奧數(shù)題目及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是（）A.208B.210C.2122.有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是4，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，這個(gè)自然數(shù)是（）A.75B.72C.783.把1-9這九個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的九個(gè)方格中（每個(gè)數(shù)字只用一次），使三個(gè)三位數(shù)相乘的積最大，這三個(gè)數(shù)分別是（）A.941、852、763B.951、862、743C.961、852、7434.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇，A、B兩地的距離是（）千米A.6.8B.5.6C.7.25.有一串?dāng)?shù)：5，8，13，21，34，55，89……，其中第一個(gè)數(shù)是5，第二個(gè)數(shù)是8，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前兩個(gè)數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第2023個(gè)數(shù)被3除后所得余數(shù)是（）A.0B.1C.26.用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字可以組成（）個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)A.48B.60C.727.一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）A.374B.506C.4808.從1到100的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)也不是6的倍數(shù)的數(shù)有（）個(gè)A.67B.73C.799.有一根長(zhǎng)180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每3厘米作一記號(hào)，每4厘米也作一記號(hào)，然后將有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成（）段A.90B.95C.10010.雞兔同籠，共有頭100個(gè)，腳316只，那么雞有（）只A.42B.58C.64二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些數(shù)是完全平方數(shù)（）A.121B.144C.169D.1962.以下哪些是質(zhì)數(shù)（）A.2B.19C.29D.393.能被3整除的數(shù)有（）A.123B.234C.345D.4564.一個(gè)三角形按角分類(lèi)可以是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.下面哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓6.以下哪些是正方體的展開(kāi)圖（）A.“141”型B.“231”型C.“222”型D.“33”型7.與24互質(zhì)的數(shù)有（）A.5B.7C.11D.158.能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)有（）A.30B.60C.90D.1209.以下哪些是長(zhǎng)方體的特征（）A.有6個(gè)面B.相對(duì)的面完全相同C.有12條棱D.相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等10.下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.2/3B.3/4C.4/6D.5/7三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）3.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）4.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）5.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）6.把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)不變，面積也不變。（）7.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）8.大于90°的角是鈍角。（）9.正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（）10.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.有一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以4余1，問(wèn)這個(gè)數(shù)除以12余幾？答案：通過(guò)列舉，滿(mǎn)足除以3余2的數(shù)有2、5、8、11……，滿(mǎn)足除以4余1的數(shù)有1、5、9……，所以這個(gè)數(shù)最小是5，5除以12余5。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。答案：棱長(zhǎng)總和48厘米，一組長(zhǎng)寬高的和是48÷4=12厘米。按比例分配，長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，高為2厘米，體積為6×4×2=48立方厘米。3.求1-100中所有能被3整除的數(shù)的和。答案：能被3整除的數(shù)是首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為99，公差為3的等差數(shù)列。項(xiàng)數(shù)為（99-3）÷3+1=33項(xiàng)，和為（3+99）×33÷2=1683。4.把18分解質(zhì)因數(shù)。答案：用短除法，18=2×3×3。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí)，常用的方法有哪些？答案：常用畫(huà)圖法直觀(guān)呈現(xiàn)路程、速度、時(shí)間關(guān)系；列方程法，設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系求解；比例法，利用速度、時(shí)間、路程的比例關(guān)系解題。2.如何判斷一個(gè)較大的數(shù)是不是質(zhì)數(shù)？答案：可以用試除法，從2開(kāi)始到這個(gè)數(shù)的平方根之間的質(zhì)數(shù)去試除，如果都不能整除，大概率是質(zhì)數(shù)。還可利用一些質(zhì)數(shù)的特性輔助判斷。3.對(duì)于組合圖形的面積計(jì)算，有哪些思路？答案：可以采用分割法，將組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，分別求面積再相加；也可用添補(bǔ)法，補(bǔ)上一部分使其成為基本圖形，用整體面積減去補(bǔ)上部分的面積。4.說(shuō)說(shuō)在學(xué)習(xí)奧數(shù)過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要性。答案：奧數(shù)很多題目需嚴(yán)謹(jǐn)推理、分析，培養(yǎng)邏輯思維能讓人有條理思考，快速找到解題思路，提高解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)習(xí)其他學(xué)科和生活應(yīng)用都有幫助。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.A3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABC