20212022學(xué)年人教版四年級下冊精選真題匯編—挑戰(zhàn)壓軸題專題06小數(shù)的近似數(shù)及其求法一．選擇題1．按“四舍五入法”取4.34517的近似值，要使近似值最大，應(yīng)當(dāng)精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．萬分位【思路引導(dǎo)】分別求出精確到十分位、百分位、千分位、萬分位的近似值，再比較它們的大小即可?！就暾獯稹拷猓篈.4.34517≈4.3B.4.34517≈4.35C.4.34517≈4.345D.4.34517≈4.3452因為4.3＜4.345＜4.3452＜4.35所以精確到百分位，近似值最大。故選：B。【考察注意點】此題主要考查運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。2．下面句子中有（）句話是正確的．①學(xué)校圖書館今年新購進圖書約14000冊，這是近似數(shù)．②一種飛機3秒飛行840米，它的速度可以寫成840米/分．③（25×15）×4＝25×4+15×4④用兩個完全相同的三角形拼成的圖形，內(nèi)角和一定是360°．A．1 B．2 C．3 D．4【思路引導(dǎo)】①根據(jù)近似數(shù)的意義，與實際數(shù)接近而不等于實際數(shù)的數(shù)叫做近似數(shù)。據(jù)此判斷。②根據(jù)速度＝路程÷時間，求出速度與840米/分進行比較。據(jù)此判斷。③（25×15）×4，運用乘法結(jié)合律簡算。據(jù)此判斷。④兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓孩倥c實際數(shù)接近而不等于實際數(shù)的數(shù)叫做近似數(shù)。因此，學(xué)校圖書館今年新購進圖書約14000冊，這是近似數(shù)。說法正確。②840÷3＝280（米/秒），因此，一種飛機3秒飛行840米，它的速度可以寫成840米/分。是錯誤的。③（25×15）×4，運用乘法結(jié)合律簡算。因此，（25×15）×4＝25×4+15×4。是錯誤的。④兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360°。但是兩個完全相同的三角形拼成的圖形不一定是平行四邊形。因此，用兩個完全相同的三角形拼成的圖形，內(nèi)角和一定是360°。說法錯誤。故選：A。【考察注意點】此題考查的知識點比較多，目的是培養(yǎng)學(xué)生認真審題、分數(shù)數(shù)量關(guān)系、解決實際問題的能力。3．要使15□431≈16萬，□里最小是（）A．5 B．6 C．7【思路引導(dǎo)】要使15□431≈16萬，□里的數(shù)要進一，進一的數(shù)有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，據(jù)此解答．【完整解答】解：要使15□431≈16萬，□里最小是5；故選：A．【考察注意點】本題主要考查近似數(shù)的求法，注意題中□在千位，萬位是6，近似數(shù)的萬位是6，說明是進一得到．4．將一個小數(shù)用“四舍五入法”湊整得到的結(jié)果是2.5，那么這個小數(shù)的取值范圍是（）A．大于2.45但小于2.54 B．大于等于2.45但小于等于2.54 C．大于2.44但小于2.55 D．大于等于2.45但小于2.55【思路引導(dǎo)】要考慮2.5是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的2.5最大是2.54999…，“五入”得到的2.5最小是2.45，由此解答問題即可．【完整解答】解：將一個小數(shù)用“四舍五入法”湊整得到的結(jié)果是2.5，它的取值范圍是大于等于2.45但小于2.55；故選：D．【考察注意點】此題主要考查求小數(shù)的近似數(shù)的方法，關(guān)鍵要看精確到的位數(shù)．5．近似數(shù)是10.00的三位小數(shù)中，最大是（）A．9.999 B．10.004 C．10.009【思路引導(dǎo)】求近似數(shù)是10.00的三位小數(shù)中最大的數(shù)就要考慮：“四舍”得到的數(shù)是10.004．【完整解答】解：A、9.999是，“五入”得到的，不是最大的；B、10.004是“四舍”得到的，并且是最大的；C、10.009≈10.01，不符合條件；故選：B．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．二．填空題6．4.97精確到十分位是5.0，0.945保留兩位小數(shù)是0.95．【思路引導(dǎo)】精確到十分位，就看百分位上的數(shù)是幾；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)是幾；再利用“四舍五入”法解答即可．【完整解答】解：4.97精確到十分位是5.0，0.945保留兩位小數(shù)是0.95．故答案為：5.0，0.95．【考察注意點】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)．7．一個六位數(shù)“四舍五入”后所得的近似數(shù)是20萬，這個數(shù)最大是204999，最小是195000．【思路引導(dǎo)】要考慮20萬是一個六位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的20萬最大是204999，“五入”得到的20萬最小是195000，由此解答問題即可．【完整解答】解：“四舍”得到的20萬最大是204999，“五入”得到的20萬最小是195000；故答案為：204999，195000．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．8．一個兩位小數(shù)近似到十分位約是9.2，原數(shù)最大是9.24，最小是9.15．【思路引導(dǎo)】要考慮9.2是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的9.2最大是9.24，“五入”得到的9.2最小是9.15，由此解答問題即可．【完整解答】解：“四舍”得到的9.2最大是9.24，“五入”得到的9.2最小是9.15；故答案為：9.24，9.15．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．9．按要求寫數(shù)保留整數(shù)精確到十分位保留兩位小數(shù)四舍五入到千分位3.567243.63.573.56710.09211010.110.0910.0929.99851010.010.009.999【思路引導(dǎo)】根據(jù)求小數(shù)的近似數(shù)的方法：和求整數(shù)的近似數(shù)的方法是相同的；（1）都是用四舍五入法；（2）都是看尾數(shù)的最高位，0至4舍去，5至9向要求精確的那一位進1；解答即可．【完整解答】解：按要求寫數(shù)保留整數(shù)精確到十分位保留兩未小數(shù)四舍五入到千分位3.567243.63.573.56710.09211010.110.0910.0929.99851010.010.009.999故答案為：4，3.6，3.57，3.567，10，10.1，10.09，10.092，10，10.0，10.00，9.999．【考察注意點】此題要明確“四舍五入法”利用“四舍五入”法求近似值．10．一個整數(shù)，四舍五入精確到萬位約是10萬，這個數(shù)最大是104999，最小是95000．【思路引導(dǎo)】省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”，近似數(shù)是10萬的最大數(shù)是用“四舍”法，即千位上是4，其它各位上是9．近似數(shù)是10萬的最小數(shù)是用“五入”法，萬位上是9，即千位上是5，其它各位上是0．【完整解答】解：根據(jù)分析：近似數(shù)是10萬的最大數(shù)是104999；近似數(shù)是10萬的最小數(shù)是95000．故答案為：104999，95000．【考察注意點】此題主要考查利用“四舍五入法”，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，明確用“四舍”法求出的近似數(shù)比準確數(shù)?。挥谩拔迦搿狈ㄇ蟪龅慕茢?shù)比準確數(shù)大．11．按要求用下面五個數(shù)字寫數(shù)．（1）最接近十萬的數(shù)是96430．（2）最接近三萬的數(shù)是30469．（3）最接近七萬的數(shù)是69430．【思路引導(dǎo)】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．因此，（1）最接近十萬就是與十萬差最小的數(shù)，這個數(shù)的萬位上是9，其余數(shù)字從高位到低位由大到小依次寫出．（2）最接近三萬就是與三萬差最小的數(shù)，這個數(shù)的萬位上是3，其余數(shù)字從高位到低位由小到大依次寫出．（3）最接近七萬就是與七萬差最小的數(shù)，這個數(shù)的萬位上6，其余數(shù)字從高位到低位由大到小依次寫出．【完整解答】解；（1）最接近十萬的數(shù)是96430．（2）最接近三萬的數(shù)是30469．（3）最接近七萬的數(shù)是69430．故答案為：964303046969430．【考察注意點】本題是考查根據(jù)指定數(shù)字按要求寫數(shù)、求近似數(shù)等．注意，最接近某個數(shù)，就是與這個數(shù)的差最小的數(shù)．12．將137.000的小數(shù)點向右移動2位，原數(shù)將擴大100倍，再縮小到一萬分之一，保留兩位小數(shù)是1.37．【思路引導(dǎo)】一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．【完整解答】解：將137.000的小數(shù)點向右移動2位，原數(shù)將擴大100倍，再縮小到一萬分之一，保留兩位小數(shù)是1.37．故答案為：擴大100，1.37．【考察注意點】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律．13．一個兩位小數(shù)的近似值是3.0，這個兩位小數(shù)最大是B，最小是C．A、3.40B、3.04C、2.95D、3.00．【思路引導(dǎo)】要考慮3.0是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，由此解答問題即可．【完整解答】解：一個兩位小數(shù)的近似值是3.0，這個兩位小數(shù)最大是3.04，最小是2.95；故選：B，C．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．14．按要求填一填原數(shù)要求近似數(shù)省略百位后面的尾數(shù)31550003154996省略十萬位后面的尾數(shù)3200000省略萬位后面的尾數(shù)3150000【思路引導(dǎo)】把一個數(shù)省略“百”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)十位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法；把一個數(shù)省略“十萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)百位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法；把一個數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法；據(jù)此進行解答即可．【完整解答】解：填表如下：原數(shù)要求近似數(shù)省略百位后面的尾數(shù)31550003154996省略十萬位后面的尾數(shù)3200000省略萬位后面的尾數(shù)3150000故答案為：3155000，3200000，3150000．【考察注意點】此題主要考查利用“四舍五入法”，省略某位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法，根據(jù)要省略的哪一位下面的一位上的數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法．15．一個一位小數(shù)用四舍五入法湊整后的結(jié)果是8，原來最大是8.4，最小是7.5，其中小于8的一位小數(shù)一共有5個．【思路引導(dǎo)】要考慮8是一個一位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的8最大是8.4，“五入”得到的8最小是7.5，由此解答問題即可．【完整解答】解：“四舍”得到的8最大是8.4，“五入”得到的8最小是7.5，其中小于8的一位小數(shù)有7.5、7.6、7.7、7.8、7.9，共5個．故答案為：8.4，7.5，5．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．三．判斷題16．一個三位小數(shù)保留一位小數(shù)是2.4，這個三位小數(shù)最大是2.440．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】要考慮2.4是一個3位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的2.4最大是2.449，“五入”得到的2.4最小是2.350，由此解答問題即可．【完整解答】解：一個兩位小數(shù)四舍五入后是2.4，這個數(shù)最大是2.449，所以一個三位小數(shù)保留一位小數(shù)是2.4，這個三位小數(shù)最大是2.440說法錯誤．故答案為：×．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．17．3.5687精確到百分位是3.56．×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】精確到百分位，即保留小數(shù)點后面第二位，看小數(shù)點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【完整解答】解：3.5678精確到百分位是3.57，故原題說法錯誤；故答案為：×．【考察注意點】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)．18．一個數(shù)的近似數(shù)可能比原數(shù)大，也可能比原數(shù)小．√（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】要考慮求一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的比原數(shù)大，“五入”得到比原數(shù)小，據(jù)此判斷即可．【完整解答】解：一個數(shù)的近似數(shù)可能比原數(shù)大，也可能比原數(shù)小，說法正確；故答案為：√．【考察注意點】考查了近似數(shù)及其求法，取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大．19．有兩個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后都是5.06，這兩個小數(shù)一樣大．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】要考慮5.06是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.06最大是5.064，“五入”得到的5.06最小是5.055，由此解答問題即可．【完整解答】解：“四舍”得到的5.06最大是5.064，“五入”得到的5.06最小是5.055，所以有兩個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后都是5.06，這兩個小數(shù)一樣大，說法錯誤；故答案為：×．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．20．3.995≈4.00，表示精確到個位．×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】精確到個位，即保留小數(shù)點后面第一位，看小數(shù)點后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．【完整解答】解：3.995≈4.00，表示精確到千位；故答案為：×．【考察注意點】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的數(shù)位．四．計算題21．把下面的數(shù)保留一位小數(shù)：5.85≈7.23≈2.981≈25.349≈0.126≈0.056≈0.939≈2.34≈9.993≈9.998≈【思路引導(dǎo)】運用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值．【完整解答】解：5.85≈5.97.23≈7.22.981≈3.025.349≈25.30.126≈0.10.056≈0.10.939≈0.92.34≈2.39.993≈10.09.998≈10.0【考察注意點】此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)．五．解答題22．在括號里填上合適的小數(shù)或分數(shù)．【思路引導(dǎo)】從0到1之間有10個小格，就是把“1”平均分成10份一份是0.1，寫成分數(shù)是，由此找出各個點表示的數(shù)即可．【完整解答】解：【考察注意點】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)小數(shù)的意義，找清楚每個單位長度表示的數(shù)值，進而根據(jù)數(shù)的組成求解．23．讀一讀橫線上的數(shù)，是近似數(shù)的在橫線上畫“√”（1）星海小學(xué)有小學(xué)生3204人．×（2）滬寧高速公路全長約是274千米．√（3）地球到月球的平均距離是384410千米．√（4）媽媽買了一件衣服花了1200元．×．【思路引導(dǎo)】準確數(shù)是真實準確的數(shù)，近似數(shù)是與準確數(shù)接近估計的數(shù)，生活中測量的數(shù)據(jù)一般是近似數(shù)．【完整解答】解：（1）星海小學(xué)有小學(xué)生3204人，是準確數(shù)；（2）滬寧高速公路全長約是274千米，是近似數(shù)；（3）地球到月球的平均距離是384410千米，是近似數(shù)；（4）媽媽買了一件衣服花了1200元，是準確數(shù)；故答案為：×，√，√，×．【考察注意點】此題考查學(xué)生對近似數(shù)和準確數(shù)的定義的掌握情況．生活中的表示測量的數(shù)據(jù)往往是近似數(shù)，如測量的身高、體重等；準確數(shù)往往是生活中可以用自然數(shù)來表示的人數(shù)或物體的個數(shù)等．24．將兩個數(shù)分別四舍五入到萬位，都近似等于6萬，而且這兩個數(shù)相差6，其中一個大于6萬，一個小于6萬，這兩個數(shù)可能是多少？【思路引導(dǎo)】符合題意且近似等于6萬的數(shù)有59999、59998、59997、59996、59995、60005、60004、60003、60002、60001，再根據(jù)這兩個數(shù)相差6，其中一個大于6萬，一個小于6萬，從而解答．【完整解答】解：這兩個數(shù)有五種情況，分別是：60005和59999，60004和59998，60003和59997，60002和59996，60001和59995；答：這兩個數(shù)可能是60004和59998，或60003和59997，或60002和59996，或60001和59995．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．25．一個數(shù)約為7億，那這個數(shù)最大可能是多少，最小可能是多少？【思路引導(dǎo)】一個整數(shù)的近似數(shù)是7億，即700000000，最大是千萬位上的數(shù)舍去得到，舍去的數(shù)中4是最大的，其它數(shù)位上都是最大的一位數(shù)9即可；最小是千萬位上的數(shù)進一得到，進一的數(shù)中5是最小的，其它數(shù)位是最的小自然數(shù)0即可．【完整解答】解：根據(jù)分析：一個整數(shù)的近似數(shù)是7億，即700000000，這個數(shù)最大可能是749999999，最小可能是650000000；答：這個數(shù)最大是749999999，最小是650000000．【考察注意點】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法．26．提高練習(xí)．（1）哪些兩位小數(shù)的百分位“四舍”后成為7.6？（2）哪些兩位小數(shù)的百分位“五入”后成為8.0？（3）一個兩位