去年泰安中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180°

B.270°

C.360°

D.90°

3.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.732

C.π

D.0

4.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.一個等腰三角形的底邊長為6厘米，腰長為5厘米，那么它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.10√3平方厘米

D.20平方厘米

7.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

8.一個圓的周長是12π厘米，那么它的半徑是（）。

A.3厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.12厘米

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，那么它的斜邊長是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.9厘米

D.25厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5

B.√4

C.π

D.-3/2

2.一個矩形的長是8厘米，寬是6厘米，下列哪些是正確的？（）

A.周長是28厘米

B.面積是48平方厘米

C.對角線長是10厘米

D.它不是正方形

3.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=3x+2

C.y=2x^2-3x+1

D.y=x^3-2x+1

4.下列哪些是正確的三角恒等式？（）

A.sin^2x+cos^2x=1

B.tanx=cosx/sinx

C.sin(x+y)=sinx+siny

D.cos(x-y)=cosx-cosy

5.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.梯形

D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補角是65°，那么這個角的度數(shù)是______°。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.一個圓的半徑增加10%，它的面積約增加______%。（結(jié)果保留一位小數(shù)）

4.不等式3x-5>7的解集是______。

5.在直角坐標系中，點A(3,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷|-5|-4+√16。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.計算：sin30°+tan45°-cos60°。

4.化簡求值：(x+2)2-x(x+1)，其中x=-1。

5.解不等式組：???

x>1

2x+3≤7

。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(三角形內(nèi)角和定理)

3.C(π是無理數(shù)，0.25和1.732是有理數(shù)，0是整數(shù))

4.B(側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

5.C(y=2x+1是一次函數(shù)，圖像是斜率為2的直線)

6.B(設(shè)底邊上的高為h，h2=52-(6/2)2=25-9=16,h=4,面積=(1/2)×6×4=12)

7.C(因式分解：(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3)

8.A(周長=2πr=12π,r=6/2=3)

9.A(相反數(shù)定義)

10.A(勾股定理：c2=32+42=9+16=25,c=5)

二、多項選擇題答案及解析

1.A,B,D(0.5是有限小數(shù)，√4=2是整數(shù)，-3/2是分數(shù)；π是無理數(shù))

2.A,B,C,D(周長=2(8+6)=28,面積=8×6=48,對角線=√(82+62)=√100=10;矩形不一定是正方形)

3.A,C(都是ax2+bx+c形式；B是一次函數(shù)，D是三次函數(shù))

4.A,B,C(基本恒等式；D錯誤，sin(x-y)=sinx*cosy-cosx*siny)

5.A,B,D(等邊三角形、矩形、圓都是軸對稱圖形；普通梯形不是)

三、填空題答案及解析

1.25°(補角和為90°)

2.(x+3)(x-3)(平方差公式)

3.約21.6%(原面積=πr2,新半徑=1.1r,新面積=π(1.1r)2=1.21πr2,增加比例=(1.21-1)/1=0.21=21%)

4.x>4(3x>12,x>4)

5.(-3,-2)(關(guān)于y軸對稱，x坐標變號，y坐標不變)

四、計算題答案及解析

1.解：9×(-2)÷5-4+4=-18÷5-4+4=-3.6-4+4=-3.6

2.解：3x-6+1=x-2x+1①3x-5=-x+1②4x=6③x=3/2

3.解：1/2+1-1/2=1+0=1

4.解：(-1+2)2-(-1)(-1+1)=12-0=1

5.解：由2x+3≤7得x≤2；由x>1得1<x≤2；不等式組的解集為1<x≤2。

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分數(shù)）、無理數(shù)（π、√2）、絕對值、相反數(shù)、科學記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、因式分解（提公因式、公式法）、分式運算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）

二、圖形與幾何

1.圖形認識：點、線、面、角（分類、度量）、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等與相似

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形性質(zhì)與判定

4.圓：基本概念、性質(zhì)、與直線關(guān)系、與角關(guān)系、面積與周長

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表（條形、折線、扇形）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：基本事件、古典概型、幾何概型

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察核心概念理解與簡單計算能力

示例：考察絕對值性質(zhì)時，需掌握|a|≥0，|a|=|-a|等

示例：考察二次根式化簡時，需掌握√a2=a（a≥0）

二、多項選擇題

考察綜合判斷與辨析能力

示例：考察函數(shù)分類時，需區(qū)分f(x)=x2與f(x)=1/x的解析式特征

示例：考察三角恒等式時，需熟記sin(α±β)與cos(α±β)的展開公式

三、填空題

考察基礎(chǔ)計算的準確性和簡潔性

示例：計算特殊角三角函數(shù)值時，需記憶30°、45°、60°的sin/cos/tan值

示例：因式分解題需掌握十字相乘法等技巧