作業(yè)03數(shù)軸一、單選題1．下列數(shù)軸表示正確的是（）A．B．

C．D．【答案】D【解析】A、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；B、不符合數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；C、沒(méi)有原點(diǎn)，故表示錯(cuò)誤；D、符合數(shù)軸的定定義，故表示正確；故選D．2．A為數(shù)軸上的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，則A點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A．或 B．或 C．或3 D．或【答案】C【解析】若A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則A表示的數(shù)為25=7，若A向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則A表示的數(shù)為2+5=3，故選C．3．如圖，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別為．若B是的中點(diǎn)，b的絕對(duì)值最小，c的絕對(duì)值最大，則原點(diǎn)的位置在（）A．線段上，更靠近點(diǎn)A B．線段上，更靠近點(diǎn)BC．線段上，更靠近點(diǎn)B D．線段上，更靠近點(diǎn)C【答案】B【解析】由題意知，B是AC的中點(diǎn)，若B是原點(diǎn)，則a、c的絕對(duì)值相等，而b的絕對(duì)值最小，∴B是靠近原點(diǎn)，一個(gè)數(shù)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，∵c的絕對(duì)值最大，∴C離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，原點(diǎn)在AB之間，故選：B．4．?dāng)?shù)和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，那么以下關(guān)于的式子正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知：3＜a＜2＜0＜1＜b＜2，∴，，不成立，故選C．5．在數(shù)軸上表示﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【答案】C【解析】依照題意，畫(huà)出圖形，如圖所示．在﹣2.1和3.3兩點(diǎn)之間的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6個(gè)，故選：C．6．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的是和x所表示的點(diǎn)，那么x等于（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知：3+8=5，故選A．7．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了一個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次接著向左爬行了2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次接著向右爬行了3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次接著向左爬行了4個(gè)單位長(zhǎng)度，如此進(jìn)行了2020次，問(wèn)螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上什么位置？（）A．1010 B．1009 C．1009 D．1010【答案】A【解析】由題知，螞蟻爬行的規(guī)律為：爬行次數(shù)為奇數(shù)，則在原點(diǎn)右側(cè)；爬行次數(shù)為偶數(shù)，則在原點(diǎn)的左側(cè)；又螞蟻總共爬行2020次，可得螞蟻爬行最后的位置在原點(diǎn)的左側(cè)，即為負(fù)數(shù)；結(jié)合爬行規(guī)律，可知當(dāng)爬行次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，爬行的距離剛好為爬行次數(shù)的一半，∴對(duì)應(yīng)數(shù)為：1010；結(jié)合上述，螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸的位置為：；故選：A二、填空題8．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________．【答案】3【解析】∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，∴點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是．故答案是：39．一質(zhì)點(diǎn)從距原點(diǎn)1個(gè)單位的點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第7次跳動(dòng)后，該的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．【答案】【解析】∵∴第一次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，第次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，∴第七次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí)，∴第次跳動(dòng)后，．故答案是：10．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)M表示有理數(shù)5，將點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，點(diǎn)E到點(diǎn)N的距離為4，則點(diǎn)E表示的有理數(shù)為_(kāi)________．【答案】或2【解析】∵點(diǎn)M表示有理數(shù)5，點(diǎn)M向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)N，∴點(diǎn)N表示：5+3=﹣2，點(diǎn)E在點(diǎn)N的左邊時(shí)，﹣2﹣4＝﹣6，點(diǎn)E在點(diǎn)N的右邊時(shí)，﹣2+4＝2，綜上所述，點(diǎn)E表示的數(shù)是﹣6或2．故答案為：﹣6或2．11．將一個(gè)溫度計(jì)與一條數(shù)軸貼合在一起，保持位置不變，早上氣溫是攝氏度，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為，中午氣溫上升到攝氏度，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為，若傍晚溫度下降到攝氏度，則對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)字為_(kāi)__________________【答案】【解析】根據(jù)題意，溫度每上升1攝氏度，數(shù)軸增加從1攝氏度到3攝氏度是降低了2攝氏度，因?yàn)?攝氏度時(shí)數(shù)軸對(duì)應(yīng)為6，所以當(dāng)下降到攝氏度時(shí)數(shù)軸對(duì)應(yīng)為0．故答案為：0．三、解答題12．先畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，再把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，最后按照從小到大的順序用“<”連接起來(lái)．【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，【解析】解：如圖所示：用“＜”連接為．13．（1）將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上．﹣1，0，﹣，3，0.5．（2）觀察（1）中的數(shù)軸，寫(xiě)出大于﹣并且小于0.5的所有整數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）﹣3，﹣2，﹣1，0．【解析】（1）如圖所示：從小到大排列為：，描點(diǎn)為：（2）大于并且小于0.5的所有整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0．故答案為：﹣3，﹣2，﹣1，0．14．如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a＋2|＋（b﹣1）2＝0，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，請(qǐng)問(wèn)：AB﹣BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．【答案】（1）3；（2）存在，或；（3）不變，值為．【解析】（1）∵|a＋2|＋（b﹣1）2＝0，又∵|a＋2|≥0，（b﹣1）2≥0，∴a＋2＝0，b﹣1＝0.∴a＝﹣2，b＝1.∵點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB＝|a﹣b|，∴AB＝|﹣2﹣1|＝3答：AB的長(zhǎng)為3；（2）存在點(diǎn)P，使得PA＋PB＝PC．設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，即x＜﹣2，∴PA＝|﹣2﹣x|＝﹣2﹣x，PB＝|1﹣x|＝1﹣x，PC＝|﹣x|＝﹣x．∵PA＋PB＝PC，∴﹣2﹣x＋1﹣x＝﹣x．解得：x＝﹣．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，即﹣2＜x＜1，∴PA＝|﹣2﹣x|＝x＋2，PB＝|1﹣x|＝1﹣x，PC＝|﹣x|＝﹣x．∴x＋2＋1﹣x＝﹣x．解得：x＝﹣．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA＋PB＞PC，不合題意．綜上，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣或﹣；（3）AB﹣BC的值不隨著時(shí)間t的變化而改變．由（1）知：AB＝3，由（2）知：BC＝﹣1＝，∴AB﹣BC＝．∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒4單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，∴AB＝t＋3＋4t＝5t＋3.∵點(diǎn)B和