（22－23七年級下·黑龍江鶴崗·期末）1．下列命題中，不正確的是()...2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點B在x軸上，頂點C在y軸上，且C(0,-2)，D(b,-1)，則b的值是()點D,E,G分別在△ABC的邊上，則BG的長為()4．下列條件不能判定平行四邊形ABCD是正方形的是()A．上ABC=90°且AB=ADB．AC^BD且AB=ADC．AC^BD且AC=BDD．AB=BC且AC=BD5．如圖，Rt△ABC中，上ACB=90°步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F；步驟3：連接DE，DF．若AC=8，BC=6，則線段DE的長為()6．如圖，正方形ABCD的面積為50，以AB為腰作等腰△ABF,AB=ADC于點G，交BF的延長線于點E，連接DE．若BF=2，則DG的長為()8．如圖，正方形ABCD中，M為BC邊上一點，將△ABM沿AM翻折到△ANM，點B折到點N，連CN，DN，則的最小值為()9．在正方形ABCD中，G為BC邊上一點，連接AG交BD于點H，過點H作AG．的垂線交CD于點E，連接AE、EG，若上DAE=a，則A．90°-2aB．90°-aC．2aD．67.5°-a連接AE，點B關于直線AE的對稱點為B￠,連接EB￠并延長交DC于點F，連接AF．設上述結論中，所有正確結論的序號是()若兩個正方形的邊長都是2，則兩者重合部分的面積是．.15．分別以正方形ABCD的邊長AB和CD為斜邊向內作Rt△ABE和Rt△CDF，連接EF，16．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，E、F為AB、BC邊上的動點，以EF為斜邊作等腰直角△GEF，其中上EGF=90°,連接CG、DG．（1）若點E、F分別是AB、BC的中點，則點G到BC的距離是；（2）當點E、F在AB、BC邊上運動時，則CG的最小值為．17．如圖，正方形ABCD的一條邊BC與等腰△CEF的一條邊CF在同一直線上，AF分別交18．如圖，正方形ABCD中，分別取AD和CD邊的中點E、F，連接BE、AF相交于點G，19．如圖，E，F是正方形ABCD的對角線BD上的兩點，BD=10，DEAE,AF,CE,CF．(2)若四邊形AECF的周長為4，求EF的長．20．在△ABC中，AB=AC，上BAC=90°上DAE=90°,連接DE，BE.EFⅡBC，CF丄BC(2)四邊形BCFE能否為正方形？如能，請求出此時的值；如不能，也請說明理由.21．如圖，點P在正方形ABCD的對角線BD延長線上，連接PA，過點P作PE丄PA交BC的延長線于點E，過點E作EF丄B求證．(1)如圖①,如果點E，F分別在BC，CD上，且AE丄BF，垂足為M，猜想線段AE與BF......BF相等嗎？證明你的結論．的邊AB，CD，DA上，AH=3．(2)在（1）的條件下，求證：菱形EFGH是正方形；（點D不與點B，C重合以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．(2)如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三(3)如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他①請寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系，并說明理由；@若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求出OC的長度．【詳解】解：過點D作DETy軸于點E又Q7BOC=7DEC=90o，上OBC+上OCB=90o，7ECD+:7OBC=7ECD．QC(0,-2)，:OC=2，QD(b,-1)，:DE=b，CE=-1-(-2)=1:DE=2，即b=2:b>0，:b=2Rt△AGH中，勾股定理即可求解．??:△GDH≌△DEC(AAS)，:GH=DC，HD=CE，2:AH=GH=2，在Rt△AGH中，AG=AH=2:BG=AB-AG=5-2=3【詳解】解：:平行四邊形ABCD，上ABC=90°,:平行四邊形ABCD為矩形，:AB=AD，:平行四邊形ABCD為正方形；故選項A不符合題意；:平行四邊形ABCD，AC丄BD，:平行四邊形ABCD為菱形，:AB=AD；不能判斷平行四邊形ABCD是正方形，故選項B::平行四邊形ABCD，AC丄BD，:平行四邊形ABCD為菱形，:AC=BD:平行四邊形ABCD為正方形；故選項C不符合題意；:平行四邊形ABCD為矩形，:平行四邊形ABCD為正方形；故選項D不符合題意；【分析】由作圖可知，四邊形ECFD是正方形，根據S△ABC=S△ADC+S△BDC，可得:EC=ED，FC=FD，:四邊形ECFD是正方形，∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，【分析】過點A作AH丄BE于點H，連接DF，交AE于點O，先根據等腰三角形的性質和勾股定理求出AH,FH的長，再求出上EAH=45°,從而可得EH=AH=7，EF=6，然后根據等腰三角形的性質求出DF,OD的長，最后在Rt△ADG和Rt△DOG中，利用勾股定理求【詳解】解：如圖，過點A作AH丄BE于點H，連接DF，交AE于點O，∵正方形ABCD的面積為50，∵AB=AF，BF=2，:AD=AF，AH平分上∵AH平分上BAF，AE平分上DA:EH=AH=7，:EF=EH-FH=6，:AE垂直平分DF，:OD=3，在Rt△ADG和Rt△DOG中，AG2-AD2=DG2=OD2+OG2，即2-5222，質、勾股定理、二次根式的化簡等知識，熟練掌握等腰三角形【分析】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的判定和性質，正方形的判定和性質等，把△APC繞點A順時針旋轉90°得到△AP￠B，延長CP交BP￠于點E，可證四邊形APEP￠是2S△計算即可求解，正確作出輔助線是解題的關鍵．【詳解】解：如圖，把△APC繞點A順時針旋轉90°得到△AP￠B，延長CP交BP￠于點E，:四邊形APEP￠是矩形，:四邊形APEP￠是正方形，:D2=D4，:△BEP是等腰直角三角形，:BE=EP，:BE=EP:AB2=20，2:CP=4，故選：D．∵正方形ABCD，:△ADE≌△DCF，:CF=DE，:AD=AN，【分析】過點H作HP丄AD于點P，HM丄AB于點M，MH的延長線交CD于點N，過點A作AK丄AG交CD的延長線于點K，證明四邊形AMHP，四邊形DPHN是正方形，進而得AM=HN，由此證明△AMH和△HNE全等得AH=EH，則△AHE是等腰直角三角形，進上KAE=上GAE=45°,繼而證明△ADK和△ABG全等得AK=AG，【詳解】解：過點H作HP丄AD于點P，HM丄AB于點M，MH的延長線交CD于點N，過點A作AK丄AG交CD的延長線于點K，如圖所示：:四邊形AMHP和四邊形DPHN都是矩形，:△PHD是等腰直角三角形，:PH=PD，:矩形DPHN是正方形，:PH=HN，:AM=HN，:AH=EH，:△AHE是等腰直角三角形，:上GAE=45°,:上KAG=上BAD=90°,:上KAD=上1=45°-a，:△ADK≌△ABG(ASA):AK=AG??:△AKE≌△AGE(SAS)，上EAF=45°,據此即可對結論①進行判斷；@根據全等三角形性質得S△ABE=S△AB￠E，S△AB￠F=S△ADF，則S△ABE+S△ADF=S△AEF，進而得S△△CEF，再根據S△CEF>0得S△AEF<，據此即可對結論②進行判【詳解】解：①連接AB￠,如圖所示：ìABìAB?íBE?íBE,:△ABE≌△AB￠E(SSS)，ílAF=AF，:Rt△AB￠F≌Rt△ADF(HL)，:S△ABE=S△AB￠E，S△AB￠F=S△ADF，:S△ABE+S△ADF=S△AB￠E+S△AB￠F=S△AEF，:S△ABE+S△ADF+S△AEF+S△CEF=S正方形ABCD，:S正方形ABCD=1，:2S△AEF+S△CEF=1，△CEF，Q點E是邊BC上的一動點（不與點B，C重合:S△CEF>0，即S△,:BE=1-x，DF=1-y，在△CEF中，CE+CF>EF，:x+y>2-(x+y)，:x+y>1，方形的性質，軸對稱的性質，熟練掌握全等三角形的判定與【分析】本題考查了正多邊形內角，全等三角形的判定和性質，三角形【詳解】解：如圖，連接AD,AC，:△AED≌△ABC(SAS)，:DG=CG，:△ADG≌△ACG(SSS)，:上APO=90°,故答案為：36°.:∠AOE=∠DOF．:△AEO≌△DFO(ASA)．Q正方形ABCD邊長為2，:正方形面積S□ABCD=4， 【分析】本題考查坐標與圖形變化-旋轉，正方形的判定與性質，熟練掌握旋轉的性質是解:四邊形AB￠MB為正方形，故答案為：(4,2)．DH=BG,AH=CG，求出FH=EG,FG=EH，易證△EFH≌△FEG(SSS)，推出△ABE,△BCG,△CDF,△ADH面積都為8，即可解答．【詳解】解：分別延長DF,BE交AE,CF于點H,G∵正方形ABCD中，AB=CD，:Rt△ABE≌Rt△CDF(HL)，:DH=BG,AH=CG，:FH=EG,FG=EH，:四邊形EGFH是平行四邊形，:四邊形EGFH是正方形，:正方形EGFH的面積為32=9，:△ADH≌△DCF(AAS)，:△ABE,△BCG,△CDF,△ADH面積都為8，故答案為：41．的角平分線BP上，當CG丄BP時，CG最小，此時△BCG為等腰直角三:DB=90°,:四邊形BMGH是矩形，:DHGE+DEGM=90°,DEGM+DMGF=DEGF=90°,:HG=GM，:四邊形BMGH是正方形，:E，F分別是AB,BC邊上的中點，:△EGF是等腰直角三角形，:BM=BF-MF=8-x，:點G到AB的距離為7，故答案為：7（2）:四邊形ABCD是矩形，AB=12，BC=16，:GM=GN，:點G在DABC的角平分線BP上，:BG2+CG2=2CG2=BC2=162，:CG的最小值為8．故答案為：8:△ADG≌△FGC(AAS)，:△ADG≌△EMC(SAS):上CHF=90°,的面積可得AG=，即得過點C作CH丄BG于點H，可證∵點E、F分別是AD和CD，:AE=FD，:△ABE≌△DAF(SAS)，:BC=AB，:BH=GH，:CH垂直平分BG，:CG=CB，故答案為：180°-2a．識點，熟練掌握相關知識點，添加輔助線構造特（1）正方形的性質，得到BC=AD，上CBD=上ADB=45°,結合DE=BF理求出OF的長，進而求出BF,DE的長，再根據線段的和差關系求出EF的長即可．ìAD=BCìAD=BC:△ADE≌△CBF(SAS)；:BD垂直平分:AF=CF，AE=CE，:AE=CF，:AF=CF=AE=CE在Rt△AOF中:EF=BD-BF-DE=6；答：EF的長為6．形BCFE是矩形即可得出四邊形BCFE是正方形；過點A作AH丄BC于點H，設AH=a，:△AED是等腰直角三角形，:EFⅡBC，:四邊形BCFE是矩形；:點D在BC的延長線上，:當CD=BC時，四邊形BCFE正方形，:BE=CD，:矩形BCFE是正方形；過點A作AH丄BC于點H，如圖所示：設AH=a，在Rt△ABH中，由勾股定理得在Rt△AHD中，由勾股定理得:上BFE=90°,?ìBF=EF?:ABⅡPG，:APⅡBG，∵APⅡBG，②∵APⅡBG，ABⅡPG，:四邊形ABGP是平行四邊形，:AP=BG，:AP=PE，連結AC交BD于點R，:AC=AB=4，:PGⅡCD，PG=CD，:四邊形DCGP是平行四邊形，:CE=CG=PD．邊形的判定和性質，熟練掌握正方形的性質、平行四邊形的判定:上ABM+上CBF=90°,:上AMB=90°,:△BAE≌△CBF(ASA)，:AE=BF，:四邊形ABPG是矩形，:GP=AB．:BC=AB，:BC=GP．:上GEP=上BFC．??:△BCF≌△GPE(AAS)，:GE=BF．（3）過F作FM丄CD，交DC的延長線于點M，連接GE，:AD=9，DD=90°,:D