七年級數(shù)學(xué)角的計算提升試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.已知∠A=30°，則∠A的余角是（）A.60°B.150°C.30°D.90°2.若一個角的補角是120°，則這個角是（）A.150°B.60°C.90°D.30°3.如圖，∠1與∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.4.已知∠α=40.5°，∠β=40°50′，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.無法確定5.一個角的余角比它的補角的一半少20°，則這個角為（）A.30°B.40°C.60°D.80°6.如圖，OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.120°D.15°7.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，則∠2與∠3的關(guān)系是（）A.相等B.互補C.互余D.無法確定8.把15°30′化成度的形式，則15°30′=（）A.15.3°B.15.5°C.15.6°D.15.2°9.已知∠AOB=30°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.70°B.10°C.70°或10°D.無法確定10.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.35°B.70°C.110°D.145°答案：1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.銳角的余角是銳角B.鈍角沒有余角C.直角的補角是直角D.銳角的補角是鈍角2.以下哪些角可能是同一個三角形的三個內(nèi)角（）A.40°，60°，80°B.30°，90°，60°C.50°，50°，80°D.100°，30°，50°3.已知∠A與∠B互余，且∠A=20°，則以下說法正確的是（）A.∠B=70°B.∠B的補角是110°C.∠A的補角與∠B的補角互余D.∠A的余角與∠B相等4.如圖，直線AB、CD相交于點O，以下說法正確的是（）A.∠AOC與∠BOD是對頂角B.∠AOD與∠BOC是對頂角C.∠AOC與∠AOD互為鄰補角D.∠BOC與∠BOD互為鄰補角5.下列關(guān)于角的度量單位換算正確的是（）A.1°=60′B.1′=60″C.30.5°=30°30′D.12°15′=12.25°6.若兩個角的和是180°，這兩個角可能是（）A.兩個直角B.一個銳角和一個鈍角C.兩個鈍角D.一個直角和一個平角7.以下能用來度量角的大小的工具是（）A.量角器B.三角板C.直尺D.圓規(guī)8.已知∠α與∠β互補，且∠α＞∠β，則以下說法正確的是（）A.∠β是銳角B.∠α是鈍角C.∠α-∠β=180°D.∠α的補角小于∠β的補角9.一個角的余角與它的補角的和為160°，則這個角為（）A.30°B.50°C.70°D.80°10.如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，以下說法正確的是（）A.∠AOB=∠AOC+∠BOCB.若∠AOC=∠BOC，則OC是∠AOB的平分線C.∠AOC＞∠BOC時，∠AOB=2∠AOC-∠BOCD.∠AOB-∠AOC=∠BOC答案：1.ABCD2.ABCD3.ABD4.ABCD5.ABC6.AB7.AB8.ABD9.B10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.一個角的補角一定大于這個角。（）2.若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2是鄰補角。（）3.38°15′大于38.15°。（）4.兩個銳角的和一定是鈍角。（）5.對頂角一定相等。（）6.直角沒有余角，但有補角。（）7.若∠A是∠B的3倍，且∠A+∠B=120°，則∠B=30°。（）8.一個角的余角的補角比這個角大90°。（）9.用一副三角板可以畫出135°的角。（）10.平角是一條直線。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知∠α的補角是它的3倍，求∠α的度數(shù)。答案：設(shè)∠α為x°，其補角為(180-x)°，由題180-x=3x，4x=180，解得x=45，所以∠α=45°。2.一個角的余角比它本身小10°，求這個角的度數(shù)。答案：設(shè)這個角為x°，它的余角為(90-x)°，則x-(90-x)=10，2x=100，解得x=50，所以這個角是50°。3.已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)一條射線，∠AOC=30°，求∠BOC的度數(shù)。答案：因為∠BOC=∠AOB-∠AOC，已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，所以∠BOC=80°-30°=50°。4.把56.32°用度、分、秒表示。答案：0.32°×60=19.2′，0.2′×60=12″，所以56.32°=56°19′12″。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)分別為40°和60°，討論第三個角的度數(shù)以及三角形的類型。答案：三角形內(nèi)角和180°，第三個角為180°-40°-60°=80°，三個角都是銳角，此三角形是銳角三角形。2.已知兩個角互補，其中一個角是另一個角的4倍多15°，討論這兩個角的度數(shù)。答案：設(shè)較小角為x°，則另一個角為(4x+15)°，x+4x+15=180，5x=165，x=33，另一個角是180-33=147°。3.討論如何用三角板畫出15°的角。答案：用45°角減去30°角，將三角板45°角頂點與邊和30°角頂點與邊