小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是三年級(jí)數(shù)學(xué)的核心板塊，涵蓋數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算及常見量的應(yīng)用，重點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)感與運(yùn)算能力。（一）萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.計(jì)數(shù)單位與數(shù)位順序計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10）。數(shù)位順序：從右往左依次為個(gè)位、十位、百位、千位、萬位（例如，數(shù)字"____"中，"5"在個(gè)位表示5個(gè)一，"4"在十位表示4個(gè)十，"3"在百位表示3個(gè)百，"2"在千位表示2個(gè)千，"1"在萬位表示1個(gè)萬）。2.讀寫方法讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)讀，末尾的0不讀，中間連續(xù)的0只讀一個(gè)（例如，"1023"讀作一千零二十三，"1200"讀作一千二百）。寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)寫，哪一位上沒有數(shù)字用0補(bǔ)足（例如，"三千零五"寫作3005，"五千"寫作5000）。3.大小比較位數(shù)不同：位數(shù)多的數(shù)大（例如，1234>567）。位數(shù)相同：從最高位比起，最高位大的數(shù)大；若最高位相同，依次比較下一位（例如，1234<1567）。4.近似數(shù)定義：與準(zhǔn)確數(shù)接近的整百、整千數(shù)（例如，1234≈1200，1567≈1600）。方法：四舍五入法（看保留位的下一位，小于5則舍去，大于或等于5則進(jìn)一）。（二）萬以內(nèi)的加減法1.進(jìn)位加法規(guī)則：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一，十位滿十向百位進(jìn)一（例如，145+278=423，個(gè)位5+8=13→寫3進(jìn)1，十位4+7+1=12→寫2進(jìn)1，百位1+2+1=4）。2.退位減法規(guī)則：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位減起，個(gè)位不夠減向十位借1當(dāng)10，十位不夠減向百位借1當(dāng)10（例如，____=278，個(gè)位3-5→借1當(dāng)10→13-5=8，十位2-1-4→借1當(dāng)10→11-4=7，百位4-1-1=2）。3.驗(yàn)算方法加法：交換加數(shù)位置再算一遍（145+278=278+145），或用和減一個(gè)加數(shù)得另一個(gè)加數(shù)（____=278）。減法：用差加減數(shù)得被減數(shù)（278+145=423），或用被減數(shù)減差得減數(shù)（____=145）。（三）多位數(shù)乘一位數(shù)1.計(jì)算方法兩位數(shù)乘一位數(shù)：將兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和個(gè)位數(shù)，分別乘一位數(shù)后相加（例如，12×3=10×3+2×3=36）。三位數(shù)乘一位數(shù)：從個(gè)位起，用一位數(shù)依次乘三位數(shù)的每一位，滿幾十向前進(jìn)幾（例如，145×6=870，個(gè)位5×6=30→寫0進(jìn)3，十位4×6+3=27→寫7進(jìn)2，百位1×6+2=8）。2.進(jìn)位乘法注意連續(xù)進(jìn)位（例如，234×5=1170，個(gè)位4×5=20→寫0進(jìn)2，十位3×5+2=17→寫7進(jìn)1，百位2×5+1=11→寫11）。3.驗(yàn)算方法交換因數(shù)位置再算一遍（12×3=3×12），或用積除以一位數(shù)得多位數(shù)（36÷3=12）。（四）除數(shù)是一位數(shù)的除法1.平均分的意義兩種情況：①每份分幾個(gè)，求分成幾份（12個(gè)蘋果，每3個(gè)一份→分4份）；②分成幾份，求每份幾個(gè)（12個(gè)蘋果分3份→每份4個(gè)）。2.有余數(shù)的除法規(guī)則：余數(shù)必須比除數(shù)?。ɡ?，10÷3=3余1，余數(shù)1<3）。算式表示：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（10÷3=3……1）。3.驗(yàn)算方法無余數(shù)：商×除數(shù)=被除數(shù)（12÷3=4→4×3=12）。有余數(shù)：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)（10÷3=3……1→3×3+1=10）。（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1.幾分之一與幾分之幾幾分之一：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中1份（例如，把蘋果平均分成2份，每份是1/2）。幾分之幾：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中幾份（例如，把蛋糕平均分成4份，取3份是3/4）。2.分?jǐn)?shù)的大小比較同分母：分子大的分?jǐn)?shù)大（3/5>2/5）。同分子：分母小的分?jǐn)?shù)大（1/2>1/3）。3.簡單的分?jǐn)?shù)加減法規(guī)則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，分子相加、減（例如，1/4+2/4=3/4，3/5-1/5=2/5）。（六）小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1.一位小數(shù)的認(rèn)識(shí)定義：小數(shù)點(diǎn)后有1位數(shù)字的小數(shù)（例如，0.5元=5角，1.2米=1米2分米）。2.小數(shù)的讀寫讀法：整數(shù)部分按整數(shù)讀，小數(shù)點(diǎn)讀"點(diǎn)"，小數(shù)部分依次讀數(shù)字（0.5讀作零點(diǎn)五，1.2讀作一點(diǎn)二）。寫法：整數(shù)部分按整數(shù)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分依次寫數(shù)字（零點(diǎn)三寫作0.3，二點(diǎn)五寫作2.5）。3.小數(shù)的大小比較整數(shù)部分大的小數(shù)大（1.2>0.5）；整數(shù)部分相同，小數(shù)部分大的小數(shù)大（1.3>1.2）。4.簡單的小數(shù)加減法規(guī)則：小數(shù)點(diǎn)對齊（相同數(shù)位對齊），從低位算起（例如，0.5+0.3=0.8，1.2+3.6=4.8，0.8-0.5=0.3）。（七）常見的量1.長度單位單位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。進(jìn)率：1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm（例如，家到學(xué)校1km=1000m，鉛筆長1dm=10cm）。2.質(zhì)量單位單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）。進(jìn)率：1t=1000kg，1kg=1000g（例如，汽車重2t=2000kg，蘋果重200g=0.2kg）。3.時(shí)間單位時(shí)、分、秒：1時(shí)=60分，1分=60秒（例如，一節(jié)課40分，跳繩100下用60秒=1分）。年、月、日：①一年12個(gè)月，大月（31天：1、3、5、7、8、10、12月），小月（30天：4、6、9、11月），二月平年28天、閏年29天；②閏年判斷：能被4整除但不能被100整除，或能被400整除（2020年是閏年，2021年是平年）。二、圖形與幾何圖形與幾何側(cè)重培養(yǎng)空間觀念，涵蓋圖形認(rèn)識(shí)、周長計(jì)算及位置方向。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.平面圖形長方形：對邊相等，4個(gè)直角（例如，課本、門）。正方形：4條邊都相等，4個(gè)直角（例如，手帕、魔方面）。三角形：3條邊、3個(gè)角（例如，紅領(lǐng)巾、三角尺）。平行四邊形：對邊相等，對角相等（例如，伸縮門、籬笆）。梯形：有1組對邊平行（例如，梯子、堤壩截面）。圓：曲線圍成的封閉圖形（例如，車輪、硬幣）。（二）周長的認(rèn)識(shí)與計(jì)算1.周長定義封閉圖形一周的長度（例如，長方形的周長是四條邊的和）。2.計(jì)算公式長方形：周長=（長+寬）×2（例如，長5cm、寬3cm→周長=（5+3）×2=16cm）。正方形：周長=邊長×4（例如，邊長4cm→周長=4×4=16cm）。（三）位置與方向1.基本方向上北、下南、左西、右東（地圖通用規(guī)則）。2.復(fù)合方向東北（東+北）、東南（東+南）、西北（西+北）、西南（西+南）（例如，學(xué)校在home的東北方向）。三、統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)，涵蓋數(shù)據(jù)整理、表示及事件可能性分析。（一）簡單的統(tǒng)計(jì)1.統(tǒng)計(jì)表將數(shù)據(jù)整理成表格，清晰展示各類數(shù)據(jù)（例如，班級(jí)同學(xué)生日月份統(tǒng)計(jì)表）。2.條形統(tǒng)計(jì)圖用條形長短表示數(shù)量多少，一格可代表1個(gè)或多個(gè)單位（例如，一格代表5人，10人則畫2格）。（二）可能性1.事件分類確定事件：一定發(fā)生（太陽從東升起）、不可能發(fā)生（太陽從西升起）。不確定事件：可能發(fā)生（拋硬幣正面朝上）。2.可能性的大小數(shù)量多的物體，發(fā)生的可能性大（例如，盒子里5個(gè)紅球、1個(gè)白球，摸紅球的可能性大）。四、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐側(cè)重應(yīng)用能力，涵蓋解決問題的策略及數(shù)學(xué)廣角。（一）解決問題的策略1.畫圖法用圖形表示問題，直觀易懂（例如，分12個(gè)蘋果給3人→畫12個(gè)圓分成3份）。2.列表法列出所有可能情況，找到答案（例如，2件衣服、3條褲子→列表得6種穿法）。3.找規(guī)律發(fā)現(xiàn)數(shù)列或圖形的重復(fù)模式（例如，1,3,5,7…每次加2；□△□△…交替出現(xiàn)）。（二）數(shù)學(xué)廣角1.搭配問題計(jì)算組合數(shù)（例如，3個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)→12、13、21、23、31、32→共6種）。2.集合問題用韋恩圖表示重疊部分（例如，語文興趣小組5人、數(shù)學(xué)興趣小組