海南省東方市中考數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，在△ABC中，∠CAB=64°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．64° B．52° C．42° D．36°3、直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè)4、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生5、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，，，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、等腰三角形三邊長(zhǎng)分別為a，b，3，且a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的兩根，則m的值為（）A．15 B．16 C．17 D．182、如圖在四邊形中，，，，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑作圓，恰好使得點(diǎn)在圓上，連接，若，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．是劣弧的中點(diǎn) B．是圓的切線C． D．3、下列命題不正確的是（

）A．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D．一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形4、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞05、若二次函數(shù)（a是不為0的常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（

）A．B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無(wú)論a取任何不為0的數(shù)，該函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)D．若線段AB上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，則a的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）．那么常數(shù)a的值等于________．2、若關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，則m的值為_(kāi)____．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則n的最小值為_(kāi)____．4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，CM為⊙O的直徑，且CM＝1．過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線分別交邊AB，AD于點(diǎn)G，H．BD與CG，CH分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，⊙O繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（始終保持圓心O在正方形ABCD內(nèi)部）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；④四邊形CGAH面積的最大值為2．其中正確的結(jié)論有_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．5、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．四、簡(jiǎn)答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2、在矩形中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．（1）若平分，交于點(diǎn)，PF⊥BD，如圖（1），證明四邊形是菱形；（2）若，如圖（2），求證：．五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖，已知弓形的長(zhǎng)，弓高，（，并經(jīng)過(guò)圓心O）．（1）請(qǐng)利用尺規(guī)作圖的方法找到圓心O；（2）求弓形所在的半徑的長(zhǎng)．2、如圖，⊙O的半徑弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．已知，．（1）求⊙O半徑的長(zhǎng)；（2）求EC的長(zhǎng)．3、如圖，已知正方形點(diǎn)在邊上，以為邊在左側(cè)作正方形；以為鄰邊作平行四邊形連接．（1）判斷和的數(shù)量及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，和的數(shù)量及位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，O，Q給出如下定義：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我們稱點(diǎn)P是線段OQ的“潛力點(diǎn)”已知點(diǎn)O（0，0），Q（1，0）（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是線段OQ的“潛力點(diǎn)”是_____________；（2）若點(diǎn)P在直線y＝x上，且為線段OQ的“潛力點(diǎn)”，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）直線y＝2x＋b與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，當(dāng)線段MN上存在線段OQ的“潛力點(diǎn)”時(shí)，直接寫出b的取值范圍-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心求解．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后重合．2、B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACC′=∠CAB=64°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠ACC′=∠AC′C=64°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠CAC′的度數(shù)，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=64°∵△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∴∠CAC′等于旋轉(zhuǎn)角，AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C=64°，∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠AC′C=180°-2×64°=52°，∴旋轉(zhuǎn)角為52°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3、D【解析】【分析】根據(jù)直線不經(jīng)過(guò)第二象限，得到，再分兩種情況判斷方程的解的情況.【詳解】∵直線不經(jīng)過(guò)第二象限，∴，∵方程，當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，故有一個(gè)解，當(dāng)a<0時(shí)，方程為一元二次方程，∵?=，∴4-4a>0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D.【考點(diǎn)】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)：利用函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限判斷字母的符號(hào)，方程的解的情況，注意易錯(cuò)點(diǎn)是a的取值范圍，再分類討論.4、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．5、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，，，，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖連接OC，OD∵∴是等邊三角形∴由題意知，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積．二、多選題1、BC【解析】【分析】分3為底邊長(zhǎng)或腰長(zhǎng)兩種情況考慮：當(dāng)3為底時(shí)，由a=b及a+b=8即可求出a、b的值，利用三角形的三邊關(guān)系確定此種情況存在，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得的值；當(dāng)3為腰時(shí)，則a、b中有一個(gè)為3，a+b=8即可求出b，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得的值．【詳解】解：當(dāng)3為腰時(shí)，此時(shí)a＝3或b＝3，把x＝3代入方程x2﹣8x﹣1+m＝0得9﹣24﹣1+m＝0，解得m＝16，此時(shí)方程為x2﹣8x+15＝0，解得x1＝3，x2＝5；當(dāng)3為底時(shí)，此時(shí)a＝b，Δ＝82﹣4（﹣1+m）＝0，解得m＝17，此時(shí)方程為x2﹣8x+16＝0，解得x1＝x2＝4；綜上所述，m的值為16或17．故答案為：BC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的定義，分3為底邊長(zhǎng)或腰長(zhǎng)兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】直接利用圓周角定理以及結(jié)合圓心角、弧、弦的關(guān)系、切線的判定方法、平行線的判定方法、四邊形內(nèi)角和分別分析得出答案．【詳解】解：A.∵∠BAD=25°,∠EAD=25°,∴∠DAB=∠EAD∴，故此選項(xiàng)正確；B.∵∠BAD=25°,OA=OD,∴∠ADO=∠BAD=25°∵∠ADC=115°，∴∠ODC=∠ADC-∠ADC=115°-25°=90°，∴CD是⊙O的切線，故此選項(xiàng)正確；C．∵∠EAD=∠ADO=25°∴AE∥DO，故此選項(xiàng)正確；D．∵，，，∴∠OBC=360°-∠DAB-∠ADC-∠C=360°-25°-115°-90°=130°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選擇ABC．【考點(diǎn)】此題主要考查了切線的判定以及圓周角與弧的關(guān)系、四邊形內(nèi)角和、平行線的判定方法等知識(shí)，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的定義和圓的外切三角形的定義判斷即可．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；C、等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、經(jīng)過(guò)圓上的三點(diǎn)作圓的切線，三條切線相交，即可得到圓的一個(gè)外切三角形，所以一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了內(nèi)心和外心以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義與定理．4、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開(kāi)口方向、與y軸的交點(diǎn)、對(duì)稱軸的位置、和當(dāng)x=-2時(shí)，x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開(kāi)口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對(duì)稱軸可知：，∴，∴，，故A選項(xiàng)正確；∴abc＜0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時(shí)，，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，故D選項(xiàng)正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．5、ACD【解析】【分析】求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意即可判斷①正確；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②錯(cuò)誤；二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的頂點(diǎn)，即可判斷③錯(cuò)誤；根據(jù)題意時(shí)，時(shí)，即可判斷④正確．【詳解】解：二次函數(shù)，頂點(diǎn)為，在軸的下方，∵函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線開(kāi)口向上，，故①正確；時(shí)，隨的增大而增大，故②錯(cuò)誤；由題意可知當(dāng)，二次函數(shù)是不為0的常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故③正確；線段上有且只有5個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，故④正確；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、5【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點(diǎn)到點(diǎn)A，B，C的距離相等，如下圖：，，故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．2、【解析】【分析】利用根的判別式，建立關(guān)于m的方程求得m的值．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，∵，，，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式．3、4【解析】【分析】通過(guò)A、B兩點(diǎn)得出對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達(dá)式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標(biāo)一樣，∴A、B是對(duì)稱的兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(diǎn)(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，頂點(diǎn)式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對(duì)稱軸．4、②③④【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，通過(guò)三角形全等，證明HD=HM，∠HCM=∠HCD，GM=GB，∠GCB=∠GCM，可判斷前兩個(gè)結(jié)論；運(yùn)用對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，證明∠GHF+∠GEF=180°，取GH的中點(diǎn)P，連接PA，則PA+PC≥AC，當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，根據(jù)直徑是圓中最大的弦，故PC=1時(shí)，PA最小，計(jì)算即可．【詳解】∵GH是⊙O的切線，M為切點(diǎn)，且CM是⊙O的直徑，∴∠CMH=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CMH=∠CDH=90°，∵CM=CD，CH=CH，∴△CMH≌△CDH，∴HD=HM，∠HCM=∠HCD，同理可證，∴GM=GB，∠GCB=∠GCM，∴GB+DH=GH，無(wú)法確定HD＝2BG，故①錯(cuò)誤；∵∠HCM+∠HCD+∠GCB+∠GCM=90°，∴2∠HCM+2∠GCM=90°，∴∠HCM+∠GCM=45°，即∠GCH＝45°，故②正確；∵△CMH≌△CDH，BD是正方形的對(duì)角線，∴∠GHF=∠DHF，∠GCH=∠HDF=45°，∴∠GHF+∠GEF=∠DHF+∠GCH+∠EFC=∠DHF+∠HDF+∠HFD=180°，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓，∴H，F(xiàn)，E，G四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，故③正確；∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴=1=，∠GAH=90°，AC=取GH的中點(diǎn)P，連接PA，∴GH=2PA，∴=，∴當(dāng)PA取最小值時(shí)，有最大值，連接PC，AC，則PA+PC≥AC，∴PA≥AC-PC，∴當(dāng)PC最大時(shí)，PA最小，∵直徑是圓中最大的弦，∴PC=1時(shí)，PA最小，∴當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時(shí)，且PC最大時(shí)，PA最小，∴PA=-1，∴最大值為：1-（-1）=2-，∴四邊形CGAH面積的最大值為2，∴④正確；故答案為:②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，直徑是最大的弦，三角形的全等，直角三角形斜邊上的中線，四點(diǎn)共圓，正方形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)，靈活運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)，線段最短原理是解題的關(guān)鍵．5、110°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得∠D+∠B=180°，結(jié)合已知求解即可．【詳解】∵圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，∴∠D+∠B=180°，∵∴∠D=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、簡(jiǎn)答題1、（1）甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲種商品降價(jià)a元，則每天可多賣出20a箱，利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值．【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品每箱盈利x元，則乙種商品每箱盈利（x-5）元，根據(jù)題意得：，整理得：x2-18x+45=0，解得：x=15或x=3（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，符合實(shí)際，∴x-5=15-5=10（元），答：甲種商品每箱盈利15元，則乙種商品每箱盈利10元；（2）設(shè)甲種商品降價(jià)a元，則每天可多賣出20a箱，利潤(rùn)為w元，由題意得：w=（15-a）（100+20a）=-20a2+200a+1500=-20（a-5）2+2000，∵a=-20，當(dāng)a=5時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值是2000元，答：當(dāng)降價(jià)5元時(shí)，該商場(chǎng)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出分式方程及函數(shù)關(guān)系式．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）想辦法證明AG=PF，AG∥PF，推出四邊形AGFP是平行四邊形，再證明PA=PF即可解決問(wèn)題．（2）證明△AEP∽△DEC，可得，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）∵平分，，，∴，，又∵在中，，在中，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，，∴AG∥PF，∴四邊形是平行四邊形，∴四邊形AGFP是菱形；（2）∵，，∴，，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴，又∵，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．五、解答題1、（1）見(jiàn)解析（2）10【分析】（1）作BC的垂直平分線，與直線CD的交點(diǎn)即為圓心；（2）連接OA，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解．（1）解：如圖所示，點(diǎn)O即是圓心；（2）解：連接OA，∵，并經(jīng)過(guò)圓心O，，∴，∵，∴解得，，答：半徑為10．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和確定圓心，解題關(guān)鍵是熟練作圖確定圓心，利用垂徑定理和勾股定理求半徑．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得，再由勾股定理可求得半徑的長(zhǎng)；（2）連接構(gòu)造出，利用勾股定理可求得，再利用勾股定理解即可求得答案．【詳解】解：（1）∵，∴∴設(shè)的半徑∴∵在中，∴∴∴半徑的長(zhǎng)為．（2）連接，如圖：∵是的直徑∴，∵∴在中，∵∴在中，∴．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理、圓周角定理等，做出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．3、（1）；；理由見(jiàn)解析；（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變；答案見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，得出，則可得出結(jié)論；（2）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，由平行線的性質(zhì)證出，則可得出結(jié)論．【詳解】解：（1），．由題意可得，平行四邊形為矩形，，，，，，，，，設(shè)與交于點(diǎn)，則，即．（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變．如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，四邊形為平行四邊形，，，，，，，，，，又，，，，，，，，，即．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握正方形的性質(zhì)．4、（1）；（2）；（3）或【分析】（1）分別計(jì)算出OQ、PO和PQ的長(zhǎng)度，比較即可得出答案；（2）先判斷點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓外且點(diǎn)P在線段OQ垂直平分線的左側(cè)，結(jié)合PO≤2，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，