多相永磁同步電機磁鏈建模與缺相故障仿真分析案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u16343多相永磁同步電機磁鏈建模與缺相故障仿真分析案例概述 1253291.1磁鏈數(shù)學(xué)模型的搭建 188621.1.1電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系 2173051.1.2磁鏈的計算 4286271.2多相電機缺相故障建模 5286951.2.1電感仿真建模 523381.2.2磁鏈仿真建模 6139281.3多相電機缺相狀態(tài)的仿真結(jié)果分析 7與三相電機相比，多相電機的優(yōu)勢在于：定子繞組相數(shù)的增加，使得功率器件串并聯(lián)所引起的均壓、均流等問題得到解決；轉(zhuǎn)矩脈動的頻率得以提高以及降低其幅值，電機的振動和噪聲問題得以改善；相數(shù)的冗余使多相電機驅(qū)動系統(tǒng)具有較強的容錯能力，提高了系統(tǒng)運行的可靠性。本章節(jié)圍繞電機電磁特性，以五相永磁同步電機為研究對象，重點針對缺相故障下磁鏈、電感的動態(tài)特性進行分析研究。1.1磁鏈數(shù)學(xué)模型的搭建對于電機電磁特性的分析研究，傳統(tǒng)方法很多都基于有限元仿真方法針對靜態(tài)的電磁特性進行研究，不能夠直觀的得到電機運行中的動態(tài)特性。因此，本章節(jié)圍繞電機電磁動態(tài)特性進行分析與研究，以便直觀的去觀察在電機運行中不同工況下電磁動態(tài)特性。與電機電磁息息相關(guān)的便是磁鏈，當(dāng)電機定子三相繞組接入三相交流電后，便形成旋轉(zhuǎn)磁場，其與轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場共同構(gòu)成磁鏈[64]，磁鏈在永磁同步電機正常運行過程中起著至關(guān)重要的作用，主要是由于磁鏈能夠直接影響到定子三相繞組中的電磁變化和電機的機電能量轉(zhuǎn)換。一方面，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，磁鏈的變化可以產(chǎn)生出相應(yīng)電壓，定子三相繞組中的反電動勢和旋轉(zhuǎn)耦合電動勢便包括在其中，于是可知磁鏈的變化可以直接影響到定義端電壓對定子三相繞組中電流的調(diào)節(jié)；另一方面，在齒槽轉(zhuǎn)矩忽略不計時，此時的定子電流矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量的矢量積便可視為電磁轉(zhuǎn)矩，于是此時定子三相電流矢量的角度和大小可以通過轉(zhuǎn)子磁鏈矢量的大小和位置得以確定，這時候就能夠?qū)崿F(xiàn)對電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩進行實時的控制。因此接下來的首要任務(wù)便是圍繞磁鏈的動態(tài)數(shù)學(xué)模型展開研究。1.1.1電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系在線圈中通入電流時，線圈會產(chǎn)生感應(yīng)磁場，同時感應(yīng)磁場會產(chǎn)生感應(yīng)電流去抵制通入線圈中的電流，此時電流和線圈彼此的作用關(guān)系叫電感。從永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型中可以得出，電感是磁鏈方程中的重要部分，因此從電感動態(tài)特性入手，逐步展開研究工作。下式便是電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系式。（3-1）式中——電感（H）；——定子相數(shù)（相）；——基波繞組因數(shù)，，為基波節(jié)距因數(shù)，為基波分布因數(shù)；——轉(zhuǎn)子位置角時氣隙磁導(dǎo)（H/m2）。電機定子、轉(zhuǎn)子之間存在相對運動，一般情況下，定子固定，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，此時定子、轉(zhuǎn)子之間存在的空隙便是氣隙。氣隙的大小根據(jù)電機的實際結(jié)構(gòu)情況而定，一般來說，異步電機氣隙較小，同步電機氣隙較大。氣隙的存在雖然會增加磁阻，但是它的存在是有益的。氣隙可以降低磁導(dǎo)率，這樣線圈特性便可以不過于依賴磁芯材料的起始磁導(dǎo)率；氣隙可以更好地對電感量進行控制，主要得益于其可以避免交流大信號或直流偏置工況下的磁飽和現(xiàn)象。但是，氣隙降低磁導(dǎo)率時，相應(yīng)的要求繞組圈數(shù)增加，銅耗也相應(yīng)增加，因此氣隙大小視實際情況而定，不可過大也不可過小。當(dāng)氣隙較大并且磁路出現(xiàn)不飽和現(xiàn)象時，氣隙的磁阻要遠遠大于導(dǎo)磁體自身的磁阻，此時磁路大部分的磁通勢便會在氣隙上被消耗掉。所以，氣隙磁導(dǎo)[65]的計算便可以等價于磁路的計算，對于后面電機電磁振動特性的分析與研究起著十分重要的作用。氣隙磁導(dǎo)若要通過解析法進行計算，需要在磁力線和等磁位線的分布能夠用數(shù)學(xué)公式來表達時才能實現(xiàn)。比如在下述這些特殊場合：規(guī)則的幾何形狀下的磁極形狀、氣隙中的磁通與等位線均勻分布、磁極的邊緣效應(yīng)與磁通的擴散忽略不計，此時才可以通過采用磁場理論與嚴格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)去得到準確的氣隙磁導(dǎo)計算公式。按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)的方法：（3-2）式中——氣隙磁導(dǎo)（Wb/A）；——真空磁導(dǎo)率（H/m）；——氣隙磁極間相對面積（m2）；——磁極間氣隙長度（m）；——磁路磁阻（A/Wb）。因此，由上述我們推導(dǎo)出五相永磁同步電機氣隙磁導(dǎo)為：（3-3）本文研究對象電機轉(zhuǎn)子永磁體尺寸如圖所示，轉(zhuǎn)子直徑為，永磁體軸長，軸磁化方向?qū)挾葹椋S磁化方向?qū)挾葹?，磁化方向長度為，轉(zhuǎn)子中心到永磁體垂直距離為。圖1.1永磁同步電機轉(zhuǎn)子永磁體布置1）軸氣隙磁導(dǎo)：（3-4）式中——軸方向永磁體與定子內(nèi)圓相對面積（m2）；——軸方向氣隙長度（m）。2）軸氣隙磁導(dǎo)：（3-5）式中——軸方向永磁體與定子內(nèi)圓相對面積（m2）；——軸方向氣隙長度（m）。1.1.2磁鏈的計算基于1.1.1小節(jié)電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系，本小節(jié)在其基礎(chǔ)上對電機磁鏈的計算展開研究，下式便是氣隙磁鏈方程式。（3-6）式中——氣隙磁鏈和磁動勢、氣隙磁導(dǎo)的比例系數(shù)；——各相磁動勢（AT），，其中，為各相電流（A）；——氣隙磁鏈（Wb）；則五相定子繞組氣隙磁鏈為：（3-7）1.2多相電機缺相故障建模美國的一家公司于上個世紀八十年代研發(fā)并推出了一款名為的科學(xué)的計算機軟件，此軟件在算法開發(fā)、矩陣計算、系統(tǒng)的建模與仿真等方面擁有著高效的功能。如今，此軟件已經(jīng)成為現(xiàn)在國內(nèi)外高校與科研機構(gòu)必不可少的一款軟件。隨著這款軟件的持續(xù)開發(fā)，在上個世紀九十年代，研發(fā)并推出了一款名為的一種基于框圖的仿真軟件，這款軟件在系統(tǒng)控制、信號處理等方面的仿真與計算更加的快速、高校。因此，本文圍繞永磁同步電機電磁振動特性所搭建的仿真模型便是基于/軟件平臺進行模型搭建。1.2.1電感仿真建模基于/軟件平臺搭建五相永磁同步電機缺相電感仿真模型，首先通過1.1.1小節(jié)電感的計算方法編寫相電感的計算程序，其余四相電感依次相差機械角度，接著調(diào)用函數(shù)將編程寫入其中，最后接入搭建的五相永磁同步電機缺相故障下的仿真模型。通過實時的轉(zhuǎn)子角度輸入，得出五相電感的動態(tài)特性仿真圖，以此來觀察和分析五相永磁同步電機缺相狀態(tài)下的各相電感變化。圖1.2五相永磁同步電機缺相電感仿真模型1.2.2磁鏈仿真建模基于/軟件平臺搭建五相永磁同步電機缺相磁鏈仿真模型，首先通過1.1.2小節(jié)磁鏈的計算方法編寫A相磁鏈的計算程序，其余四相磁鏈依次相差機械角度，接著調(diào)用函數(shù)將編程寫入其中，最后接入搭建的五相永磁同步電機缺相故障下的仿真模型。通過實時的多相電流和轉(zhuǎn)子角度輸入，得出五相磁鏈的動態(tài)特性仿真圖，以此來觀察和分析五相永磁同步電機缺相狀態(tài)下的各相磁鏈變化。反park變換PWM逆變器負載五相永磁同步電機反park變換PWM逆變器負載五相永磁同步電機圖1.3五相永磁同步電機缺相磁鏈仿真模型1.3多相電機缺相狀態(tài)的仿真結(jié)果分析1)電流波形分析從圖1.4可以看出，當(dāng)五相永磁同步電機定子五相繞組均正常運行時，電流幅值為-20到20；而在相繞組于0.0844s開路之后，電流幅值范圍增長一倍為-40到40左右；從圖1.4可以看出，當(dāng)相繞組開路后，接著讓相繞組于0.171s開路，電流幅值相增長最為劇烈，增長了近四倍，、兩相電流增長近兩倍。a)A相開路電流波形b)AB相開路電流波形圖1.4五相永磁同步電機正常與缺相電流對比2)轉(zhuǎn)速波形分析從圖1.5可以看出，當(dāng)五相永磁同步電機定子五相繞組均正常運行時，轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定值；而在相繞組于0.0844s開路之后，轉(zhuǎn)速范圍為704到706左右，平均轉(zhuǎn)速降低；從圖1.5可以看出，當(dāng)相繞組開路后，接著讓相繞組于0.171s開路，轉(zhuǎn)速范圍增大為680到710左右，平均轉(zhuǎn)速更為降低。a)A相開路轉(zhuǎn)速波形b)AB相開路轉(zhuǎn)速波形圖1.5五相永磁同步電機正常與缺相轉(zhuǎn)速對比3)轉(zhuǎn)矩波形分析從圖1.6可以看出，當(dāng)五相永磁同步電機定子五相繞組均正常運行時，電機轉(zhuǎn)矩幅值為10到11；而在相繞組于0.0844s開路之后，轉(zhuǎn)矩幅值范圍增大為9.5到12；從圖1.6可以看出，當(dāng)相開路后，接著讓相于0.171s開路，轉(zhuǎn)矩幅值范圍為0到35，甚至低于0。a)A相開路轉(zhuǎn)矩波形b)AB相開路轉(zhuǎn)矩波形圖1.6五相永磁同步電機正常與缺相轉(zhuǎn)矩對比4)動態(tài)電感分析從圖1.7與圖1.7可以看出，當(dāng)A相繞組于0.083s開路和B相繞組于0.1s開路后，五相永磁同步電機電感的幅值不會隨著五相定子繞組相開路或是、兩相開路而出現(xiàn)波動，由此證明五相永磁同步電機電感的大小與電流無關(guān)，與轉(zhuǎn)子角度密切相關(guān)。a)A相開路電感波形b)AB相開路電感波形圖1.7五相永磁同步電機正常與缺相電感對比5)動態(tài)磁鏈分析從圖1