該函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可以是()2．已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=2-x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則k的值為()A．-3B．-1C．1D．33．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是()A．y=x2+1B．y=-x2+1C．y=2x+14．已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=x2-bx+k-1的圖象可能為()反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OB的中點(diǎn)C．（2）D為該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若DB∥AC，則OB2-BD2的值為．(2)設(shè)直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C，12．一次函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,6)，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為()為D，BD的反向延長(zhǎng)線交雙曲線于點(diǎn)C，若△ABC的面積是3，則k的值是()14．如圖，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與矩形OABC的兩邊相交于D，E兩點(diǎn)，CE=2AD=2．若矩形OABC的面積為18，則k的值是()15．已知點(diǎn)P(m,n)在一次函數(shù)y=-2x+1上，且2m-3n≤0，則下列不等關(guān)系一定成立的是()16．如圖，正方形OABC和矩形BDEF的面積相等，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為()例函數(shù)上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y=(k≠0)上，則k值為()19．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)A和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別為1和-1．過A作ADⅡx軸，交反比例函數(shù)y=-圖象于點(diǎn)D，過C作CBⅡx軸，交反比例函數(shù)y=-圖象于點(diǎn)B．連接AB，CD．若四邊形ABCD的面積為12，則a的值為．反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線CD分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，交反比例函數(shù)y=)的圖象于點(diǎn)A、點(diǎn)B過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，射線AE交x軸于點(diǎn)F，連接DF．完成下列探究：點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,2)，若反比例函數(shù)y=k≠0)與AB邊交于點(diǎn)D，與AC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，則k的值為（2）將如圖放置的△ABC紙片的DB沿過點(diǎn)D的直線翻折，當(dāng)點(diǎn)B落到AC中點(diǎn)時(shí)，k=一點(diǎn)，點(diǎn)C是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，OA與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．（2）△AOB與△ACD的面積之差S△AOB-S△ACD=．（1）S△BOC=；的圖象上，BCⅡx軸交y軸的正半軸于C，與反比例函數(shù)y=x>0)的圖象交于D，三點(diǎn)點(diǎn)E，連接BE交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．（1）k=；連接OP，過點(diǎn)P作PA丄y軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)A作OP的平行線，該平行線與x軸交于點(diǎn)B，并交y=圖象第三象限的分支于點(diǎn)C．（2）的值為．上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C均在點(diǎn)A右側(cè)，分別過B，C作y軸的平行線，交反比例函數(shù)(1)當(dāng)點(diǎn)A，B是線段OC的三等分點(diǎn)時(shí)，BD：CE的值為．31．反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=-x+m的32．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(2,6),B(m,3)，與x軸交于點(diǎn)(2)連接OA、OB，求△AOB的面積．【分析】根據(jù)一次函數(shù)過點(diǎn)M(1,2)得出b與k的關(guān)系，再結(jié)合y隨x增大而增大得k>0，然后將各選項(xiàng)坐標(biāo)代入函數(shù)，判斷k是否符合條件．本題主要考查了一次:k>0．把b=2-k代入得3=-k+2-k，故選：D．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y=k≠0)與一次函數(shù)y=2-x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故該選當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故該選【分析】設(shè)A(1,k)，則B(k,1)，k>1，將點(diǎn)B(k,1)，代入y=-x+b，得出k=b-1，代入二線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，且過定點(diǎn)(1,-1)，進(jìn)而即可設(shè)A(1,k)，則B(k,1)，根據(jù)圖象可得k>1，將點(diǎn)B(k,1)代入y=-x+b，:k=b-1，:k>1，:拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)，:拋物線對(duì)稱軸在x=1的右側(cè)，且過定點(diǎn)(1,-1)，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問題，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，得出k=b-1二、三象限，都與y軸正半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)函數(shù)y=a2x+a經(jīng)過一、三、四象限，與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)D符合題意．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握用待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)題意，求得直線AC,BD，聯(lián)立BD與反比例函數(shù)解析式，得出D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求得OB2，BD2，進(jìn)而即可求解．2,2:C是OB的中點(diǎn)，:C,1，:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊OB的中點(diǎn)C．:反比例數(shù)解析式為y=x:í:í:直線AC的解析式為y=-x+2，3:DB∥AC，:直線BD的解析式為:反比例數(shù)解析式為22222-2故答案為：4．CD=BE，再證Rt△COD≥Rt△BAE（HL根據(jù)S平行四邊形OCBA=4S△OCD=2，再求S△OBA=:四邊形CDEB為平行四邊形，:CD=BE，:在Rt△COD和Rt△BAE中，:Rt△COD≥Rt△BAE（HL:S△OCD=S:OD=AD，:S平行四邊形OCBA=4S△OCD=2，【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，正確求出a、 解得:△COD的面積為101）k,m的值分別是和32）-3<x<0或x>3:m=3，:A(3,2)，將A(3,2)代入y=kx得2=3k，:k,m的值分別是和3．:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2【詳解】解：將(-1,c)和(1,d)【詳解】解：一次函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,6)，:6=3m，解得：m=2，:(2,6)，:另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-6)，【分析】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，設(shè)A(m,n)，根據(jù)題意表示:點(diǎn)B的坐標(biāo)為，:k=8．:點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，:點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為k，:k>0，:k=6．【分析】將點(diǎn)P(m,n)代入一次函數(shù)y=-2x+1，根據(jù)2m-3n≤0可求出n的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：將點(diǎn)P(m,n)代入一次函數(shù)y=-2x+1，:-2m+1=n，:1-n-3n≤0，式，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)DE=a，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，求出a的值即可．【詳解】解：:正方形OABC，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)，:B(4,4)，:正方形OABC和矩形BDEF的面積相等，:點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上，【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合及三角函數(shù)；過點(diǎn)A、B【詳解】解：過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，:=，:點(diǎn)A(3a,4a)，:點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，:3a.4a=3，552:四邊形AOCB為菱形，:點(diǎn)B(4,2)，:點(diǎn)B落在反比例函數(shù)y=k≠0)上，【詳解】如圖，過B點(diǎn)作BE⊥x軸于點(diǎn)E，:DC=BC，??:△BEC≌△DOC(AAS)，:S△ECB=S△DOC=1，【詳解】解：點(diǎn)A和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)A和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別為1和-1，:D(-2,a),B(2,-a)，:四邊形ABCD是平行四邊形，:點(diǎn)A到BC的距離為2a，OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得:點(diǎn)A的坐標(biāo)為:四邊形OBCA是菱形，點(diǎn)F在邊BC上，:BE⊥y軸，:△AGB∽△DEB，AGBGAB2DEBEBD3:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n)，:BE.AG+BE.OE=.3m.+.3m.22232322【詳解】解1）作AF^BC于點(diǎn)F，:AF=2，:△ABC是等腰直角三角形，AF^BC，:B(1,0)，:D(2,1)，:反比例函數(shù)的表達(dá)式為，（2）如圖，點(diǎn)B落在AC:C(5,0)，=1=1ìklb,:直線AB的解析式為y=x-1，設(shè)D(m,m-1)，:(m-1)2+(m-1)2=(m-4)2+(m-1-1)2，坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合，熟練掌握待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的坐標(biāo)為(4,4)；2:點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)相同，把A(m,m)代入得：m=mk，:直線OA的解析式為：y=x，:點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,4)；故答案為：(4,4)；設(shè)點(diǎn)則D(n,m)，:AD=m-n，CD=-m，:S△AOB-S△ACD 22 22：，【詳解】解1）∵點(diǎn)A(8,4)、B為反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上兩點(diǎn)，:反比例函數(shù)解析式為：y=，:A(8,4)，:BCⅡx軸，:△OAE的面積等于△OBC的面積，:△OBC的面積等于，則△OAE的面積等于，:△OCD∽△OEA，:=， :BD=9m-m=8m，A到BD的距離等于，:∠OAB=90°,:∠BAN=∠AOM，:△AOM一△BAN，:A（2B（k，1:k的值為8，（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)求出E(4,0)，再利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，最后聯(lián)立直:OA=2，: