青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．2、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同旁內(nèi)角3、下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、高州市是廣東省省轄縣級市，自古以來便是一個人杰地靈，經(jīng)濟文化繁榮昌盛的粵西重鎮(zhèn)，史稱潘州，以下能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是（

）A．在廣州的西南方 B．東經(jīng)110°，北緯22°C．距離廣州350公里處 D．東經(jīng)110°5、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°6、下列運算中，結(jié)果正確的是A． B． C． D．7、直線，在上任選一點，將一直角三角板直角頂點放在處，，當(dāng)，此時的大小是（

）A． B． C． D．8、下列計算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個九邊形個外角的和為，則它的第個外角為______度．2、若第四象限內(nèi)的點滿足，，則點P的坐標(biāo)是______．3、因式分解：______．4、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．5、分解因式：__．6、分解因式:_____________.7、點（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．2、疫情期間為保護學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？3、分解因式：36m2﹣4n24、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．5、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．6、（1）計算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．7、計算：(1)；(2)；(3)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則逐一計算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角、兩點之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)的定義，確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是：東經(jīng)110°，北緯22°．故選：B．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進行計算，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】過作，利用平行線的性質(zhì)可求解，即可得，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可求解的度數(shù)．【詳解】解：過作，則∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式和同底數(shù)冪的乘法運算法則．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個外角為度．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是．2、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點坐標(biāo)為故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值，平方根，象限中的點坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于明確的取值范圍．3、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式，，．故答案為：．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故答案為．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】確定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解，掌握方法是關(guān)鍵．6、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．7、三【解析】【分析】根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征即可求解．【詳解】點（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案為：三【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．三、解答題1、（1）（a-10）（a-2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計算；（2）仿照小麗的思考過程，利用完全平方公式、平方差公式計算、偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．2、(1)甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒(2)購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進數(shù)量；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）．∵19000＞18000，∴購買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，求出購進口罩的總數(shù)量．3、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號內(nèi)的算式分解因式即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點睛】本題考查分解因式，能夠熟練運用平方差公式進行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．4、-4m2+4m-1．【解析】【分析】先算乘方，再算除法即可．【詳解】解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）=-4m2+4m-1．【點睛】本題考查了整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關(guān)鍵．5、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點睛】本題考查角的計算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整體思想把（2y-2）看作