人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（

）A． B．C． D．2、已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA3、下列選項中表示兩個全等圖形的是（）A．形狀相同的兩個圖形 B．能夠完全重合的兩個圖形C．面積相等的兩個圖形 D．周長相等的兩個圖形4、如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是(

)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC5、如圖，在中，，，點E在BC的延長線上，的平分線BD與的平分線CD相交于點D，連接AD，則下列結論中，正確的是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，點B、C、E三點在同一直線上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，則∠3＝______°．2、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．3、如圖所示，點在一塊直角三角板上（其中），于點，于點，若，則_________度．4、在△ABC中，AB=5，BC邊上的中線AD=4，則AC的長m的取值范圍是_______．5、如圖，已知，，，則等于________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、方格紙上有2個圖形，你能沿著格線把每一個圖形都分成完全相同的兩個部分嗎？請畫出分割線．2、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺和圓規(guī)在斜邊AB上作一點P，使得點P到點B的距離與點P到邊AC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）3、已知如圖，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上的點，M、N分別是CE、BD上的點，若MA⊥CE，AN⊥BD，AM=AN．求證：EM=DN．4、如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．5、如圖，點E在邊AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求證：DE＝AE+BC．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，B.兩個圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意，C.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，D.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，故選B【考點】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個圖形，是全等圖形”是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．【詳解】解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．3、B【解析】【分析】利用全等圖形的定義分析即可．【詳解】A、形狀相同的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、能夠完全重合的兩個圖形，一定是全等圖形，故此選項正確；C、面積相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；D、周長相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；故選B．【考點】此題主要考查了全等圖形，正確把握全等圖形的定義是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷.【詳解】A.AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；

B.AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

C.AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故錯誤；

D.BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

故選C.【考點】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.5、B【解析】【分析】由∠ABC=50°，∠ACB=60°，可判斷出AC≠AB，根據(jù)三角形內角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)鄰補角定義可求出∠ACE度數(shù)，由BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質可求得∠BDC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內角和定理可求得∠DOC的度數(shù)，據(jù)此對各選項進行判斷即可得.【詳解】∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∠ACE=180°-∠ACB=120°，AC≠AB，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠DBC=∠ABC=25°，∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°，∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°，∵∠DBC=25°，∠BDC=35°，∴BC≠CD，故選B.【考點】本題考查了三角形內角和定理，等腰三角形判定，角平分線的定義等，熟練掌握角平分線的定義以及三角形內角和定理是解本題的關鍵.二、填空題1、47【解析】【分析】根據(jù)“邊邊邊”證明，再根據(jù)全等三角形的性質可得∠ABC＝∠1，∠BAC＝∠2，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和求出∠3＝∠1＋∠2，然后求解即可．【詳解】解：在△ABC和△ADE中，，∴（SSS），∴∠ABC＝∠1，∠BAC＝∠2，∴∠3＝∠ABC＋∠BAC＝∠1＋∠2，∵，∴，∴．故答案為：47．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和的性質，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．2、30【解析】【分析】本題實際上是全等三角形的性質以及根據(jù)三角形內角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點】本題考查了全等三角形的性質；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內角之間的關系聯(lián)系起來．3、15【解析】【分析】根據(jù)，，判斷OB是的角平分線，即可求解．【詳解】解：由題意，，，，即點O到BC、AB的距離相等，∴OB是的角平分線，∵，∴．故答案為：15．【考點】本題考查角平分線的定義及判定，熟練掌握“到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上”是解題的關鍵．4、3＜m＜13【解析】【分析】延長AD至E，使DE=AD=4，連接CE，利用SAS證明△ABD≌△ECD，可得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊的關系即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長AD至E，使DE=AD=4，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADB和△CDE中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB，在△ACE中，AE-CE＜AC＜AE+CE，∵CE=AB=5，AE=8，∴8-5＜AC＜8+5，∴3＜AC＜13，∴3＜m＜13．故答案為：3＜m＜13．【考點】此題考查了全等三角形的性質與判定，三角形的三邊的關系，解題的關鍵是利用已知條件構造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關系解決問題．5、【解析】【分析】根據(jù)提示可找到一組公共邊OP，從而根據(jù)SSS判定△POB≌△POA，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．【詳解】在和中，∵，，，，故答案為40°．【考點】本題考查了全等三角形的判定及性質，熟練掌握基本的性質和判定是正確解題的關鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】觀察第一個圖，圖中共有20個小方格，要分成完全相同兩部分，則每個有10個小格，則可按如圖所示，沿A→B→C→D分割；第二個圖同理沿E→F→G→H→P→Q分割即可．【詳解】解：如圖所示，第一個圖，圖中共有20個小方格，要分成完全相同兩部分，則每個有10個小格，則可按如圖所示，沿A→B→C→D分割；第二個圖同理沿E→F→G→H→P→Q分割即可．將分割出的兩個圖形，逆時針旋轉90度，再通過平移，兩部分能夠完全重合，所以分割出的兩部分完全相同．【考點】本題考查圖形全等，掌握全等圖形的定義是解題的關鍵．2、詳見解析【解析】【分析】先作∠ABC的角平分線BD，再過點D作AC的垂線交AB于P，則利用PD∥BC得到∠PDB＝∠CBD，于是可證明∠PDB＝∠CBD，所以PB＝PD．【詳解】解：如圖，點P為所作．【考點】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟知角平分線的作法與平行線的性質.3、見解析.【解析】【分析】首先由已知證明Rt△BAN≌Rt△CAM，得到∠ABN=∠ACM，BN=CM，再根據(jù)ASA證明△ABD≌△ACE，得到BD=CE，由此可得CE-CM=BD-BN，即EM=DN.【詳解】證明：在Rt△BAN和Rt△CAM中，，所以Rt△BAN≌Rt△CAM（HL），∴∠ABN=∠ACM，BN=CM，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴BD=CE，∴CE-CM=BD-BN，即EM=DN.【考點】本題主要考查了三角形全等的判定和性質，熟練掌握判定定理和性質定理并能靈活運用是解題關鍵.4、(1)見解析(2)50°【解析】【分析】（1）根據(jù)平分，可得，即可求證；（2）根據(jù)全等三角形的性質可得，再由三角形外角的性質，即可求解．(1)明：∵平分，∴，在和中，∵，∴；(2)解：∵，∴，∵，∴．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性