廣東省恩平市七年級上冊基本平面圖形必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對2、A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D3、下列命題中的假命題是（

）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等4、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°5、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．6、如圖，線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．則AC的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．87、若，OB在內(nèi)部，OM、ON分別平分和，若，則度數(shù)為（

）．A． B． C． D．8、下列說法中正確的有（

）．（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線有一個(gè)端點(diǎn)；（2）由兩條射線組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；（4）線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)；（5）兩個(gè)銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°10、點(diǎn)，，在同一條直線上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長度為（

）A． B． C．或 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，比長，則長為_______．2、已知線段，，點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，則的長為___________．（2）當(dāng)點(diǎn)M在直線上時(shí)，則的長為__________．3、如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．4、如圖，直線相交于O，平分，若，則的度數(shù)為______．5、如圖，伸縮晾衣架利用的幾何原理是四邊形的_______________．6、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．7、七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_______條對角線．8、若船在燈塔的正南方向上，那么燈塔在船的________方向上．9、若⊙O的直徑等于8，圓的半徑為___，面積為___．（結(jié)果保留π）10、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、把一個(gè)圓心為點(diǎn)，半徑為的圓的面積四等分，請你盡可能多地設(shè)想各種分割方法．如圖，如果圓心也是點(diǎn)的三個(gè)圓把大圓的面積四等分．求這三個(gè)圓的半徑、、的長．2、根據(jù)下列語句在圖中畫圖，并回答相應(yīng)問題；已知：∠AOB．（1）作射線OA的反向延長線OE；（2）向上作射線OC，使∠AOC＝90°；（3）作一條射線OD，使∠COD＝∠AOB；（4）圖中小于平角的角共有_____個(gè)角．3、如圖，C為線段AD上的一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，AD=12cm，BD=3cm．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AC的長；（3）若點(diǎn)E在線段AD上，且BE=2cm，求AE的長．4、如圖，已知線段a，b，其中a＞b(1)用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB＝2a+b(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)如圖2，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，若點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長．5、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．6、如圖，已知點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點(diǎn)，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長；（3）數(shù)學(xué)思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．2、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．4、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．5、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點(diǎn)C是它的中點(diǎn)．∴，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題關(guān)鍵是明確線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩部分．7、C【解析】【分析】首先根據(jù)的度數(shù)和OM平分求出的度數(shù)，然后可求出的度數(shù)，最后根據(jù)ON平分即可求出的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵，OM平分，∴，∴，∵ON平分，∴．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念和求角度問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的概念求出的度數(shù)．8、C【解析】【分析】線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長短無關(guān)，根據(jù)線段、直線、角的定義等知識逐一進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，故（1）錯(cuò)誤；（2）由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，故（2）錯(cuò)誤；（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，故（3）正確；（4）線段上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，故（4）正確；（5）兩個(gè)銳角的和可能是銳角，故（5）錯(cuò)誤；（6）若與有公共頂點(diǎn)，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號為（3）（4）（6），共3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、直線、角的定義等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．10、C【解析】【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由，可得比多份，比長，從而可得每一份為，于是可得答案．【詳解】解：．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是部分與總體的關(guān)系，線段的和差關(guān)系，理解題意弄清楚部分與整體的比值是解題的關(guān)鍵．2、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時(shí)PQ的值，當(dāng)M在線段外時(shí)，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí),,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點(diǎn)M在線段上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)M在線段外時(shí)，如圖：,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8，.【考點(diǎn)】本題考查線段長度的計(jì)算以及中點(diǎn)的應(yīng)用，解題時(shí)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.3、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的定義以及有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．4、67【解析】【分析】根據(jù)角平分線與角度的運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案為：67．【考點(diǎn)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度計(jì)算.5、靈活性．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的靈活性，可得答案．【詳解】我們常見的晾衣服的伸縮晾衣架，是利用了四邊形的靈活性，故答案為靈活性．【考點(diǎn)】此題考查多邊形，解題關(guān)鍵在于掌握四邊形的靈活性.6、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的方法，不相鄰的兩個(gè)定點(diǎn)之間的連線就是對角線，在n邊形中與一個(gè)定點(diǎn)不相鄰的頂點(diǎn)有（n-3）個(gè)．【詳解】解：n邊形（n＞3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，所以七邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有：7-3=4條對角線．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題主要考查了多邊形的對角線的定義，是需要熟記的內(nèi)容．8、正北【解析】【分析】船A在燈塔B的正南方向上這是以燈塔為基準(zhǔn)的方位圖，而要求燈塔B在船A的方位則是以船為基準(zhǔn)，從而可得答案．【詳解】解：船A在燈塔B的正南方向上，那么燈塔B在船A的正北方向上．故答案為：正北．【考點(diǎn)】本題考查了方向角的知識，掌握以什么為基準(zhǔn)是解本題的關(guān)鍵．9、

4；

16π．【解析】【分析】根據(jù)直徑是半徑的2倍，圓的面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓的直徑為8，∴圓的半徑為4，圓的面積為，故答案為：4，16π．【考點(diǎn)】本題考查了半徑，圓的面積，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．10、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、這三個(gè)圓的半徑的長為，的長為，的長為．【解析】【分析】分別以O(shè)D，OC，OB為半徑的圓的面積分別是以O(shè)A為半徑的圓的面積的，，．這樣就能求出OD，OC，OB的長．【詳解】解:面積四等分的另外分法如圖所示:∴∴；∴∴；∴∴；∴這三個(gè)圓的半徑的長為，的長為，的長為．【考點(diǎn)】運(yùn)用圓的面積的比可求出圓的半徑，要化成最簡二次根式．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）9【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可，作射線OA的反向延長OE；（2）根據(jù)題意利用三角板畫圖即可，使∠AOC＝90°；（3）根據(jù)題意利用量角器畫圖即可，使∠COD＝∠AOB；（4）根據(jù)已知的圖形，將所有的角表示出來，平角除外，即可求得答案．【詳解】（1）如圖，作射線OA的反向延長OE；（2）如圖，（3）如圖（4）圖中小于平角的角有,共計(jì)9個(gè)角；故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了畫射線，角的定義，理解題意，掌握角的定義是解題的關(guān)鍵．3、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義找出線段即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD＝3cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC＝AD?CD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)E點(diǎn)位置的不同分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6條線段．故答案為：6；（2）∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)．∴CD＝2BD．∵BD＝3cm，∴CD＝6cm，BC=3cm，∵AC＝AD?CD且AD＝12cm，CD＝6cm，∴AC＝6cm；（3）如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的左側(cè)，BE=2cm，∴CE=BC-CE=1cm，∴AE=AC+CE=7cm，如圖，點(diǎn)E在B點(diǎn)的右側(cè)，BE=2cm，∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，∴AE的長為11cm或7cm．【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、(1)見解析；(2)DB＝2cm.【解析】【分析】(1)作射線AP，在射線AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，據(jù)此可得；(2)先求出線段AC的長，再由中點(diǎn)得出DC的長，依據(jù)DB＝DC﹣BC可得．【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB即為所求．(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝8cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴DC＝AC＝4cm，∴DB＝DC﹣BC＝2cm．【考點(diǎn)】考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一線