1/5《有理數(shù)的乘法》知識點解讀知識點1有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘，積仍為0.幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)而定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正；有一個因數(shù)為0，積為0.【例1】計算，并說明理由.解析：理由有理數(shù)的乘法法則解題.答案：（兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘）（兩數(shù)相乘，異號得負，絕對值相乘）方法提示：根據(jù)法則，先確定積的符號，再把絕對值相乘.【類題突破】計算：答案：知識點2互為倒數(shù)1.倒數(shù)的定義：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).2.常用結(jié)論：（1）一般地，a的倒數(shù)為（2）0沒有倒數(shù)；（3）若，則a與b互為倒數(shù)；（4）倒數(shù)為本身的數(shù)是-1和1.【例2】下列各組數(shù)中的兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)倒數(shù)的定義，分別計算各組中兩數(shù)的積，若積為1，則兩數(shù)互為倒數(shù)，否則不互為倒數(shù).答案：D點撥：還可以用a的倒數(shù)為考慮，即把各選項化為假分數(shù)，看分子、分母是否交換位置.【類型突破】的倒數(shù)是（）A.3B.C.－3D.答案：C知識點3有理數(shù)乘法法則的推廣1.幾個不等于0的有理數(shù)相乘的乘法法則幾個不等于0的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.積的絕對值等于各因數(shù)的絕對值的積.2.因數(shù)中有0的有理數(shù)相乘的乘法法則幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為0.【例3】計算分析：先看算式中是否有因數(shù)0，若有0，則積為0；若沒有0，則先確定積的符號，再確定積的絕對值.在絕對值相乘時，一般將小數(shù)化成分數(shù)，目的是便于約分.答案：【類型突破】下列各式的計算結(jié)果為正數(shù)的是（）答案：D知識點4乘法運算律乘法運算律（1）乘法的交換律：兩個有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即（2）乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即（3）乘法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘再把積相加.即根據(jù)乘法的運算律，在進行乘法運算時，可以任意交換因數(shù)的位置，也可以將幾個因數(shù)結(jié)合在一起先相乘，所得積不變.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，可以把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把所得的積相加.【例4】計算：解析：在進行有理數(shù)計算時，應先觀察數(shù)