冀教版七年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、人字梯中間一般會設計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性2、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）3、數(shù)字0.000000006用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、2021年12月6日，根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)，我國糧食總產(chǎn)量再度實現(xiàn)增長，實現(xiàn)了“十八連豐”．達到13657億斤，將13657億用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．5、如圖，點E在的延長線上，能判定的是（）A． B．C． D．6、如圖所示，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，則下列條件中能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠47、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2021年的第一季度，我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值接近250000億元，增幅達到了18.3%．數(shù)據(jù)250000用科學記數(shù)法表示為____．2、定義新運算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．3、如圖，和∠A是同位角的有___．4、武漢火神山醫(yī)院建筑面積340000000平方厘米，擁有1000張床位．將340000000平方厘米用科學記數(shù)法表示應為__________平方厘米．5、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點，將△BDC繞點B逆時針旋轉至△BEA處，延長AE，CD交于點F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_____．6、為積極響應教育部對中小學生實行“五項管理”之讀物管理，某書店購進了大量的文史類、科普類、生活類讀物，每類讀物進價分別是12元，10元，8元．同類讀物的標價相同，且科普類和生活類讀物的標價一樣，該書店對這三類讀物全部打6折銷售．若每類讀物的銷量相同，則書店不虧不賺，此時生活類讀物利潤率為．若文史類、科普類、生活類銷量之比是，則書店銷售這三類讀物的總利潤率為_____．（利潤率）7、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點．我們曉觀數(shù)學發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點D（不包含C）共有___個．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、美術小組準備到文具店購買鉛筆和橡皮．已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.2元，1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.3元．如果購買60支鉛筆和30塊橡皮，那么都需按零售價購買，共支付105元；如果購買90支鉛筆和60塊橡皮，那么都需按批發(fā)價購買，共支付144元；那么有以下兩種購買方案可供選擇：方案一鉛筆和橡皮都按批發(fā)價購買；方案二鉛筆和橡皮都按零售價購買，總費用打m折．若根據(jù)方案一購買，共需支付144元．(1)鉛筆和橡皮的批發(fā)價各是多少？(2)若根據(jù)方案二購買所需的費用不少于方案一所需的費用，求m的最小值．3、化簡：（x﹣2）2﹣x（x+4）．4、為緩解電力供需矛盾，促進能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時電價政策．峰谷分時電價為：峰時（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費61元．(1)求小穎家10月份，峰時、谷時各用電多少度？(2)為響應節(jié)電政策，小穎11月份計劃將20%的峰時用電轉移至谷時，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費多少元？5、計算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2?（a4﹣1）﹣（2a2）36、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點，設，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）7、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會設計一“拉桿”，是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選：D．【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關鍵．2、D【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項式乘多項式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學記數(shù)法表示為故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】13657億=．故選C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行分別進行分析．【詳解】A.，，故該選項不符合題意；B.，，故該選項符合題意；C.，，故該選項不符合題意；D.，，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．【詳解】解：A、當∠1＝∠2時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；B、當∠DAE＝∠B時，可得AD∥BC，故本選項不合題意；C、當∠D＋∠BCD＝180°時，可得：AD∥BC，故本選項不合題意；D、當∠3＝∠4時，可得：AB∥CD，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，，當時，，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解”進行解答即可得．【詳解】解：A、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；B、，是因式分解，選項說法正確，符合題意；C、，不是因式分解，選項說法錯誤，不符合題意；D、左、右不相等，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解，解題的關鍵是熟記因式分解的定義．二、填空題1、2.5×105【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：250000＝2.5×105．故答案為：2.5×105．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關鍵．3、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．4、【解析】【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：340000000故答案為：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．5、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點B逆時針旋轉得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．6、【解析】【分析】設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，根據(jù)每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．列方程組，再解方程組求解的值，再計算當文史類、科普類、生活類銷量之比是時的利潤率即可.【詳解】解：因為科普類和生活類讀物的標價一樣，設文史類、科普類、生活類讀物的標價分別為元，元，元，則實際的售價分別為：元，元，元，當每類讀物的銷量相同且都為，則書店不虧不賺，而生活類讀物利潤率為．解得：當文史類、科普類、生活類銷量之比是，設文史類、科普類、生活類銷量分別為：則書店銷售這三類讀物的總利潤率為：故答案為：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，理解題意，利用字母表示已知量，確定相等關系列方程組都是解本題的關鍵.7、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側和右側均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點均為D點又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點也為D點∴滿足條件的D點有5個故答案為5．【點睛】本題考查了平行的性質．解題的關鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．三、解答題1、【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．2、(1)鉛筆的批發(fā)價為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價為每塊1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）設鉛筆的批發(fā)價為每支x元，橡皮的批發(fā)價為每塊y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列不等式求解即可．(1)解：設鉛筆的批發(fā)價為每支x元，橡皮的批發(fā)價為每塊y元．根據(jù)題意，得方程組，解方程組，得，答：鉛筆的批發(fā)價為每支0.8元，橡皮的批發(fā)價為每塊1.2元；(2)解：根據(jù)題意，得不等式（90×1＋60×1.5）·≥144．解不等式，得m≥8．所以m的最小值是8．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準關系，正確列出一元一次不等式．3、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x=4-8x．【點睛】本題考查了整式的化簡，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．4、(1)小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【解析】【分析】（1）設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計算出變化后的電費，用61相減即可．(1)設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【點睛】此題主要考查了二元