青島版8年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個直角三角形的兩直角邊長分別為3，4，則第三邊長是（

）A．3 B．4 C．5 D．5或2、下列計算正確的是（）A． B． C． D．3、函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x的增大而增大，則點P的坐標不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5、下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．256、二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤27、在下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．﹣1 C．0 D．38、下列各點，在正比例函數(shù)y＝5x圖象上的是（）A．（1，5） B．（5，1） C．（0.5，﹣2.5） D．（﹣1，5）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點的坐標是，則經(jīng)過第2021次變換后所得的A點的坐標是__________．2、在，0，，﹣1.5這四個數(shù)中，最小的是_____．3、已知直線，點A與原點O關于直線l對稱，則線段的最大值是_________．4、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB中點，將△CAE沿著直線CE翻折，得到△CDE，連接BD，則線段BD的長等于______．5、若函數(shù)y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關于x的一次函數(shù)，則k＝_____．6、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點A為中心，將矩形ABCD旋轉得到矩形AB'C'D'，使得點B'落在邊AD上，則∠C'AC的度數(shù)為_____°．7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點B坐標為(12，5)，D是CB邊上一動點，（D不與BC重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接BE、BF，若為等腰三角形，則正方形ADEF的邊長_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小李在某網(wǎng)店選中A、B兩款玩偶，確定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如表：類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5645(1)第一次小李用1100元購進了A、B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個？(2)第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，小李計劃購進兩款玩偶60個．設小李購進A款玩偶m個，售完兩款玩偶共獲得利潤W元，問應如何設計進貨方案才能獲得最大利潤？并求W的最大值．2、計算或解方程：(1)．(2)．3、已知：如圖，?ABCD中，延長BC至點E，使CE=BC，連接AE交CD于點O．(1)求證：CO=DO；(2)取AB中點F，連接CF，△COE滿足什么條件時，四邊形AFCO是正方形？請說明理由．4、計算：×+×+5、（1）計算：（a﹣）÷．（2）解不等式組：．6、下面是某數(shù)學興趣小組探究用不同方法作線段AB的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務，（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧在上方交于點，連接CA，CB；（2）以點C為圓心，適當長為半徑作弧，分別交邊AC，于點，E；（3）分別作線段CD，CE的垂直平分線，兩線交于點P；（4）作直線CP．直線CP即為線段AB的垂直平分線．簡述理由如下：連接PD，PE，由作圖知，PD＝PC＝PE，所以△PCD≌△PCE，則，即射線CP是∠ACB的平分線∵CA＝CB，∴CP⊥AB，且平分線段，∴直線CP是線段AB的垂直平分線．小軍：我認為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改進如下：如圖（2），（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧在上方交于點，作射線CA，CB；（2）以點C為圓心，適當長為半徑作弧，分別交射線CA，CB，于點，E；（3）連接BD，AE，交于點Q；（4）作直線CQ．直線CQ即為線段AB的垂直平分線．任務：(1)小明得出△PCD≌△PCE的依據(jù)是．（填序號）①SSS

②SAS

③AAS

④ASA

⑤HL(2)小軍作圖得到的直線CQ是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷，并說明理由；(3)如圖（3），在等腰三角形ABC中，CA＝CB，，∠CAB＝75°，點D，分別是射線，CB上的動點，且CD＝CE，連接，AE，交點為點P．當∠PAB＝45°時，直接寫出線段的長．7、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長及∠AOB的度數(shù)；(2)以OB，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意已知兩直角邊長分別為3，4，勾股定理即可求得第三邊即斜邊的長【詳解】解：一個直角三角形的兩直角邊長分別為3，4，第三邊長是故選C【點睛】本題考查了勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則，逐項計算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用二次根式運算法則進行計算．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷一次項系數(shù)，和常數(shù)的取值范圍，進而判斷函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數(shù)圖形經(jīng)過一三四象限，∵點(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖像，能夠熟練掌握一次函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的關系是解決本題的關鍵．4、C【解析】【詳解】A、中心對稱圖形，不符合題意；B、軸對稱圖形，不符合題意；C、軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D、軸對稱圖形，不符合題意；故點C．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與原來的圖形重合，這個圖形稱為中心對稱圖形．熟悉軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是本題的解題關鍵．5、B【解析】【分析】先把各選項化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式判斷即可.【詳解】∵，，∴與是同類二次根式的是.故選：B.【點睛】本題考查了最簡二次根式和同類二次根式的定義，把各個選項化簡是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣2＞0，解得，x＞2．故選：B．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于0．7、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算以及兩個負數(shù)比較大小，即可求得最小的數(shù)【詳解】解：最小的數(shù)是故選A【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握無理數(shù)的估算是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】將點的坐標代入函數(shù)解析式，驗證是否成立即可．【詳解】解：當時，，∴(1，5)在圖象上，故選項A符合題意；；當時，，∴(5，1)不在圖象上；故選項B不合題意；當時，，∴(0.5，－2.5)不在圖象上；故選項C不合題意；當時，，∴(－1，5)不在圖象上；故選項D不合題意；故選擇A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握圖像上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式．二、填空題1、【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：∵點第一次關于軸對稱后在第四象限，點第二次關于軸對稱后在第三象限，點第三次關于軸對稱后在第二象限，點第四次關于軸對稱后在第一象限，即點回到原始位置，∴每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的點與第一次變換的位置相同，在第四象限．故答案為：．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點．2、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)<0<正數(shù)可知，此題是兩個負數(shù)比較大小，含有根號的比較大小中，如果都是負數(shù)：誰的平方大，誰就?。驹斀狻恳驗椋?1.5＜，所以-1.5＜＜0＜．故答案為：-1.5．【點睛】此題考查的是實數(shù)的比較大小，含有根號的比較大小中如果都是正數(shù)：誰的平方大，誰就大；如果都是負數(shù)：誰的平方大，誰就?。灰徽回摚赫拇螅?、【解析】【分析】如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點B（1，3）．O、A關于直線y＝k（x?1）＋3對稱，可得OB＝AB＝，再根據(jù)OA≤OB＋AB＝2，可得結論．【詳解】解：如圖，對于一次函數(shù)y＝k（x?1）＋3，過定點B（1，3）．∵O、A關于直線y＝k（x?1）＋3對稱，∴OB＝AB＝，∵OA≤OB＋AB＝2，∴OA的最大值為2．故答案為：2．【點睛】本題考查軸對稱的性質，一次函數(shù)的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)直線過定點B（1，3），推出AB＝OB＝解決問題．4、【解析】【分析】延長CE交AD于F，過B作BG⊥CE于G，利用△BCE的面積，即可得到BG的長，再根據(jù)△AEF與△BEG全等，即可得到AF的長，進而得到AD的長，再證明再利用勾股定理可得答案.【詳解】解：如圖，延長CE交AD于F，過B作BG⊥CE于G，連接BD，∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∵∠ACB=90°，點E是AB中點，∴CE=AE=BE=5，S△BCE=S△ABC，∴CE×BG=AC×BC，即，由折疊可得，CF垂直平分AD，∴∠AFE=90°=∠BGE，又∵∠AEF=∠BEG，AE=BE，∴△AEF≌△BEG（AAS），∴AF=BG=，∴AD=2AF=故答案為【點睛】本題考查了軸對稱以及直角三角形斜邊中線的性質，線段的垂直平分線的判定與性質，勾股定理的應用，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是作輔助線構造全等三角形．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、-2【解析】【分析】由一次函數(shù)定義得到，即可求出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關于x的一次函數(shù)，∴，∴k=-2，故答案為：-2．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的定義：形如：y=kx+b（）的函數(shù)是一次函數(shù)，熟記定義是解題的關鍵．6、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質可得，利用全等三角形的性質可得，結合圖形及矩形的性質可得，即可得出結果．【詳解】解：∵將矩形ABCD旋轉得到矩形，∴，∴，∵，∴，即，故答案為：90．【點睛】題目主要考查矩形的基本性質，旋轉的性質，全等三角形的性質等，理解題意，結合圖形，綜合運用這些知識點是解題關鍵．7、或或【解析】【分析】分三種情況討論，由等腰三角形的性質和勾股定理可求正方形ADEF的邊長．【詳解】解：若BE=EF，當點B與點D重合時，AD=AB=5，舍去，當點B與點D不重合時，如圖，過點E作EH⊥DB于H，∵∠EDH+∠ADB=90°，∠ADB+∠DAB=90°，∴∠EDH=∠DAB，且AD=DE，∠EHD=∠ABD=90°，∴△ADB≌△DEH（AAS），∴DH=AB=5，∵BE=EF，EF=DE，∴DE=BE，且EH⊥DB，∴DH=BH=5，∴DB=10，∴AD=；當BE=BF時，∴∠BEF=∠BFE，∴∠DEB=∠AFB，且DE=AF，BE=BF，∴△DEB≌△AFB（AAS），∴DB=AB=5，∴AD=；若BF=EF，如圖，過點F作FH⊥AB于H，∵∠DAB+∠FAB=90°，且∠DAB+∠BDA=90°，∴∠BDA=∠FAB，且AD=AF，∠ABD=∠AHF=90°，∴△ABD≌△FHA（AAS），∴AH=DB，∵EF=BF，EF=AF，∴BF=AF，且FH⊥AB，∴AH=BH=，∴DB=，∴AD==，故答案為：或或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理，等腰三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．三、解答題1、(1)A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個；(2)按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次購進30個，設A款玩偶購進x個，則B款玩偶購進（30-x）個，再由用1100元購進了A，B兩款玩偶建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)第二次購進兩款玩偶60個，設A款玩偶購進m個，則B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，根據(jù)題意可以得到利潤與A款玩偶數(shù)量的函數(shù)關系，然后根據(jù)A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半，可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可求得如何設計進貨方案才能獲得最大利潤．(1)解：設A款玩偶購進x個，B款玩偶購進（30-x）個，由題意可得，解得，B款玩偶購進：30-20=10（個）答：A款玩偶購進20個，B款玩偶購進10個．(2)解：設A款玩偶購進m個，B款玩偶購進（60-m）個，獲利W元，由題意可得，∵A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半∴∴∵∴∴W隨m的增大而增大∴時，∴B款玩偶有60-20=40（個）答：按照A款玩偶購進20個，B款玩偶購進40個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是920元．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用以及一次函數(shù)的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系求出一次函數(shù)的解析式是關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可；（2）按照解分式方程的步驟進行計算即可解答．(1)解：，，，；(2)解：，，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根．【點睛】本題考查了解分式方程，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，解題的關鍵是一定要注意解分式方程必須檢驗．3、(1)見解析(2)當CO=EO，∠COE=90°，四邊形AOCF是正方形，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質得到AD=BC，AD//BC，可得∠DAE=∠E，等量代換得到CE=AD，即可證得△AOD≌△EOC，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；(2)根據(jù)平行四邊形的性質得到AB=CD，AB//CD，可得AF=CO，AF//CO，推出四邊形AFCO是平行四邊形，根據(jù)全等三角形的性質得到AO=EO，推出平行四邊形AFCO是菱形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結論．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAE=∠E，∵CE=BC，∴CE=AD，又∵∠AOD=∠COE，∴△AOD≌△EOC（AAS），∴CO=DO；(2)解：當CO=EO，∠COE=90°時，四邊形AOCF是正方形；理由如下：∵CO=DO，∴CO=CD，又∵F是AB的中點，∴AF=AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴AF=CO，AF//CO，∴四邊形AFCO是平行四邊形，∵△AOD≌△EOC，∴AO=EO，∵CO=EO，∴AO=CO，∴平行四邊形AFCO是菱形，∵∠COE=90°，∴菱形AFCO是正方形．【點睛】本題考查了正方形的判定，平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，證得△AOD≌△EOC是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)算術平方根與立方根的性質和冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：原式=25×-×4+3=-3+3=．【點睛】本題主要考查了算術平方根的性質、立方根的性質和冪的乘方運算．5、（1）；（2）x≤1【解析】【分析】（1）先算括號內的減法，把除法變成乘法，最后算乘法即可；（2）