魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、可樂(lè)中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過(guò)0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣62、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項(xiàng)中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠53、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．4、若（x-m）（x+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．35、下列兩個(gè)生活、生產(chǎn)中現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置就能確定同一行樹(shù)所在直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)；④把彎曲的公路修直就能縮短路程．其中可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋現(xiàn)象為（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6、如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）A．0 B．3 C．5 D．77、如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，H，K中，在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有（）．A．3組 B．4組 C．5組 D．6組8、經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，這一實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．直線有兩個(gè)端點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，線段，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．2、如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，則∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）3、如圖，已知點(diǎn)C為上一點(diǎn)，，D，E分別為，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．4、如圖，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，在直線上且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，．若，則____．5、點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．6、已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）7、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，，．若點(diǎn)E在線段AB上，且，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫(huà)直角的工具在圖2上再畫(huà)一個(gè)與相等的角．2、如圖，已知平面上三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按要求完成下列作圖（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）：(1)作直線AC，射線BA；(2)連接BC．并延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC．3、如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且．求線段的長(zhǎng)．4、（1）先化簡(jiǎn)，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計(jì)算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．5、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁(yè)16題：已知M是含字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式4x2+M+1是某個(gè)多項(xiàng)式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個(gè)數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)M為含字母x的一次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于x的二項(xiàng)式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當(dāng)M為含字母x的四次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于x2的二項(xiàng)式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過(guò)程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項(xiàng)式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項(xiàng)式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個(gè)含x的二項(xiàng)式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請(qǐng)你寫(xiě)出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問(wèn)題】(2)若多項(xiàng)式9y2+4加上一個(gè)含字母y的單項(xiàng)式N，就能表示為一個(gè)含y的二項(xiàng)式的平方，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的單項(xiàng)式N；(3)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個(gè)含x的多項(xiàng)式的平方，求實(shí)數(shù)m的值．6、如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．(1)寫(xiě)出以C為頂點(diǎn)相等的角；(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度數(shù)．7、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項(xiàng)正確，符合題意；B、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；B、，不一定能判定，此項(xiàng)符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行能判定，此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算（x-m）（x+1），根據(jù)運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋▁-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于運(yùn)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，所以1-m=0，所以m=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短判斷即可．【詳解】解：當(dāng)PA⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離是PA=4，當(dāng)PA不垂直AB時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PA，故點(diǎn)P到直線l的距離可能是3．不可能是0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．7、C【解析】【分析】利用網(wǎng)格作圖即可.【詳解】如圖：在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5組，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】根據(jù)直線公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解答即可．【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6.5【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出MN=AB即可．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)∴MC=AC；CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC===6.5cm故答案為6.5.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．2、360°-4α【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，根據(jù)OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出關(guān)于x的一次方程式，求解即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案為：360°-4α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平角的定義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，分別求得AE，AD的長(zhǎng)，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、6或22##22或6【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C點(diǎn)的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當(dāng)C點(diǎn)在A、B之間時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．5、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在的右邊時(shí)，當(dāng)在的左邊時(shí)，再結(jié)合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補(bǔ)角是，∴的余角為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角和余角，角度進(jìn)制轉(zhuǎn)換，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、4或8##8或4【解析】【分析】先分別求出BD、BC的長(zhǎng)度，再分點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊和點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊求解即可．【詳解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D為CB的中點(diǎn)，∴BC=2BD=6，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖2，則BE=BC－CE=6－2=4，綜上，BE=4或8，故答案為：4或8．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段的運(yùn)算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)145°(2)(3)變大(4)作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1），，對(duì)計(jì)算求解即可；（2）由，，即可得到結(jié)果；（3），可對(duì)變小時(shí)，的變化進(jìn)行判斷；（4）根據(jù)同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF就是所求的角．(1)解：由題意知∵∴∴故答案為：145°．(2)解：∵∴故答案為：．(3)解：變大∵∴當(dāng)變小，將變大故答案為：變大．(4)如圖：作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系．2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線的定義畫(huà)圖即可；（2）在BC的延長(zhǎng)線上截取CD=BC即可．(1)解：如圖，直線AC，射線BA即為所作；(2)解：如圖，線段CD即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的作圖，熟練掌握作一條線段等于已知線段是解答本題的關(guān)鍵．3、14cm【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)B為的中點(diǎn)和可求得CD的長(zhǎng)，根據(jù)圖中線段的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的定義正確求解．4、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣36．【解析】【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．（2）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝x2﹣x+2x2+2x＝3x2+x，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝3×1+1＝4．（2）原式＝[2x+（y﹣6）][2x﹣（y﹣6）]＝4x2﹣（y﹣6）2＝4x2﹣（y2﹣12y+36）＝4x2﹣y2+12y﹣36．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行計(jì)算．5、(1)(2)或(3)【解析】【分析】（1）觀察例題找到多項(xiàng)式的系數(shù)的規(guī)律求解即可；（2）根據(jù)例題，根據(jù)兩個(gè)數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)為含字母y的一次單項(xiàng)式時(shí)，原式可以表示為關(guān)于y的二項(xiàng)式的平方，當(dāng)為含字母y的四次單項(xiàng)式時(shí)，