烏龍木齊第四中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為1％，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上2、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件3、小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（）A． B．C． D．4、投擲一枚質地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性5、以下事件為隨機事件的是（）A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°D．半徑為2的圓的周長是6、下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么7、一個袋中裝有紅、黑、黃三種顏色小球共15個，這些球除顏色外均相同，其中紅色球有4個，若從袋中任意取出一個球，取出黃色球的概率為，則黑色球的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68、某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除C．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點朝上D．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面9、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度10、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小明制作了張卡片，上面分別寫了一個條件：①；②；③；④；⑤．從中隨機抽取一張卡片，能判定是菱形的概率是________．2、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．3、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．4、初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．5、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．6、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為______．7、某校初三（2）班想舉辦班徽設計比賽，全班50名同學，計劃每位同學交設計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學獲一等獎的概率為______________．8、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．9、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．10、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，轉盤停止后，指針落在哪個顏色區(qū)域的可能性大？為什么？2、隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關注．某蛋糕店出售一種保質期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價為元，若當天下午點前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計表：每天下午點前的售出量/塊天數(shù)（1）估計這天中，這種蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．3、一個不透明袋中有紅、黃兩種顏色的球共12個，其中黃球個數(shù)比紅球個數(shù)多2個，每個球除顏色外都相同．（1）從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是多少；（2）從袋中拿出3個黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少．4、列舉一些生活中的隨機事件、不可能事件和必然事件的例子．5、為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是；（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中有一張是演講社團C的概率．6、一個不透明的口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質地相同的球．已知紅球的個數(shù)比黑球的2倍多40個，從袋中任取一個球是黑球的概率是．（1）袋中紅球的個數(shù)是______個；（2）求從袋中任取一個球是白球的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機事件．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、隨機事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【分析】先利用條形統(tǒng)計圖得到綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖得綠色糖果的個數(shù)為2，紅色糖果的個數(shù)為5，黃色糖果的個數(shù)為8，所以小明抽到紅色糖果的概率＝．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計圖．4、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間．5、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件；B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵兩個相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，關鍵是要牢記必然事件的概念．7、C【分析】根據(jù)取到黃球的概率求出黃球個數(shù)，總數(shù)減去紅黃球個數(shù)，即可得到黑球個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可求得黃球個數(shù)為：15×=6個，所以黑球個數(shù)為：15-6-4=5個，故選：C．【點睛】本題考查的是概率計算相關知識，熟記概率公式是解答此題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數(shù)，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質地均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．二、填空題1、【分析】根據(jù)菱形的判定定理判斷哪個條件合適，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】根據(jù)菱形的判斷，可得①；④能判定平行四邊形ABCD是菱形，∴能判定是菱形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的判定，概率的計算，熟練掌握概率計算公式是解題的關鍵．2、不確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關鍵．3、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結果是3種，小明被選中的結果有1種，未被選中的結果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結果數(shù)及某事件發(fā)生的結果數(shù)，則可求得該事件的概率．4、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大?。驹斀狻拷猓骸叱跻唬?）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵，隨機事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).5、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關鍵．6、【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個白球和3個黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查的是隨機事件概率的求法．如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．7、【分析】由題意，用一等獎的份數(shù)除以全班學生數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：共50分設計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．8、【分析】求出摸出一個球的所有可能結果數(shù)及摸出一個白球的所有結果數(shù)，由概率計算公式即可得到結果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結果數(shù)是解題的關鍵．9、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．10、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．三、解答題1、落在黃色區(qū)域的可能性大，見解析．【分析】分別求出黃色、紅色、藍色區(qū)域面積所占的比例，即可求解．【詳解】解：落在黃色區(qū)域的可能性大．理由如下：由圖可知：黃色占整個轉盤面積的；紅色占整個轉盤面積的；藍色占整個轉盤面積的，由于黃色所占比例最大，所以，指針落在黃色區(qū)域的可能性較大．【點睛】本題主要考查了計算隨機事件的可能性的大小，解題的關鍵是能根據(jù)不同題目的不同條件確定解法，如面積法、數(shù)值法等．2、（1）；（2）19塊，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格信息解得每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為78天，再根據(jù)概率公式解題；（2）分兩種情況討論，若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，或若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，分別計算獲得的利潤、低價售出的損失，繼而解得凈利潤，再比較解題．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計表可得，這天中，蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊的天數(shù)為（天），（蛋糕每天下午點前的售出量不少于塊）；（2）該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊，理由如下：若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點前的售出量/塊頻率利潤獲得的利潤為（元），低價售出的損失為（元）則凈利潤為（元）；若該蛋糕店這一天制作這種蛋糕塊，則可得：每天下午點前的售出量/塊頻率利潤獲得的利潤為（元），低價售出的損失為（元），則凈利潤為（元），，該蛋糕店這一天應該制作這種蛋糕塊．【點睛】本題概率以及銷售利潤等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意先求出紅、黃兩種顏色的球各有多少個，再根據(jù)概率公式直接計算即可．（2）計算出從袋中拿出3個黃球后剩余的球的總個數(shù)，再結合紅球的個數(shù)，根據(jù)概率公式直接計算即可．【詳解】解：（1）設紅球有個，則黃球有個由題意可得：解得：所以袋中共有5個紅球，7個黃球．從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，·（2）從袋中拿出3個黃球，共還剩余9球，其中紅球有5個從中任意摸出1球，摸到每個球的可能性相等，【點睛】本題考查簡單的概率計算．掌握概率的計算公式“一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率”是解答本題的關鍵．4、答案不唯一，見解析【分析】根據(jù)