為300，則從核心區(qū)抽取的人數(shù)為（）A.90 B.120 C.180 D.2004.記等比數(shù)列的前項和為，已知，，則（）A.15 B.14 C.13 D.125.設函數(shù)，則下面結論中正確的是（）A.的周期為 B.的圖像關于點對稱C.一個極值點是 D.在區(qū)間單調遞減6.已知一個圓錐的側面展開圖是個半圓，其母線長為，被平行于其底面的平面所截，截去一個底面半徑為的圓錐，則所得圓臺的體積為（）A. B. C. D.7.直線與圓交于兩點，，則為（）A B. C. D.8.對于非空集合，定義函數(shù)，，若存在，使得，則的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若隨機變量服從正態(tài)分布，隨機變量服從正態(tài)分布，則（）A. B.C. D.10.記為數(shù)列前項和，已知則（）A.2025是數(shù)列中的項B.數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列CD.若，則數(shù)列的前項和小于11.設函數(shù)，則（）A.曲線關于對稱B.的最小值為C.方程在上有4個根D.存在，使得三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．12.若，則______．13.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，的準線交于兩點，為等邊三角形，則的離心率為______．14.已知三棱錐的體積為，，，，與的周長均為10，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.記的內角的對邊分別為，若，，．（1）求；（2）若，求邊上的高的最大值．16.如圖，在三棱錐中，，，，分別為的中點．（1）證明：平面平面；（2）若，求直線與平面所成的角．17.設橢圓的左、右焦點分別為，焦距為，點在上．（1）求的方程；（2）設為的角平分線所在的直線，上是否存在關于直線對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，請說明理由．18.盒子中裝有個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同，每次從中無放回地隨機取出1個球．（1）若盒中有2個白球，其余為黑球，2次取球后，求取出的2個球不同色的概率；（2）若盒中白球數(shù)為隨機變量，，證明：第1次取出白球的概率為；（3）若盒中白球數(shù)為，每次取球后，將1個白球放回盒中，保持盒中球的總數(shù)不變，求第次取出白球的概率．參考公式：若是離散型隨機變量，有．19.函數(shù)和有相同的定義域，導函數(shù)分別為，，若在定義域內均有，則稱