烏魯木齊第四中學7年級下冊數學期末考試專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如圖擺放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠a+∠β等于（）A．180° B．210° C．360° D．270°2、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風3、如圖，≌，和是對應角，和是對應邊，則下列結論中一定成立的是（）A． B．C． D．4、如果x2﹣3x+k（k是常數）是完全平方式，那么k的值為（）A．6 B．9 C． D．5、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．6、下列說法正確的是（）A．13名同學的生日在不同的月份是必然事件B．購買一張福利彩票，恰好中獎是隨機事件C．天氣預報說駐馬店明天的降水概率為99%，意味著駐馬店明天一定會下雨D．拋一枚質地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為，則拋100次硬幣，一定會有50次正面朝上7、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④8、投擲一枚質地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現出一定的穩(wěn)定性9、如圖，有5張形狀、大小、材質均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．10、如圖，能與構成同位角的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率________．2、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．3、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結合圖片信息，請用適當的方式表示加油過程中變量之間的關系為：___________．4、填寫推理理由如圖：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的過程填寫完整．證明：∵EF∥AD∴∠2＝________（______________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3________∴AB∥________（____________）∴∠BAC＋________＝180°（___________）又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝________5、如圖，在中，，點D，E在邊BC上，，若，，則CE的長為______．6、圓的半徑為，圓的面積與半徑之間有如下關系：．在這關系中，常量是______．7、將寫成不含分母的形式，其結果為_______．8、如圖，轉盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，“指針所落扇形中的數為偶數”發(fā)生的概率為_______．9、如圖，A，B在一水池的兩側，，，AC，BD交于點E，，若，則水池寬______m．10、某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、已知水池中有800立方米的水，每小時抽出50立方米．(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時間t(小時)之間的關系式及t的取值范圍；(2)6小時后池中還有多少水？(3)幾小時后，池中還有200立方米的水？3、如圖，在中，，，，BD是的角平分線，點E在AB邊上，．求的周長．4、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設第次拼成的圖案共用地磚的數量為塊，求與之間的函數表達式5、一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．擲小正方體后，觀察朝上一面的數字．（1）出現“5”的概率是多少？（2）出現“6”的概率是多少？（3）出現奇數的概率是多少？6、如圖，AD，BC相交于點O，AO＝DO．（1）如果只添加一個條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）；（2）根據已知及（1）中添加的一個條件，證明AB＝DC．-參考答案-一、單選題1、B【分析】已知，得到，根據外角性質，得到，，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，，∴；故選D．【點睛】本題主要考查了三角形外角定理的應用，準確分析計算是解題的關鍵．2、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．3、D【分析】根據全等三角形的性質求解即可．【詳解】解：∵≌，和是對應角，和是對應邊，∴，，∴，∴選項A、B、C錯誤，D正確，故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解答的關鍵．4、D【分析】根據完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵x2-3x+k（k是常數）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用；其中兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．5、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．6、B【分析】根據隨機事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項分析即可．【詳解】A.名同學的生日不一定在不同月份，故該選項不正確，不符合題意；B.購買一張體育彩票，恰好中獎是隨機事件，故該選項正確，符合題意；C.天氣預報說駐馬店明天的降水概率為，只是降水概率大，不一定會下雨，故該選項不正確，不符合題意；D.拋一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，則擲次硬幣，不一定會有次正面朝上，只是隨著試驗次數的增大，概率接近，故該選項不正確，不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了概率的概念，隨機事件的定義，掌握概率的相關知識是解題的關鍵．7、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．8、D【分析】根據頻率與概率的關系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯系與區(qū)別．解題的關鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間．9、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．10、B【分析】根據同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故選B．【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．二、填空題1、0.6【分析】根據概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．2、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略3、y=6.80x【分析】首先根據題意可知加油過程中的變量為數量和金額，然后根據金額=數量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數量和金額，金額=數量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數關系，找到題中的變量是關鍵．4、∠3兩直線平行，同位角相等等量代換DG內錯角相等，兩直線平行∠AGD兩直線平行，同旁內角互補110°【分析】根據平行線的判定與性質，求解即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，(等量代換)∴AB∥DG．(內錯角相等，兩直線平行)∴∠BAC+∠AGD=180°．(兩直線平行，同旁內角互補)又∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案是：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補，110°【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是掌握平行線的判定方法與性質．5、5【分析】由題意易得，然后可證，則有，進而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案為5．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵．6、π【分析】利用常量定義可得答案．【詳解】解：公式S=πR2中常量是π，故答案為：π．【點睛】本題主要考查了常量，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數值始終不變的量稱為常量．7、【分析】直接利用負整數指數冪的性質化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了負整數指數冪的性質，正確掌握均為正整數）是解題關鍵．8、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數的有4種，∴“指針所落扇形中的數為偶數”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率（A）＝事件可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．9、80【分析】根據“”證明即可得出．【詳解】解：∵，，∴，在和中，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應用，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質定理是解本題的關鍵．10、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．三、解答題1、【分析】先計算0次冪和負指數冪及絕對值和有理數的乘方運算，然后運用有理數的加減法法則計算即可．【詳解】解：．【點睛】題目主要考查負指數冪、0指數冪、有理數的乘方，去絕對值，有理數的加減混合運算，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．2、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時后，池中還有200立方米的水．【分析】(1)根據函數的概念和所給的已知條件即可列出關系式，Q=800-50t；(2)根據(1)中的函數關系式，將t=6代入即可得出池中的水；(3)結合已知，可知Q=200，代入函數關系式中即可得出時間t．【詳解】(1)由已知條件知，每小時抽50立方米水，則t小時后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經過t時后，剩余的水為800-50t，故剩余水的體積Q立方米與時間t(時)之間的函數關系式為：Q=800－50t(0≤t≤16)；(2)當t=6時，Q=800－50×6=500(立方米)，答：6小時后，池中還剩500立方米的水；(3)當Q=200時，800－50t=200，解得t=12，答：12小時后，池中還有200立方米的水．【點睛】本題考查了一次函數的應用，弄清題意，找準各量間的關系是解題的關鍵.3、【分析】由題意結合角平分線性質和全等三角形判定得出，進而依據的周長進行求解即可.【詳解】解：∵，，，∴,∵BD是的角平分線，∴,在和中，,∴，∴，∵，∴的周長.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質以及角平分線性質，熟練掌握利用全等三角形的判定與性質以及角平分線性質進行邊的等量替換是解題的關鍵.4、（1）40；（2）．【分析】（1）根據拼成圖案的地磚塊數規(guī)律，即可得到答案；（2）根據，，，，……，進而得到與之間的函數表達式．【詳解】（1）∵