3.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算說(shuō)課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2-人教B版2004授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，并能熟練運(yùn)用這些運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深入理解復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)復(fù)數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的能力。同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生直觀想象和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算及其實(shí)際應(yīng)用。

難點(diǎn)：復(fù)數(shù)除法運(yùn)算中的分母有理化。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生直觀理解復(fù)數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的步驟和技巧。

2.對(duì)于復(fù)數(shù)除法，通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分母有理化的必要性，并通過(guò)具體的例子展示如何進(jìn)行有理化。

3.設(shè)置階梯式練習(xí)，從基礎(chǔ)到復(fù)雜，逐步提升學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，通過(guò)小組討論和互助，共同克服運(yùn)算中的難點(diǎn)。教學(xué)資源軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀

課程平臺(tái)：人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2課程資源庫(kù)

信息化資源：復(fù)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)

教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如復(fù)數(shù)平面坐標(biāo)軸模型）、黑板板書(shū)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，那么在現(xiàn)實(shí)生活中，有沒(méi)有遇到過(guò)無(wú)法用實(shí)數(shù)表示的問(wèn)題呢？

2.展示問(wèn)題：小明有一把尺子，長(zhǎng)度的倒數(shù)是2cm，請(qǐng)問(wèn)這把尺子的長(zhǎng)度是多少？

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何解決這個(gè)問(wèn)題？

4.引出復(fù)數(shù)概念，引入新課題——復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

二、講授新課（15分鐘）

1.復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算

-以具體實(shí)例講解復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的規(guī)則。

-展示加、減運(yùn)算的步驟和技巧。

-通過(guò)課件演示運(yùn)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的步驟和注意點(diǎn)。

2.復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算

-講解復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的規(guī)則，包括分母有理化。

-以實(shí)例演示乘、除運(yùn)算的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算方法。

-通過(guò)課件展示乘、除運(yùn)算的步驟，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的技巧。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.完成課件中的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中相互討論，共同解決問(wèn)題。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生回答后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)復(fù)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律和技巧。

2.學(xué)生提出疑問(wèn)，教師解答并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師展示復(fù)數(shù)運(yùn)算在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如電子技術(shù)、信號(hào)處理等。

2.學(xué)生分享自己對(duì)復(fù)數(shù)運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的認(rèn)識(shí)。

七、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)復(fù)數(shù)運(yùn)算的重要性。

2.學(xué)生反饋對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)。

教學(xué)時(shí)間：共計(jì)45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-復(fù)數(shù)的幾何意義：介紹復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的表示方法，以及復(fù)數(shù)乘法與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義。

-復(fù)數(shù)的應(yīng)用：探討復(fù)數(shù)在電子工程、量子物理、信號(hào)處理等領(lǐng)域的應(yīng)用，展示復(fù)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-高級(jí)復(fù)數(shù)概念：介紹復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式，以及復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)打下基礎(chǔ)。

-復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：分析國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽中涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算的題目，提高學(xué)生的競(jìng)賽水平和解題技巧。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與復(fù)數(shù)相關(guān)的科普書(shū)籍，如《復(fù)數(shù)的奧秘》等，拓寬知識(shí)視野。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注電子工程、量子物理等領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文，了解復(fù)數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)解題訓(xùn)練提高復(fù)數(shù)運(yùn)算能力。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、視頻教程等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂討論，提出自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)批判性思維。

-布置課后作業(yè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成復(fù)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的題目，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討復(fù)數(shù)運(yùn)算的難點(diǎn)和重點(diǎn)，互相幫助提高。

-結(jié)合實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-復(fù)數(shù)的加法：a+bi+c+di=(a+c)+(b+d)i

-復(fù)數(shù)的減法：a+bi-c+di=(a-c)+(b-d)i

-復(fù)數(shù)的乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

-復(fù)數(shù)的除法：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)

②關(guān)鍵詞：

-加法：實(shí)部相加，虛部相加

-減法：實(shí)部相減，虛部相減

-乘法：分配律，乘法公式

-除法：分母有理化，共軛復(fù)數(shù)

③重要句子：

-復(fù)數(shù)乘法公式：(a+bi)(c+di)=ac+adi+