七年級上冊整式數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，屬于單項(xiàng)式的是（）

A.3x+2y

B.x2-y

C.4a2b

D.2/x

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a2·2a=6a3

B.(2a)2=4a2

C.a?÷a2=a?

D.(a+b)2=a2+b2

3.若單項(xiàng)式-5xy2與3xy的系數(shù)相等，則它們的系數(shù)分別為（）

A.-5和3

B.5和-3

C.-1和1

D.0和0

4.多項(xiàng)式2x3-3x2+x-5的項(xiàng)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列哪個(gè)選項(xiàng)是多項(xiàng)式4x2-7x+2的一次項(xiàng)（）

A.4x2

B.-7x

C.2

D.-7

6.若A=3x2-2x+1，B=x2+4x-5，則A+B等于（）

A.4x2+2x-4

B.4x2+2x+6

C.2x2+2x-4

D.2x2+2x+6

7.下列哪個(gè)選項(xiàng)是多項(xiàng)式x3-2x2+3x-4的常數(shù)項(xiàng)（）

A.x3

B.-2x2

C.3x

D.-4

8.若多項(xiàng)式2x2-mx+3能被x-1整除，則m的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列哪個(gè)選項(xiàng)是單項(xiàng)式6a3b2的同類項(xiàng)（）

A.3a2b3

B.2a3b

C.4a3b2

D.5ab3

10.若A=2x-3，B=x+4，則A-B等于（）

A.x-7

B.x+7

C.3x+1

D.3x-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些表達(dá)式屬于整式？（）

A.x2-2x+1

B.3y3-4y2

C.2/x+1

D.√2x-3

2.下列計(jì)算正確的有？（）

A.(2a+3b)(a-b)=2a2-ab-3b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(3x-2)2=9x2-12x+4

D.(x+1)(x-1)=x2-1

3.若多項(xiàng)式2x3-mx2+3x-4的二次項(xiàng)系數(shù)為-1，則m的值及多項(xiàng)式的其他項(xiàng)分別為？（）

A.m=1，其他項(xiàng)為2x3+3x-4

B.m=2，其他項(xiàng)為2x3-2x2+3x-4

C.m=-1，其他項(xiàng)為2x3+x-4

D.m=3，其他項(xiàng)為2x3-3x2+3x-4

4.下列哪些是單項(xiàng)式-4x2y3的同類項(xiàng)？（）

A.2x3y2

B.-8x2y3

C.5xy3

D.-6x2y

5.若A=3x2-2x+1，B=x2+4x-5，則A+B和A-B的結(jié)果分別為？（）

A.A+B=4x2+2x-4

B.A+B=4x2-2x-4

C.A-B=2x2-6x+6

D.A-B=2x2-6x-4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.單項(xiàng)式-7x?y2z的系數(shù)是，次數(shù)是。

2.若多項(xiàng)式3x2-mx+5的常數(shù)項(xiàng)為5，則m的值為。

3.計(jì)算(2a+3b)(2a-3b)的結(jié)果是。

4.若A=2x-1，B=x+2，則A+B-A=。

5.多項(xiàng)式x3-2x2+3x-4的最高次項(xiàng)是，二次項(xiàng)系數(shù)是。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3x2)2÷(-x)3×2x

2.化簡求值：(2a-b)(2a+b)-(a-b)2，其中a=1，b=-2

3.計(jì)算：(x+1)(x-1)+(x-1)2-x(x+2)

4.解方程：3(x-1)+2(x+3)=x-4

5.多項(xiàng)式2x3-3x2+x-5除以x-1，求商式及余數(shù)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：單項(xiàng)式是只包含一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式，4a2b只有一個(gè)項(xiàng)，符合定義。

2.B

解析：(2a)2=2a×2a=4a2，正確。其他選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤。

3.C

解析：-5xy2和3xy的系數(shù)分別為-5和3，不相等；若系數(shù)相等，則應(yīng)為-1和1（同類項(xiàng)系數(shù)相同）。

4.D

解析：2x3-3x2+x-5共有4項(xiàng)：2x3、-3x2、x、-5。

5.B

解析：一次項(xiàng)是指x的指數(shù)為1的項(xiàng)，-7x的一次項(xiàng)系數(shù)為-7。

6.A

解析：A+B=(3x2-2x+1)+(x2+4x-5)=4x2+2x-4。

7.D

解析：常數(shù)項(xiàng)是不含x的項(xiàng)，-4是常數(shù)項(xiàng)。

8.A

解析：多項(xiàng)式能被x-1整除，則f(1)=0，代入2(1)2-m(1)+3=0，得m=1。

9.C

解析：同類項(xiàng)是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，4a3b2與6a3b2符合。

10.A

解析：A-B=(2x-3)-(x+4)=2x-3-x-4=x-7。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABBD

解析：整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，A、B為多項(xiàng)式，C為分式，D為無理式。

2.BCD

解析：A錯(cuò)誤，(2a+3b)(a-b)=2a2-2ab+3ab-3b2=2a2+ab-3b2；B正確；(a-b)2=a2-2ab+b2；C正確；(3x-2)2=9x2-12x+4；D正確。

3.ABD

解析：二次項(xiàng)系數(shù)為-1，則-m=-1，m=1，代入原式驗(yàn)證：A正確；B錯(cuò)誤，m=2時(shí)二次項(xiàng)為-2x2；C錯(cuò)誤，m=-1時(shí)二次項(xiàng)為x；D正確。

4.BC

解析：同類項(xiàng)要求字母相同且指數(shù)相同，-8x2y3與-4x2y3指數(shù)相同，B正確；5xy3與-4x2y3指數(shù)不同，C錯(cuò)誤；2x3y2與-4x2y3指數(shù)不同，A錯(cuò)誤；-6x2y與-4x2y3指數(shù)不同，D錯(cuò)誤。

5.AC

解析：A正確，A+B=(3x2-2x+1)+(x2+4x-5)=4x2+2x-4；B錯(cuò)誤；A-B=(3x2-2x+1)-(x2+4x-5)=2x2-6x+6，C正確；D錯(cuò)誤。

三、填空題答案及解析

1.-7，6

解析：系數(shù)是-7，次數(shù)是各字母指數(shù)之和4+2+1=7。

2.0

解析：常數(shù)項(xiàng)為5，即不含x的項(xiàng)為5，因此-mx的系數(shù)為0，m=0。

3.4a2-9b2

解析：利用平方差公式：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2。

4.1

解析：A+B-A=(2x-1+x+2)-(2x-1)=3x+1-2x+1=x+2-1=x+1-2x+1=1。

5.x3，-2

解析：最高次項(xiàng)是x3，二次項(xiàng)系數(shù)是-2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3x2)2÷(-x)3×2x=9x?÷(-x3)×2x=-9x÷x3×2x=-9x?2×2x=-18x?1=-18/x。

2.解：(2a-b)(2a+b)-(a-b)2=4a2-b2-(a2-2ab+b2)=4a2-b2-a2+2ab-b2=3a2+2ab-2b2。

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=3(1)2+2(1)(-2)-2(-2)2=3-4-8=-9。

3.解：(x+1)(x-1)+(x-1)2-x(x+2)=x2-1+x2-2x+1-x2-2x=x2-4x。

4.解：3(x-1)+2(x+3)=x-4

3x-3+2x+6=x-4

5x+3=x-4

5x-x=-4-3

4x=-7

x=-7/4。

5.解：用長除法計(jì)算：

x-1|2x3-3x2+x-5

———

2x2-x+4

———

x2-3x+5

———

-2x+9

———

4

商式為2x2-x+4，余數(shù)為4。

知識點(diǎn)總結(jié)及題型解析

**理論基礎(chǔ)部分知識點(diǎn)分類**

1.**整式概念**

-單項(xiàng)式：只含一項(xiàng)的代數(shù)式，如-7x2y。

-多項(xiàng)式：由單項(xiàng)式通過加減運(yùn)算構(gòu)成的代數(shù)式，如3x2-2x+1。

-整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。

2.**整式運(yùn)算**

-加減法：合并同類項(xiàng)，如(2x+3)+(x-2)=3x+1。

-乘法：

-單項(xiàng)式乘法：系數(shù)相乘，字母相乘（指數(shù)相加），如2x2×3x3=6x?。

-乘法公式：

(a±b)2=a2±2ab+b2

(a+b)(a-b)=a2-b2

-除法：單項(xiàng)式除法（系數(shù)相除，字母相除），多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式（逐項(xiàng)相除）。

3.**整式變形**

-因式分解：將多項(xiàng)式分解為整式乘積，如x2-4=(x-2)(x+2)。

-解方程：通過整式運(yùn)算求解未知數(shù)，如3x-6=0→x=2。

**各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例**

1.**選擇題**

-考察：整式概念、運(yùn)算規(guī)則、公式應(yīng)用。

-示例：

-概念題：判斷是否為整式（如分式、無理式排除）。

-運(yùn)算題：(a+b)2=a2+2ab+b2，注意不要誤用。

-公式題：(a-b)2≠a2-b2，需展開驗(yàn)證。

2.**多項(xiàng)選擇題**

-考察：綜合判斷，可能涉及多個(gè)知識點(diǎn)。

-示例：

-整式與分式區(qū)分：如2/x不是整式。

-乘法公式混合：如(a+b)(a-b)與(a+b)2同時(shí)出現(xiàn)。

-因式分解與展開對比：如(x-1)2=x2-2x+1。

3.**填空題**

-考察：基礎(chǔ)計(jì)算和概念填空。

-示例：

-系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式-4x3y的系數(shù)為-4，次數(shù)為4。

-乘法公式填空：(a+b)(a-b)=______，填a2-b2。

-方程常數(shù)項(xiàng)：3x2-mx+5的常數(shù)項(xiàng)為5，則m=0。

4.**計(jì)算題**

-考察：綜合運(yùn)算能力，需按步驟規(guī)范書寫。

-示例：

-多步運(yùn)算：(-3x2)2÷(-x)3×2x=9x?÷(-x3)×2x=-