立方根教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)視頻腳本**二、課堂教學(xué)視頻腳本****1.基本信息**視頻時(shí)長(zhǎng)：40分鐘適用年級(jí)：初二拍攝場(chǎng)景：教室（有黑板、投影儀、正方體模型）**2.分場(chǎng)景腳本設(shè)計(jì)****（1）開(kāi)場(chǎng)（0:00-0:30）**鏡頭：教室全景（學(xué)生坐好，教師站講臺(tái)）→教師近景。教師活動(dòng)：微笑問(wèn)候：“同學(xué)們好！今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——立方根，它和我們之前學(xué)的平方根有什么關(guān)系呢？讓我們從一個(gè)生活問(wèn)題開(kāi)始?！睂W(xué)生活動(dòng)：回應(yīng)“老師好”，注意力集中。備注：背景音為輕快的上課鈴。**（2）導(dǎo)入（0:30-2:30）**鏡頭：投影儀展示“正方體體積問(wèn)題”→教師拿起正方體模型→學(xué)生近景（思考）。教師活動(dòng)：“這里有一個(gè)正方體，體積是8cm3，誰(shuí)能告訴我它的邊長(zhǎng)是多少？”（學(xué)生回答：2cm）“對(duì)，因?yàn)?×2×2=8。那如果體積是27cm3，邊長(zhǎng)是多少？”（學(xué)生回答：3cm）“那如果體積是-8cm3呢？（停頓）有沒(méi)有這樣的正方體？其實(shí)，在數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)也可以有立方根，今天我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題?！睂W(xué)生活動(dòng)：積極回答，對(duì)“負(fù)數(shù)立方根”產(chǎn)生好奇。備注：正方體模型可讓學(xué)生觸摸，增強(qiáng)直觀性。**（3）新授：定義與表示（2:30-8:30）**鏡頭：黑板板書(shū)“立方根定義”→投影儀展示“類(lèi)比平方根”表格→教師近景（講解）。教師活動(dòng)：“類(lèi)比平方根的定義，我們可以給出立方根的定義：如果x的立方等于a，那么x叫做a的立方根，記作x=3√a。比如23=8，所以2是8的立方根，記作3√8=2；(-2)3=-8，所以-2是-8的立方根，記作3√-8=-2。”“注意，立方根的根指數(shù)3不能省略，而平方根的根指數(shù)2可以省略（如√4=2）。”學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師在筆記本上記錄定義與例子。備注：板書(shū)時(shí)用不同顏色標(biāo)注“3√”與“√”的區(qū)別。**（4）新授：性質(zhì)探究（8:30-15:30）**鏡頭：投影儀展示“填表題”→學(xué)生分組討論（4人一組）→教師巡視（特寫(xiě)）。教師活動(dòng)：“請(qǐng)同學(xué)們分組討論，完成下表（正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的立方根個(gè)數(shù)與符號(hào)），并和平方根的性質(zhì)對(duì)比。”（展示表格）（巡視時(shí)）“第三組的同學(xué)，負(fù)數(shù)的立方根是什么符號(hào)？”“第五組，0的立方根是多少？”學(xué)生活動(dòng)：分組討論，填寫(xiě)表格，派代表發(fā)言。教師總結(jié)：“通過(guò)討論，我們發(fā)現(xiàn)：正數(shù)有1個(gè)正立方根，負(fù)數(shù)有1個(gè)負(fù)立方根，0的立方根是0。而平方根呢？正數(shù)有2個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0。所以立方根和平方根的最大區(qū)別是——立方根不管正負(fù)，都只有一個(gè)，而且符號(hào)和被開(kāi)方數(shù)一致！”備注：用紅筆在黑板上標(biāo)注“立方根唯一性”“符號(hào)一致性”。**（5）新授：求立方根（15:30-25:30）**鏡頭：黑板板書(shū)“求立方根例子”→學(xué)生上臺(tái)板演→教師點(diǎn)評(píng)（特寫(xiě)）。教師活動(dòng)：“現(xiàn)在我們來(lái)練習(xí)求立方根。比如3√8=？”（學(xué)生回答：2）“對(duì)，因?yàn)?3=8。那3√-8=？”（學(xué)生回答：-2）“沒(méi)錯(cuò)，因?yàn)?-2)3=-8?！薄敖酉聛?lái)，求3√8/27是多少？”（學(xué)生思考）“我們可以把分子分母分別開(kāi)立方，8的立方根是2，27的立方根是3，所以結(jié)果是2/3。對(duì)嗎？”（學(xué)生點(diǎn)頭）學(xué)生活動(dòng)：完成課本上的“做一做”，上臺(tái)板演“3√-0.008”（答案：-0.2），教師糾正格式（如“3√-0.008=-0.2”）。備注：強(qiáng)調(diào)“開(kāi)立方”是“立方”的逆運(yùn)算，可通過(guò)立方驗(yàn)證結(jié)果是否正確。**（6）鞏固練習(xí)（25:30-35:30）**鏡頭：投影儀展示“分層練習(xí)”→學(xué)生做題（特寫(xiě)）→教師點(diǎn)評(píng)（近景）。教師活動(dòng)：“現(xiàn)在我們做幾道練習(xí)，檢驗(yàn)一下大家的掌握情況。第一題：求3√125=？”（學(xué)生回答：5）“對(duì)，53=125。第二題：3√-125/64=？”（學(xué)生回答：-5/4）“沒(méi)錯(cuò)。第三題：對(duì)比平方根與立方根的性質(zhì)，正數(shù)的平方根有幾個(gè)？立方根有幾個(gè)？”（學(xué)生回答：2個(gè)，1個(gè)）“很好！”“請(qǐng)第四組的同學(xué)上臺(tái)做拓展題（填表），對(duì)比平方根與立方根的性質(zhì)?！保▽W(xué)生上臺(tái)填寫(xiě)，教師補(bǔ)充完善）學(xué)生活動(dòng)：完成基礎(chǔ)題（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、中等題（小數(shù)），拓展題（填表），積極發(fā)言。備注：練習(xí)時(shí)播放輕音樂(lè)，營(yíng)造輕松氛圍；拓展題可讓學(xué)生小組合作完成。**（7）小結(jié)（35:30-37:30）**鏡頭：教師站在黑板前→學(xué)生近景（發(fā)言）→教師總結(jié)（近景）。教師活動(dòng)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)了立方根的定義、性質(zhì)和求法。誰(shuí)能總結(jié)一下，立方根和平方根有什么不同？”（學(xué)生發(fā)言）“對(duì)，立方根不管正數(shù)還是負(fù)數(shù)，都只有一個(gè)，而且符號(hào)和被開(kāi)方數(shù)一致；而平方根只有非負(fù)數(shù)才有，正數(shù)有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)?！睂W(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)發(fā)言，梳理知識(shí)。備注：用PPT展示“立方根vs平方根”對(duì)比圖，強(qiáng)化記憶。**（8）作業(yè)布置（37:30-38:30）**鏡頭：教師近景→投影儀展示“作業(yè)”→學(xué)生記錄。教師活動(dòng)：“今天的作業(yè)是：1.課本習(xí)題（求立方根）；2.找一個(gè)生活中的立方根問(wèn)題，比如求正方體水箱的邊長(zhǎng)；3.選做：用計(jì)算器求3√10，保留兩位小數(shù)，驗(yàn)證其立方是否接近10?！薄跋Ｍ蠹彝ㄟ^(guò)作業(yè)鞏固今天的知識(shí)，明天我們繼續(xù)探究立方根的應(yīng)用。”學(xué)生活動(dòng)：記錄作業(yè)，收拾書(shū)包。**（9）結(jié)尾（38:30-40:00）**鏡頭：教室全景→教師揮手→學(xué)生再見(jiàn)。教師活動(dòng)：“同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！”學(xué)生活動(dòng)：“老師再見(jiàn)！”備注：背景音為輕快的下課鈴，鏡頭逐漸拉遠(yuǎn)。**3.視頻制作說(shuō)明**畫(huà)面：以教師講解、學(xué)生活動(dòng)為主，穿插PPT、板書(shū)、模型等特寫(xiě)，保持畫(huà)面清晰。聲音：教師聲音清晰，學(xué)生發(fā)言可適當(dāng)放大，背景音（上課鈴、下課鈴）柔和，不干擾講解。字幕：關(guān)鍵概念（如“立方根定義”“性質(zhì)”）用字幕突出，練習(xí)題目用字幕展示，方便學(xué)生觀看。剪輯：過(guò)渡自然（如從導(dǎo)入到新授用“正方體模型”銜接），避免冗余鏡頭，保持節(jié)奏緊湊。**三、設(shè)計(jì)特色與實(shí)用價(jià)值**類(lèi)比遷移：通過(guò)平方根類(lèi)比立方根，降低學(xué)習(xí)難度，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律；直觀感知：用正方體模型、生活問(wèn)題引入，讓抽象概念具體化；分層練習(xí)：基礎(chǔ)題、中等題、拓展題兼顧不同學(xué)生需求，突破重難點(diǎn)；互動(dòng)性強(qiáng)