1．用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為(x+a)2值為()A．-2024B．2024C．-1D．1n②當(dāng)n=3時(shí)，滿足條件的所有整式M的和為4x3+4x2+4x+1；③滿足條件的所有二次三項(xiàng)式中，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，其值一定為非負(fù)數(shù)的整式M共有3其中正確的個(gè)數(shù)是()4．若關(guān)于x的方程無實(shí)根，則k的取值范圍是．(1)求k的取值范圍．9．若一元二次方程x(x+2)-3=0的兩根之和與兩根之積分別為m，n，則點(diǎn)(m,n)在平面直角坐標(biāo)系中位于()一月至三月銷售量平均每月增長率為x，則可列方程為()2硬紙板的邊長為12cm，則折成立方體的棱長為cm．15．如圖，小明在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用一面墻（墻足夠長）和24個(gè)面積為40m2的矩形場地．設(shè)矩形的寬為xm，根據(jù)題意可列方程()16．已知m為方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值為()18．已知a是方程x2-2024x+1=0的一個(gè)根，則．20．將關(guān)于x的一元二次方程x2-px+q=0變形為x2=px-q，就可以將x2表示為關(guān)于x的 “降次法”，通過這種方法可以化簡次數(shù)較高的代數(shù)式．根據(jù)“降次法”，已知：x2-x-1=0，且x>0，則x4-2x3+3x的值為()【考點(diǎn)三】解一元二次方程--因式分解法22．已知y2-x=0，x2-3y224．一元二次方程x2-2x=0的解是()A．x12=-2，x228．三角形兩邊的長分別為2和5，第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根，則該三角形的形的形狀為()元二次方程2x2-4x=5(2-x)的一個(gè)根，則平行四邊形ABCD的周長為．31．若菱形兩條對角線的長度是方程x2-6x+8＝0的兩根，則該菱形的邊長為()A．-3或0B．0或1C．-5或-3D．-5或133．如圖，一次函數(shù)y=-x+9與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(diǎn)，P是射線BA上的一點(diǎn)，過P作PE丄x軸于點(diǎn)E，PF丄y軸于點(diǎn)F，若矩形P34．已知方程x2-5x-24=0的兩根分別為a和b，則代數(shù)式a2-4a+b的值為．35．若方程x2-2x-8=m的兩根分別為x1，x2，且x1-x2>6，則m的取值范圍為()36．關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0．(1)證明：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求Rt△ABC的面積．(2)如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2，且x+x-x1x2=象一定不經(jīng)過的象限是()(3)已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)p，q滿足：p2+np-1=q,q2+nq-1=p，求pq-n的值．41．已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程x2-mx+m-1=實(shí)數(shù)根，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，其周長為42．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-1)x+3m-12=0．(2)矩形ABCD的兩條邊AB,BC恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根@當(dāng)矩形ABCD的對角線長為·時(shí)，求矩形的面積．（）中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第象限．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是．用配方法把x2-2x-2023=0移項(xiàng)，配方，化為(x-1)2=2024，即可．【詳解】解：∵x2-2x-2023=0，移項(xiàng)得，x2-2x=2023，即(x-1)2=2024，2．-2然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出W的最小值即可．2-22-2:W的最小值為-2,故答案為：-2．【分析】本題綜合考查了整式與配方法，根據(jù)題意逐項(xiàng)分析，對a0進(jìn)行分類討論，即可求=4時(shí)，整式M為4x，當(dāng)a0:整式M不可能為單項(xiàng)式，故滿足條件的所有整式M中有且僅有1個(gè)單項(xiàng)式，①正確；23，當(dāng)a02則a12當(dāng)a02:滿足條件的所有整式M的和為5x3+5x2+5x+1，故@錯(cuò)誤；:n=2，當(dāng)a02當(dāng)a02【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵．分兩種情況討論：當(dāng)k2-1=0時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k2-1≠0時(shí)，方程是一元二次方程，分別求出k的取值范圍即可．當(dāng)k2-1=0且k+1=0時(shí)，即k=-1時(shí)，原方程化為，此解得：k<-1；故答案為：k≤-1．（2）根據(jù)k<5，結(jié)合（1）所求k的取值范圍，得出整數(shù)k的值有2，3，4，分別計(jì)算討選擇符合情況的整數(shù)k的值即可．解得：k>1；:整數(shù)k的值有2，3，4，綜上所述，k的值為2．元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程，方程的解ax2ax2（2）利用根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．:(x-1)(x-2)=6，即x2-3x-4=:原方程有兩個(gè)不相同實(shí)數(shù)根，:-m2≤0，:(x1-1)(x2-1)≤0．8．-2x22故答案為：-2．用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與積，再根據(jù):點(diǎn)(m,n)即(-2,-3)的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，故位于平面直角坐標(biāo)系的第三象限．(2)預(yù)計(jì)該商場七月份投入資金將達(dá)到26.62萬元（1）設(shè)該商場投入資金的月平均增長率為x，根據(jù)“四月份投入資金20萬元，六月份投入2:該商場投入資金的月平均增長率10%；:預(yù)計(jì)該商場七月份投入資金將達(dá)到26.62萬元．【詳解】設(shè)每月增長率為x，則二月份銷量為8000(1+x)，三月份銷量為二月份的(1+x)倍，2）；則在直角三角形ABE中，由勾股定理可得：AE2+AB2=BE2，12-x)24x2，解得：或x=-4:正方體的棱長為【分析】設(shè)頁邊距為xcm，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程，解方程即可解題．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程式解題的關(guān)鍵．【分析】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：設(shè)矩形的寬為xm，則矩形的寬為(24-2x)m，:x(24-2x)=40【詳解】:m為x2+3x-2022=0的根，【點(diǎn)睛】本題考查了利用未知數(shù)是一元二次方程的根求解代數(shù)式的值，由【分析】本題考查了一元二次方程解的定義，熟練運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．:n2+1=4n故答案為：505．18．-202422-2024a=-1，再把式子代入求解即【詳解】解：:a是方程x2-2024x+1=0的一個(gè)根，:a3-2024a2-故答案為：-2024．故答案為：5x2+3x-2=0．【分析】先求得x2=x+1，代入x4-2x3+3x即可得出答案．【詳解】:x2-x-1=0，:x4-2x3+3x=x2+2x+1-2x2-2x+3x=-x2+3x+1=2x，22．3將y2=x代入x2-3y2+x-3=0，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，y2=x≥0，要進(jìn)行舍解．:y2=x，將y2=x代入x2-3y2+x-3=0即：x2-2x-3=0，:x=3或x=-1，∵y2:x=-1舍，:x=3，3,x2【詳解】解：當(dāng)x≥0時(shí)，方程為x2-3=2x，即x2-2x【詳解】解:x2-2x=0，方差兩邊同時(shí)乘以(x-2)(x-1)得：(x-3)(x-1)-2=2(x-2)，去括號得：x2-3x-x+3-2=2x-4，:(x-1)(x-5)=0，:原方程的解為x=5．【分析】先把兩邊同時(shí)乘以x2-4，去分母后整理為x2+x-3=0，進(jìn)而即可求兩邊同時(shí)乘以x2-4，得x2-x-6=0，2所以原方程的解是x=-2．【詳解】∵第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根，解得x=3或5判斷出三角形的形狀是解題的關(guān)鍵．先求出方程x2-12x+32=0的解，結(jié)合2<第三邊<8，:(x-4)(x-8)=0，:2<第三邊<8，:三角形的第三邊為4，÷42+32=52，:該三角形的形狀是直角三角形．根據(jù)因式分解法解一元二次方程得x1=2，x2=-，可得AE=2，再根據(jù)等腰直角三角形，變形得，2x(x-2)=-5(x-2)，:AE的長是一元二次方程2x2-4x=5(2-x)的一個(gè)根，:AE=2，:AE是BC的垂直平分線，:△ABE是等腰直角三角形，則AE=BE=2，:四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)勾股定理求出AD即可．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程和菱形的性質(zhì)，正確求出方程的根是解題的關(guān)鍵．:當(dāng)x=5時(shí)，y=6，2:當(dāng)x=2時(shí)，y=6，2整理得：m2+2m-3=0綜上，m=0或m=-3，【分析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-x+9)，繼而根據(jù)矩形的面積公式可用含x的代數(shù)式表示長方形:A(0,9)，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,0)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,-x+9)，長方形PEOF的面積為x(-x+9)=20或-x(-x+9)=20，由-x(-x+9)=20解得x=9:x=4或5或:點(diǎn)P的坐標(biāo)為【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【詳解】解：Q方程x2-5x-24=0的兩根分別為a和b，:a+b=5，a2-5a-24=0，:a2-5a=24，:a2-4a+b故答案為：29．【詳解】解：將方程x2-2x-8=m整理為x2-2x-8-m=0，:x1-x2>6，:Δ=(2m-1)2-4(m2-m)=4m2-4m+1-4m2+4m:不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：由已知得：AB2=AC2+BC2，AC+BC=2m-1，AC.BC=m2-m，:(AC+BC)2-2AC.BC=25，即(2m-1)2-2(m2-m)=25，2:無論m取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．:x1+x2【詳解】解：∵一元二次方程x2-2x-5=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根a，b，:一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，【分析】此題考查一元二次方程的解，根的判別式，解題關(guān)鍵在于利用判別式進(jìn)行解答．所以有42-2×4+m-2=0，因?yàn)閤1所以x2=-2，故方程另外一個(gè)根為-2；（3）依據(jù)題意，將已知兩式相加減后得到，兩個(gè)關(guān)系式，從而求得pq:黃金分割數(shù)為:a，-是一元二次方程x2+mx-1=0的兩個(gè)根，2q2即2-2pq-q2即:p-q≠0，2-2pq(-n-1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系，41．2【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=AD，則根據(jù)根的判別式的意義得到△從而得到菱形ABCD的周長．:AB=AD，QAB，AD的長是關(guān)