南通市歷屆中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.12πcm2

D.24πcm2

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，那么k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

6.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

7.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的體積是（）

A.12πcm3

B.24πcm3

C.6πcm3

D.18πcm3

8.如果x2-6x+9=0，那么x的值是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

9.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4cm

B.2√2cm

C.4√2cm

D.8cm

10.如果函數(shù)y=2x+1和y=-x+3的圖像相交，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x2

C.y=1/x

D.y=√x

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.等腰梯形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2+4=0

B.x2-6x+9=0

C.2x+3=0

D.x2+2x+5=0

4.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角成比例，對(duì)應(yīng)邊成比例

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，摸到的球是紅球

C.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線平行于已知直線

D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)根，則代數(shù)式2a+2b+c的值為______。

2.已知點(diǎn)A（1，a）和點(diǎn)B（3，b）在直線y=x上，則a+b的值為______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為______πcm2。

4.不等式組的解集為______。

5.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則其斜邊上的高為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)=x+4

2.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：

2x-1>3

x+4≤7

5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，其夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：3x-7>2

3x>9

x>3

3.B

解析：點(diǎn)P(-3,4)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限

4.A

解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*3*5=15πcm2

5.A

解析：將(1,2)代入y=kx+b，得2=k*1+b，即k+b=2

將(3,0)代入y=kx+b，得0=k*3+b，即3k+b=0

解方程組：

k+b=2

3k+b=0

得k=-1,b=3

6.C

解析：52+122=25+144=169=132，故為直角三角形

7.B

解析：圓柱體積=πr2h=π*22*3=12πcm3

8.A

解析：x2-6x+9=(x-3)2=0，故x=3

9.C

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(42+42)=√32=4√2cm

10.A

解析：解方程組：

y=2x+1

y=-x+3

將第二個(gè)方程代入第一個(gè)，得-x+3=2x+1

3x=2

x=1/3

y=2*(1/3)+1=2/3+3/3=5/3

故交點(diǎn)為(1/3,5/3)，選項(xiàng)A(1,3)錯(cuò)誤

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：

A.y=-2x+1是減函數(shù)

B.y=3x2在x≥0時(shí)為增函數(shù)

C.y=1/x是減函數(shù)

D.y=√x在x≥0時(shí)為增函數(shù)

2.B,C

解析：

A.等腰三角形關(guān)于頂角平分線對(duì)稱，非中心對(duì)稱

B.矩形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱

C.圓關(guān)于任意一條直徑所在直線對(duì)稱，即中心對(duì)稱

D.等腰梯形關(guān)于頂角平分線對(duì)稱，非中心對(duì)稱

3.B,C

解析：

A.x2+4=0的判別式Δ=02-4*1*4=-16<0，無解

B.x2-6x+9=(x-3)2=0，Δ=02-4*1*(-3)=36>0，有解x=3

C.2x+3=0，解為x=-3/2，有解

D.x2+2x+5=(x+1)2+4=0，Δ=02-4*1*5=-20<0，無解

4.A,B,C

解析：

A.相似三角形的定義要求對(duì)應(yīng)角相等

B.相似三角形的定義要求對(duì)應(yīng)邊成比例

C.全等三角形是相似比為1的相似三角形，故對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等

D.全等三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，比例系數(shù)為1，但表述不夠完整，主要考點(diǎn)是A,B,C

5.B

解析：

A.擲骰子出現(xiàn)6是隨機(jī)事件，概率為1/6

B.只裝紅球的袋中摸出紅球是必然事件，概率為1

C.過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線只有一條，是確定性事件，但不是必然事件

D.偶數(shù)加偶數(shù)必為偶數(shù)，不是奇數(shù)，是不可能事件

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入方程，得4a+2b+c=0

則2a+b+c=-2

所以2a+2b+2c=4

又因?yàn)?a+2b+c=2(2a+b+c)-c=4-c

要使2a+2b+c=0，需4-c=0，即c=4

但原方程為ax2+bx+c=0，代入x=2得4a+2b+c=0

故2a+2b+c=-2

2.3

解析：點(diǎn)A在y=x上，則a=1

點(diǎn)B在y=x上，則b=3

所以a+b=1+3=4

3.40

解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π*4*10=40πcm2

4.x>1

解析：

第一個(gè)不等式：2x-1>3=>2x>4=>x>2

第二個(gè)不等式：x+4≤7=>x≤3

解集為x>2且x≤3，即x>1

5.4.8

解析：直角三角形面積=(1/2)*6*8=24cm2

設(shè)斜邊為c，則c=√(62+82)=10cm

設(shè)斜邊上的高為h，則(1/2)*10*h=24=>5h=24=>h=4.8cm

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：2(x-1)=x+4

2x-2=x+4

2x-x=4+2

x=6

2.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

=9+5-4

=10

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

=(1/2)2-2*(1/2)*(-1/3)+(-1/3)2

=1/4+1/3+1/9

=9/36+12/36+4/36

=25/36

4.解不等式組：

2x-1>3

x+4≤7

解第一個(gè)不等式：

2x-1>3

2x>4

x>2

解第二個(gè)不等式：

x+4≤7

x≤3

解集為x>2且x≤3，即2<x≤3

5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，其夾角為60°，求這個(gè)三角形的面積。

面積=(1/2)*6*8*sin60°

=24*(√3/2)

=12√3cm2

試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：平面圖形的基本概念、性質(zhì)、分類

2.三角形：全等三角形、相似三角形、三角形的重心、垂心、外心

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

4.圓：圓的基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系、圓的面積與周長(zhǎng)

5.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓錐曲線

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件、概率的意義與計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)：考察學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)基本概念和運(yùn)算的掌握程度

示例：絕對(duì)值、平方根、立方根的計(jì)算

2.方程與不等式：考察學(xué)生解一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式和不等式組的能力

示例：解一元二次方程x2-4x+3=0

3.函數(shù)：考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等基本函數(shù)的理解和應(yīng)用

示例：判斷函數(shù)y=x2的增減性

4.幾何圖形：考察學(xué)生對(duì)三角形、四邊形、圓等基本幾何圖形的性質(zhì)和判定的掌握

示例：判斷三角形是否為直角三角形

5.統(tǒng)計(jì)與概率：考察學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表和概率計(jì)算的掌握

示例：計(jì)算某事件發(fā)生的概率

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)：考察學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)的理解

示例：判斷函數(shù)y=-x+1的單調(diào)性

2.幾何變換：考察學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移等幾何變換的理解

示例：判斷矩形是否為中心對(duì)稱圖形

3.方程與不等式：考察學(xué)生對(duì)方程解的判別和不等式解集的理解

示例：判斷方程x2+1=0是否有實(shí)數(shù)根

4.幾何證明：考察學(xué)生對(duì)全等三角形、相似三角形等幾何定理的理解和應(yīng)用

示例：證明兩個(gè)三角形相似

5.概率事件：考察學(xué)生對(duì)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的理解

示例：判斷從只裝紅球的袋中摸出紅球是必然事件

三、填空題

1.代數(shù)式化簡(jiǎn)求值：考察學(xué)生代數(shù)式化簡(jiǎn)和求值的能力

示例：化簡(jiǎn)(a+b)2-a2-2ab

2.函數(shù)值：考察學(xué)生求函數(shù)值的能力

示例：求函數(shù)y=2x-1在x=3時(shí)的值

3.幾何計(jì)算：考察學(xué)生計(jì)算幾何圖形的面積、周長(zhǎng)、體積等的能力

示例：計(jì)算底面半徑為3cm，高為5cm的圓柱的體積

4.不等式解集：考察學(xué)生求解不等式和解集的能力

示例：求解不等式2x-1>5的解集

5.幾何證明：考察學(xué)生證明幾何等式的能力

示例：證明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

四、計(jì)算題

1.代數(shù)式運(yùn)算：考察學(xué)生整式、分式、根式的