溫州市文成縣2025屆中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．甲、乙兩名同學(xué)進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=A．甲 B．乙 C．甲乙同樣穩(wěn)定 D．無法確定2．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為40km．他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是()A．甲的速度是10km/h B．乙的速度是20km/hC．乙出發(fā)h后與甲相遇 D．甲比乙晚到B地2h3．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°4．如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°度后得到△AB′C′，點B經(jīng)過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．π5．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的結(jié)果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=146．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣27．若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的全面積為（）A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm28．如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（）A． B． C． D．10．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．今年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________人.12．如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點D，交OB于點C，連接CD交直線OA于點E，若∠B=30°，則線段AE的長為．13．如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm，下雨前水面寬為60cm，一場大雨過后，水面寬為80cm，則水位上升______cm．14．中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩。問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為___________________.15．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且∠AED=27°，則∠BCD的度數(shù)為_______．16．若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（﹣2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_____．17．關(guān)于x的分式方程=2的解為正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點M是拋物線上的動點，設(shè)點M的橫坐標為m．①當(dāng)∠MBA＝∠BDE時，求點M的坐標；②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．19．（5分）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?設(shè)李明獲得的利潤為（元）,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?20．（8分）計算：﹣22﹣+|1﹣4sin60°|21．（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°．位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68°．試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）23．（12分）如圖，在直角三角形ABC中，（1）過點A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若∠A=30°，AB=2，則△ABD的面積為．24．（14分）在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點C（2，0）．點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．設(shè)點D的橫坐標為t．（1）如圖1，當(dāng)0＜t＜2時，求證：DF∥CB；（2）當(dāng)t＜0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點M的坐標為（4，-1），在點P運動的過程中，當(dāng)△MCE的面積等于△BCO面積的倍時，直接寫出此時點E的坐標．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=1.4，S乙2=2.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲；故選A．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、B【解析】由圖可知，甲用4小時走完全程40km，可得速度為10km/h；乙比甲晚出發(fā)一小時，用1小時走完全程，可得速度為40km/h．故選B3、B【解析】

解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B4、A【解析】試題解析：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2∴S△ABC=AC?BC=．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ABC≌△AB′C′，則S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．∴S陰影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC==．故選A．考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．5、C【解析】x2-8x=2，

x2-8x+16=1，

（x-4）2=1．

故選C．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．6、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，

故選：B．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．7、B【解析】試題分析:底面積是:9πcm1,底面周長是6πcm,則側(cè)面積是:×6π×5=15πcm1．則這個圓錐的全面積為:9π+15π=14πcm1．故選B．考點:圓錐的計算．8、A【解析】作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解．解：作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，∴∠DAE=∠BAF，∴弧DE＝弧BF，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，∵CA=AF，∴AH為△CBF的中位線，∴AH=BF=1．∴，∴BC＝2BH＝2．故選A．“點睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)．9、A【解析】試題解析：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=，∴DM=3+=，故選B．考點：1.切線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì)．10、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3.53×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)，35300=3.53×104，故答案為：3.53×104.12、【解析】

要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)∠B=30°和OB的長求得，OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長求得．【詳解】解：連接OD，如圖所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，∵∠COE=90°，OC=3，∴OE=OCtan60°=3×=3，∴AE=OE﹣OA=3-2=，【點晴】切線的性質(zhì)13、10或1【解析】

分水位在圓心下以及圓心上兩種情況，畫出符合題意的圖形進行求解即可得.【詳解】如圖，作半徑于C，連接OB，由垂徑定理得：=AB=×60=30cm，在中，，當(dāng)水位上升到圓心以下時

水面寬80cm時，則，水面上升的高度為：；當(dāng)水位上升到圓心以上時，水面上升的高度為：，綜上可得，水面上升的高度為30cm或1cm，故答案為：10或1．本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理、靈活運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．14、【解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關(guān)系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.15、117°【解析】

連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可．【詳解】連接AD，BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠AED=27°，∴∠DBA=27°，∴∠DAB=90°-27°=63°，∴∠DCB=180°-63°=117°，故答案為117°此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答．16、0【解析】分析：本題直接把點的坐標代入解析式求得之間的關(guān)系式，通過等量代換可得到的值．詳解：分別把A(?2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得?2m=5n，?2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=?2(?2a+b)，25a+5b=4a?2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，比較基礎(chǔ).17、a＜2且a≠1【解析】

將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，∵分式方程的解為正實數(shù)，∴2-a>0,且2-a≠1，解得：a＜2且a≠1．故答案為：a＜2且a≠1．分式方程的解．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（1，4）（2）①點M坐標（﹣，）或（﹣，﹣）；②m的值為或【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）①根據(jù)tan∠MBA=，tan∠BDE==，由∠MBA=∠BDE，構(gòu)建方程即可解決問題；②因為點M、N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，易證GM=GP，即|-m2+2m+3|=|1-m|，解方程即可解決問題.【詳解】解：（1）把點B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得到，解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3，∵y=﹣x2+2x﹣1+1+3=﹣（x﹣1）2+4，∴頂點D坐標（1，4）；（2）①作MG⊥x軸于G，連接BM．則∠MGB=90°，設(shè)M（m，﹣m2+2m+3），∴MG=|﹣m2+2m+3|，BG=3﹣m，∴tan∠MBA=，∵DE⊥x軸，D（1，4），∴∠DEB=90°，DE=4，OE=1，∵B（3，0），∴BE=2，∴tan∠BDE==，∵∠MBA=∠BDE，∴=，當(dāng)點M在x軸上方時，=，解得m=﹣或3（舍棄），∴M（﹣，），當(dāng)點M在x軸下方時，=，解得m=﹣或m=3（舍棄），∴點M（﹣，﹣），綜上所述，滿足條件的點M坐標（﹣，）或（﹣，﹣）；②如圖中，∵MN∥x軸，∴點M、N關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∵四邊形MPNQ是正方形，∴點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即OP=1，易證GM=GP，即|﹣m2+2m+3|=|1﹣m|，當(dāng)﹣m2+2m+3=1﹣m時，解得m=，當(dāng)﹣m2+2m+3=m﹣1時，解得m=，∴滿足條件的m的值為或.本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三角函數(shù)、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．19、（1）政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．【解析】試題分析：（1）把x=24代入y=﹣14x+544求出銷售的件數(shù),然后求出政府承擔(dān)的成本價與出廠價之間的差價;（2）由利潤=銷售價﹣成本價,得w=（x﹣14）（﹣14x+544）,把函數(shù)轉(zhuǎn)化成頂點坐標式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤;（3）令﹣14x2+644x﹣5444=2,求出x的值,結(jié)合圖象求出利潤的范圍,然后設(shè)設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出總差價的最小值．試題解析：（1）當(dāng)x=24時,y=﹣14x+544=﹣14×24+544=344,344×（12﹣14）=344×2=644元,即政府這個月為他承擔(dān)的總差價為644元;（2）依題意得,w=（x﹣14）（﹣14x+544）=﹣14x2+644x﹣5444=﹣14（x﹣34）2+144∵a=﹣14＜4,∴當(dāng)x=34時,w有最大值144元．即當(dāng)銷售單價定為34元時,每月可獲得最大利潤144元;（3）由題意得：﹣14x2+644x﹣5444=2,解得：x1=24,x2=1．∵a=﹣14＜4,拋物線開口向下,∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)24≤x≤1時,w≥2．又∵x≤25,∴當(dāng)24≤x≤25時,w≥2．設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元,∴p=（12﹣14）×（﹣14x+544）=﹣24x+3．∵k=﹣24＜4．∴p隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=25時,p有最小值544元．即銷售單價定為25元時,政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為544元．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．20、-1【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝＝＝﹣1．此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）如圖所示見解析；（2）四邊形OCED是菱形．理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC∥DE，OA=DE，故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示；（2）四邊形OCED是菱形．理由：∵△DEC由△AOB平移而成，∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB，∴DE=CE，∴四邊形OCED是菱形．本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.22、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解．試題解析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===在Rt△BCD中，BD=CD?tan68°，∴325+x=?tan68°解得：x≈100米，∴潛艇C離開海平面的下潛深度為100米．點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．視頻23、（1）見解析（2）【解析】

（1）分別作∠ABC的平分線和過點A作AB的垂線，它們的交點為D點；（2）利用角平分線定義得到∠ABD=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=AB=，然后利用三角形面積公式求解．【詳解】解：（1）如圖，點D為所作；（2）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∵BD為角平分線，∴∠ABD=30°．∵DA⊥AB，∴∠DAB=90°．在Rt△ABD中，AD=AB=，∴△ABD的面積=×2×=．故答案為．本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形面積公式．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【解析】

（1）求出∠PBO+∠PDO=180°，根據(jù)角平