遼寧高三高中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x2-2x+3)的定義域是？

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-1,3)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

2.若sinα+cosα=√2，則sin2α的值為？

A.1

B.-1

C.√2

D.0

3.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是？

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是？

A.x-y-1=0

B.x+y-3=0

C.x-y+1=0

D.x+y+1=0

5.函數(shù)f(x)=x3-3x+1的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于？

A.3x2-3

B.3x2+3

C.2x3-3x

D.3x2-1

6.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差d等于？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知圓O的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，則圓心O的坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列關(guān)系正確的是？

A.a>0,b2-4ac=0

B.a<0,b2-4ac>0

C.a>0,b2-4ac<0

D.a<0,b2-4ac=0

9.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則角C一定是？

A.銳角

B.直角

C.鈍角

D.不能確定

10.已知集合A={x|x2-x-6>0}，B={x|2<x<4}，則集合A與B的交集A∩B是？

A.(-∞,-2)∪(3,+∞)

B.(-2,3)

C.(2,4)

D.(?)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x3

B.f(x)=sinx

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tanx

2.若函數(shù)f(x)=x2-mx+1在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是？

A.m≤2

B.m≥2

C.m≤-2

D.m≥-2

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=6，a?=162，則該數(shù)列的前4項(xiàng)和S?等于？

A.40

B.42

C.54

D.56

4.已知直線l?:ax+3y-5=0與直線l?:2x-y+b=0互相平行，則實(shí)數(shù)a,b的值可能為？

A.a=6,b=1

B.a=-6,b=-1

C.a=4,b=2

D.a=-4,b=-2

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)滿足x2+y2-4x+6y=0，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離d可能的取值為？

A.1

B.√5

C.3

D.5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知cosθ=-√3/2，且θ在第三象限，則sinθ的值為______。

2.不等式|2x-1|<3的解集是______。

3.已知直線l過點(diǎn)(1,-2)，且傾斜角為π/3，則直線l的方程是______。

4.某校高三年級有1000名學(xué)生，為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中視力不良的有20人，則該年級學(xué)生視力不良的估計(jì)人數(shù)是______。

5.已知f(x)=(x+1)2-4，則f(x)的對稱軸方程是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解方程：2cos2x-3sinx+1=0(0≤x<2π)

3.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=√7，c=2，求角B的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。

4.已知函數(shù)f(x)=x-2ln(x+1)，求f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)，并判斷f(x)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。

5.計(jì)算定積分：∫[0,1](3x2-2x+1)dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABD

2.D

3.B

4.AB

5.BCD

三、填空題答案

1.-1/2

2.(-1,2)

3.√3x-y-2-√3=0

4.200

5.x=-1

四、計(jì)算題答案及過程

1.解：原式=lim(x→2)(x-2)(x2+2x+4)/(x-2)

=lim(x→2)(x2+2x+4)

=22+2*2+4

=12

2.解：由2cos2x-3sinx+1=0，得2(1-sin2x)-3sinx+1=0

=>-2sin2x-3sinx+3=0

=>2sin2x+3sinx-3=0

=>(2sinx-1)(sinx+3)=0

=>sinx=1/2或sinx=-3（舍去）

=>x=π/6或x=5π/6

3.解：由余弦定理，cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)

=(32+22-(√7)2)/(2*3*2)

=(9+4-7)/12

=6/12

=1/2

=>B=π/3

4.解：f'(x)=d/dx(x-2ln(x+1))

=1-2*1/(x+1)*1

=1-2/(x+1)

=(x+1-2)/(x+1)

=(x-1)/(x+1)

當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)，x-1<0,x+1>0，所以f'(x)<0

因此，f(x)在區(qū)間(-1,1)上是減函數(shù)。

5.解：∫[0,1](3x2-2x+1)dx

=[x3-x2+x]|_[0,1]

=(13-12+1)-(03-02+0)

=1-1+1

=1

知識點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)與積分等部分。通過對這些知識點(diǎn)的考察，可以全面地評估學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和綜合應(yīng)用能力。

函數(shù)部分主要考察了函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、圖像變換等知識點(diǎn)。例如，選擇題第1題考察了函數(shù)定義域的求解，填空題第5題考察了函數(shù)對稱軸的求解，計(jì)算題第4題考察了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解和單調(diào)性的判斷。

三角函數(shù)部分主要考察了三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、解三角形等知識點(diǎn)。例如，選擇題第2題考察了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，選擇題第9題考察了解三角形的應(yīng)用，計(jì)算題第2題考察了三角方程的求解。

數(shù)列部分主要考察了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的遞推關(guān)系等知識點(diǎn)。例如，選擇題第6題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，填空題第3題考察了直線方程的求解，計(jì)算題第3題考察了等差數(shù)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

解析幾何部分主要考察了直線與圓的方程、位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識點(diǎn)。例如，選擇題第4題考察了直線方程的求解，選擇題第7題考察了圓的方程，計(jì)算題第3題考察了點(diǎn)到直線的距離公式。

概率統(tǒng)計(jì)部分主要考察了古典概型、幾何概型、獨(dú)立性檢驗(yàn)等知識點(diǎn)。例如，選擇題第3題考察了古典概型的概率計(jì)算。

導(dǎo)數(shù)與積分部分主要考察了導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義、定積分的計(jì)算等知識點(diǎn)。例如，計(jì)算題第1題考察了導(dǎo)數(shù)的定義，計(jì)算題第5題考察了定積分的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

選擇題主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和理解能力。例如，選擇題第1題考察了函數(shù)定義域的求解，需要學(xué)生熟練掌握分母不為零、偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)等條件。選擇題第2題考察了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，需要學(xué)生熟練掌握sin2x+cos2x=1等公式。

多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對知識點(diǎn)的全面掌握和綜合應(yīng)用能力。例如，選擇題第1題考察了函數(shù)奇偶性的判斷，需要學(xué)生掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和性質(zhì)。選擇題第2題考察了函數(shù)單調(diào)性的判斷，需要學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

填空題主要考察學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶和應(yīng)用能力。例如，填空題第1題考察了三角函數(shù)值的計(jì)算，需要學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)表或計(jì)算器。填空題第4題考察了概率的計(jì)算，需要學(xué)生掌握古典概型的概率公式。

計(jì)算題主要考察學(xué)生對