冀教版七年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當(dāng)晚，點(diǎn)贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1082、下列計(jì)算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝3、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a24、若關(guān)于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，則m的值為（）A．-3 B．-2 C．2 D．無法計(jì)算5、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x6、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④7、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a128、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在同一平面內(nèi)有2021條直線a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1與a5的位置關(guān)系是_____；a1與a2021的位置關(guān)系是_____．2、已知，則________．3、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．4、2021年9月20日，由中國航天科技集團(tuán)公司五院抓總研制的天舟三號貨運(yùn)飛船成功發(fā)射．天舟三號承擔(dān)空間站建造階段第二次應(yīng)用貨運(yùn)任務(wù)，發(fā)射重量約．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：_________．5、分解因式：＝______．6、計(jì)算：=______．7、為隆重慶祝建黨一百周年，某學(xué)校欲購買，，三種花卉各100束裝飾慶典會場．已知購買4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；購買3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元．則學(xué)校購買這批裝飾慶典會場的花卉一共要用__元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、對于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請說明理由；(2)若將一個(gè)“開心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值2、求出下列圖形中的值．3、若一個(gè)正整數(shù)a可以表示為a＝（b＋1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點(diǎn)”．例如28＝（6＋1）×（6-2）＝7×4．(1)“十字點(diǎn)”為7的“十字?jǐn)?shù)”為；130的“十字點(diǎn)”為；(2)若b是a的“十字點(diǎn)”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a．4、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、在線段上，AB//CD(1)若平分，，求的度數(shù)；解：∵AB//CD（已知），．（已知），．平分，（已知），（角平分線的定義）．(2)若，求證：AE//FG．5、計(jì)算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）36、把下列各式分解因式：(1)x2+3x﹣4；(2)a3b﹣ab；(3)3ax2﹣6axy+3ay2．7、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）．(1)在圖①中，過點(diǎn)P畫出AB的平行線，過P點(diǎn)畫出表示點(diǎn)P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】將m看作已知數(shù)值，利用加減消元法求出方程組的解，然后代入求解即可得．【詳解】解：，得：，解得：，將代入①可得：3m+2y=5m，解得：，∴方程組的解為：，∵方程組的解也是方程的解，代入可得，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查解二元一次方程組求參數(shù)，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計(jì)算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項(xiàng)符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．二、填空題1、平行平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和規(guī)律得到：4條直線的位置關(guān)系為一個(gè)循環(huán)．【詳解】如圖，a1⊥a2，a2∥a3，∴a1⊥a3，∵a3⊥a4，∴a1∥a4，∵a4∥a5，∴a1∥a5，…，依此類推，a1⊥a6，a1⊥a7，a1∥a8，a1∥a9，連續(xù)4條直線的位置關(guān)系為一個(gè)循環(huán)．∴2021＝505×4+1，∴a1∥a2021．故答案是：平行；平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到直線位置關(guān)系的規(guī)律．2、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．4、【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)）解答即可．【詳解】12000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)．正確的確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)公式法因式分解即可【詳解】解：＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】化簡絕對值，進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】解：原式=2-1=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡，零指數(shù)冪，有理數(shù)的加減，熟練掌握零指數(shù)冪，準(zhǔn)確進(jìn)行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．7、1500【解析】【分析】列出兩個(gè)三元一次方程，求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格，從而求出購買A，B，C三種花卉各100束的總價(jià)．【詳解】解：設(shè)A種花朵元束，種花朵元束，種花朵元束，則，①②，得，③，①③，得，④，③④，得，，（元．故答案為：1500．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，難點(diǎn)在于無法求出每一個(gè)未知數(shù)的數(shù)值，因而求出購買A、B、C三種花卉各1支的總價(jià)格是解決問題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想，考查了學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用意識等．三、解答題1、(1)666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由見解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由如下：，是“開心數(shù)”，，不是“開心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，和都是“開心數(shù)”，，解得，，，，解得，又為正整數(shù)，所有符合條件的取值為，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，綜上，滿足條件的所有的值為464和532．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用等知識點(diǎn)，掌握理解“開心數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個(gè)角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運(yùn)用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．3、(1)40，12(2)4【解析】【分析】（1）根據(jù)定義解答即可；（2）根據(jù)b是a的十字點(diǎn)，寫出a的表達(dá)式，因?yàn)閍能被（b-1）整除，所以對表達(dá)式進(jìn)行變形，得到（b-1）能整除2，求出b的值，進(jìn)而得到a的值．(1)十字點(diǎn)為7的十字?jǐn)?shù)a＝（7+1）（7﹣2）＝8×5＝40，∵130＝（12+1）（12﹣2）＝13×10，∴130的十字點(diǎn)為12．故答案為：40，12；(2)∵b是a的十字點(diǎn)，∴a＝（b+1）（b﹣2）（b＞2且為正整數(shù)），∴a＝（b﹣1+2）（b﹣1﹣1）＝（b﹣1）2+（b﹣1）﹣2，∵a能被（b﹣1）整除，∴（b﹣1）能整除2，∴b﹣1＝1或b﹣1＝2，∵b＞2，∴b＝3，∴a＝（3+1）（3﹣2）＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，有一定的技巧性，解題的關(guān)鍵是看懂定義，根據(jù)題中的條件進(jìn)行變形．4、(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，80，40(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD=80°，再根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠FGC，等量代換得到∠2=∠FGC，即可判定AE//FG．(1)//（已知），，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，（已知），平分（已知），（角平分線的定義），故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，80，40；(2)證明：//，，，，//．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”、“兩直