六年級數(shù)學雞兔同籠綜合試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，有15個頭，40條腿，雞有（）只。A.10B.5C.82.籠子里有雞和兔共8只，它們共有22條腿。兔有（）只。A.3B.4C.53.自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車有（）輛。A.4B.6C.54.雞兔同籠，頭有20個，腳有56只，雞比兔多（）只。A.12B.8C.45.鋼筆每支12元，圓珠筆每支7元，共買了6支，用了52元，鋼筆買了（）支。A.2B.3C.46.有10元人民幣和5元人民幣共15張，合計120元，其中10元的人民幣有（）張。A.9B.6C.107.籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，雞有（）只。A.23B.12C.158.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人，大船有（）只。A.3B.5C.79.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，這幾天中有（）天是雨天。A.6B.4C.810.停車場有三輪車和小轎車共9輛，有32個輪子，三輪車有（）輛。A.4B.5C.6二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠問題可以用（）方法解決。A.列表法B.假設法C.方程法2.以下屬于雞兔同籠類似問題的有（）A.龜鶴問題B.租船問題C.植樹問題3.雞兔同籠，有12個頭，34條腿，下面正確的是（）A.雞可能有7只B.兔可能有5只C.雞兔共12只4.解決雞兔同籠問題時，假設全是雞，那么（）A.總腿數(shù)會減少B.求出的是兔的只數(shù)C.與實際腿數(shù)有差值5.一個籠子里有雞和兔，共25個頭，78條腿，正確的是（）A.雞有11只B.兔有14只C.雞兔腿數(shù)之和為786.用方程解決雞兔同籠問題，設兔有x只，那么（）A.雞的只數(shù)可以用含x的式子表示B.根據(jù)腿數(shù)關系列方程C.方程的解就是兔的只數(shù)7.雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量相等，共有48條腿，以下正確的是（）A.雞兔各8只B.雞兔腿數(shù)之和是48C.可通過設未知數(shù)求解8.某班50名同學去劃船，共租10條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，正確的是（）A.大船可能有5條B.小船可能有5條C.大船小船共坐50人9.雞兔同籠，頭共30個，兔腳比雞腳多60只，以下正確的是（）A.兔有20只B.雞有10只C.兔腳比雞腳多60只10.解決雞兔同籠問題的策略有（）A.畫圖B.猜測驗證C.邏輯推理三、判斷題（每題2分，共20分）1.雞兔同籠，有8個頭，26條腿，兔有5只。（）2.解決雞兔同籠問題只能用假設法。（）3.雞兔同籠，雞和兔一樣多，那么總腿數(shù)一定是6的倍數(shù)。（）4.一個籠子里有雞和兔共16只，共44條腿，雞有10只。（）5.雞兔同籠，假設全是兔，求出的是雞的只數(shù)。（）6.5元和10元人民幣共20張，合計150元，10元人民幣有10張。（）7.雞兔同籠，從上面數(shù)有15個頭，從下面數(shù)有40條腿，雞比兔多5只。（）8.用方程解決雞兔同籠問題，設雞有x只，那么兔有(總頭數(shù)-x)只。（）9.龜鶴同池，龜鶴共12只，龜鶴腿共40條，龜有8只。（）10.雞兔同籠，頭共25個，腿共70條，兔有10只。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述用假設法解決雞兔同籠問題的思路。答案：先假設全是雞或全是兔，算出此時腿數(shù)與實際腿數(shù)的差值，再根據(jù)雞兔腿數(shù)差，求出另一種動物的只數(shù)，進而得出結(jié)果。2.雞兔同籠，有18個頭，56條腿，雞兔各幾只？答案：假設全是雞，腿有18×2=36條，比實際少56-36=20條。兔比雞多2條腿，所以兔有20÷2=10只，雞有18-10=8只。3.自行車和三輪車共13輛，總共有31個輪子，自行車和三輪車各有多少輛？答案：假設全是自行車，輪子有13×2=26個，比實際少31-26=5個。三輪車比自行車多1個輪子，所以三輪車有5÷1=5輛，自行車有13-5=8輛。4.用方程法解雞兔同籠問題，設未知數(shù)有什么技巧？答案：一般設其中一種動物數(shù)量為x，若求雞兔數(shù)量，可設兔有x只，那么雞的數(shù)量可用含x的式子（總頭數(shù)-x）表示，再根據(jù)腿數(shù)關系列方程求解。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論雞兔同籠問題在生活中的實際應用及意義。答案：在生活中，如租車、購物組合等問題類似雞兔同籠。它能鍛煉邏輯思維，讓我們學會用多種策略解決問題，提升分析和解決實際問題的能力。2.對比列表法、假設法和方程法解決雞兔同籠問題的優(yōu)缺點。答案：列表法直觀但繁瑣，適合數(shù)據(jù)小的情況；假設法計算簡便，但理解有難度；方程法易理解，適用范圍廣，但解方程有時較復雜。3.雞兔同籠問題還可以通過什么創(chuàng)新方法解決？答案：可以通過畫圖法輔助理解，還能借助編程思想，通過循環(huán)和條件判斷來求解。也可以用比例關系，根據(jù)雞兔腿數(shù)比例與實際腿數(shù)關系求解。4.如何引導學生更好地理解雞兔同籠問題的本質(zhì)？答案：可以通過生活實例引入，如不同票價的購票問題。讓學生動手操作，用畫圖、擺卡片等方式模擬，再組織小組討論，交流不同解法，理解本質(zhì)是利用數(shù)量關系解決問題。答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題1.ABC