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Microelectronics微電子概論與新進(jìn)展半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)篇目錄234半導(dǎo)體與能帶理論載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)1章節(jié)介紹v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景3章節(jié)解析一、章節(jié)介紹半導(dǎo)體與能帶理論載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)半導(dǎo)體與能帶理論半導(dǎo)體基本類型半導(dǎo)體的能帶電子有效質(zhì)量載流子統(tǒng)計(jì)分布電子/空穴濃度本征/雜質(zhì)半導(dǎo)體漂移運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)連續(xù)性方程載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)核心問(wèn)題：什么是半導(dǎo)體？半導(dǎo)體的能帶如何分布？核心問(wèn)題：不同類型半導(dǎo)體的電子/空穴濃度計(jì)算與能帶分布核心問(wèn)題：半導(dǎo)體漂移擴(kuò)散方程及兩者關(guān)系能量框架驅(qū)動(dòng)方式電流/電場(chǎng)反饋目錄234半導(dǎo)體與能帶理論載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)1章節(jié)介紹v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景5半導(dǎo)體基本介紹二、半導(dǎo)體與能帶理論電導(dǎo)率絕緣體10-18~10-8半導(dǎo)體10-6~104導(dǎo)體106~108S/m半導(dǎo)體：半導(dǎo)體是一種電導(dǎo)率介于導(dǎo)體與絕緣體之間，且其導(dǎo)電性能可被外部條件顯著調(diào)控的材料常見(jiàn)絕緣體：二氧化硅、三氧化二鋁、金剛石常見(jiàn)半導(dǎo)體：硅、鍺、砷化鎵常見(jiàn)導(dǎo)體：金、銀、銅歷史發(fā)展第一代半導(dǎo)體第二代半導(dǎo)體第三代半導(dǎo)體代表半導(dǎo)體優(yōu)勢(shì)應(yīng)用第一代硅、鍺制備工藝成熟、自然界存儲(chǔ)量大各類分立器件、集成電路、新能源第二代砷化鎵、磷化銦電子遷移率高、光電性能優(yōu)良高速、高頻、大功率及光電器件第三代碳化硅、氮化鎵高導(dǎo)熱率、高電導(dǎo)率、耐高壓半導(dǎo)體照明、電力電子器件、激光器第四代氧化鎵、金剛石超款禁帶半導(dǎo)體，更高熱導(dǎo)率/電導(dǎo)率探測(cè)器、高功率射頻器件v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景6半導(dǎo)體晶體類型二、半導(dǎo)體與能帶理論原子內(nèi)部有序排列非晶體晶體多晶單晶晶粒：原子能在大范圍內(nèi)保持有序排列，這些有序化區(qū)域稱為晶粒單晶：晶體中所有區(qū)域均為有序化區(qū)域，稱為單晶體多晶：晶體中存在多個(gè)晶粒，稱為多晶體非晶：通常僅在幾個(gè)原子或分子的尺度內(nèi)進(jìn)行周期性的幾何排列晶格：原子在三維的每一個(gè)方向上按照某種間隔規(guī)則周期性重復(fù)排列，這種表示原子周期性排列的空間架構(gòu)稱為晶格格點(diǎn)：晶格中的每個(gè)原子稱為格點(diǎn)晶胞：構(gòu)成晶格的最基本幾何單元稱為晶胞多晶體單晶體簡(jiǎn)立方晶胞體心立方晶胞面心立方晶胞v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景7半導(dǎo)體晶格與價(jià)鍵二、半導(dǎo)體與能帶理論金剛石晶胞與內(nèi)部正四面體結(jié)構(gòu)晶列：晶胞中任意兩個(gè)原子之間的連線稱為晶列r晶向：晶列的方向稱為晶向，將pqs化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，用[pqs]表示，如存在負(fù)值則將符號(hào)標(biāo)記至數(shù)字正上方晶面：晶胞中任意三個(gè)不在同一晶列上的原子可以構(gòu)成晶面，用晶面指數(shù)（mnl）表示，其中mnl為晶面到各坐標(biāo)軸截距的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比半導(dǎo)體的原子價(jià)鍵離子鍵共價(jià)鍵金屬鍵離子鍵：原子失去電子會(huì)成為帶正電荷的離子，而獲得電子則形成帶負(fù)電荷的離子。這兩種相反電荷的離子通過(guò)庫(kù)侖引力相互吸引，形成離子鍵，如Na-Cl共價(jià)鍵：原子間通過(guò)共用電子對(duì)形成的化學(xué)鍵稱為共價(jià)鍵，如Si-Si金屬鍵：所有原子共享多個(gè)自由移動(dòng)的價(jià)電子稱為金屬鍵，如金屬Nav西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景8電子能量二、半導(dǎo)體與能帶理論電子能量孤立原子電子能量自由空間電子能量晶體電子能量經(jīng)典原子理論（波爾）能級(jí)：將量子數(shù)n取不同正整數(shù)，可得一系列孤立原子的離散電子能量，稱為能級(jí)能帶：宏觀角度來(lái)看，能級(jí)是“準(zhǔn)連續(xù)的”，這種準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)組合形成能帶允帶：允許電子區(qū)域的每一個(gè)能帶稱為允帶，完全填滿（滿帶）和沒(méi)有電子（空帶）不導(dǎo)電，部分填滿導(dǎo)電禁帶：兩個(gè)允帶之間沒(méi)有能級(jí)，不允許電子存在，稱為禁帶晶體中電子絕緣體半導(dǎo)體（T=0K)導(dǎo)體產(chǎn)生：電子從價(jià)帶頂躍遷到導(dǎo)帶底，在原位置留下空穴，逆過(guò)程則稱為復(fù)合目錄234半導(dǎo)體與能帶理論載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)1章節(jié)介紹v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景狀態(tài)密度三、載流子分布規(guī)律電子能量E量子態(tài)Z載流子濃度N問(wèn)題1：并不是每個(gè)能量都能和量子態(tài)一一對(duì)應(yīng)，例如禁帶中沒(méi)有允許的量子態(tài)問(wèn)題2：根據(jù)泡利不相容原理，每個(gè)量子態(tài)上最多容納兩個(gè)自旋方向相反的電子單位能量下量子態(tài)數(shù)量子態(tài)被電子占據(jù)幾率單位能量下的量子態(tài)數(shù)稱為狀態(tài)密度令簡(jiǎn)立方k量子態(tài)密度為2V，體積為半徑為k的球面積4πk2dk，那么dZ為帶入晶體E-k關(guān)系可計(jì)算導(dǎo)帶底狀態(tài)密度為：簡(jiǎn)立方k空間量子態(tài)分布圖v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景11載流子統(tǒng)計(jì)分布三、載流子分布規(guī)律電子能量E量子態(tài)Z載流子濃度N單位能量下量子態(tài)數(shù)量子態(tài)被電子占據(jù)幾率一個(gè)能量為E的量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的概率為T(mén)=0K時(shí)，若E＜Ef，則f(E)=1T=0K時(shí)，若E＞Ef，則f(E)=0表明能量低于費(fèi)米能級(jí)Ef的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為1，即量子態(tài)被填滿表明能量高于費(fèi)米能級(jí)Ef的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為0，即量子態(tài)是空態(tài)T＞0K時(shí)，若E＜Ef，則f(E)＞0.5T＞0K時(shí)，若E＞Ef，則f(E)＜0.5表明能量低于費(fèi)米能級(jí)Ef的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于0.5表明能量高于費(fèi)米能級(jí)Ef的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于0.5費(fèi)米能級(jí)：描述電子在絕對(duì)零度（0K）時(shí)的最高占據(jù)能級(jí)，反映了電子填充能態(tài)的概率分布若E-Ef＞＞k0T，此時(shí)費(fèi)米分布函數(shù)（簡(jiǎn)并半導(dǎo)體）轉(zhuǎn)化為玻爾茲曼分布函數(shù)（非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體）v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景12電子和空穴濃度三、載流子分布規(guī)律電子能量E量子態(tài)Z載流子濃度N單位能量下量子態(tài)數(shù)量子態(tài)被電子占據(jù)幾率對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，能量E~E+dE的電子數(shù)dN為單位體積的電子數(shù)dn為兩邊進(jìn)行積分，可得熱平衡狀態(tài)下非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子濃度n0和價(jià)帶空穴濃度p0，其中，Nc和Nv為導(dǎo)帶/價(jià)帶有效狀態(tài)密度電子和空穴濃度乘積只和溫度T、禁帶寬度Eg相關(guān)，如果n0＞p0，稱為N型半導(dǎo)體；反之則為P型半導(dǎo)體v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景13本征與雜質(zhì)半導(dǎo)體三、載流子分布規(guī)律載流子產(chǎn)生本征激發(fā)雜質(zhì)電離本征激發(fā)：電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶相應(yīng)位置會(huì)產(chǎn)生空穴，這個(gè)過(guò)程稱為本征激發(fā)本征半導(dǎo)體：沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體，此時(shí)n0=p0將n0和p0代入，可計(jì)算本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)Efi，對(duì)于硅、鍺半導(dǎo)體，Efi基本在禁帶中央v半導(dǎo)體雜質(zhì)缺陷施主雜質(zhì)受主雜質(zhì)在半導(dǎo)體硅中摻入Ⅴ族元素磷P，每個(gè)磷原子會(huì)和周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，但仍然還有一個(gè)多余的電子，此時(shí)磷原子變成了一個(gè)正電中心施主雜質(zhì)：電離時(shí)能夠提供電子的雜質(zhì)，未電離時(shí)電中性，稱為束縛態(tài)/中性態(tài)，電離后稱為正電中心，稱為施主離化態(tài)施主電離：施主雜質(zhì)釋放電子的過(guò)程v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景14本征與雜質(zhì)半導(dǎo)體三、載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體雜質(zhì)缺陷施主雜質(zhì)受主雜質(zhì)在半導(dǎo)體硅中摻入Ⅲ族元素硼B(yǎng)，每個(gè)硼原子會(huì)和周圍的四個(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，因此需要從其他的硅原子中奪走一個(gè)電子，被奪走電子的硅原子就產(chǎn)生了一個(gè)空穴，而硼原子接收一個(gè)電子后變成了負(fù)電中心受主雜質(zhì)：電離時(shí)能夠提供空穴的雜質(zhì)，未電離時(shí)電中性，稱為束縛態(tài)/中性態(tài)，電離后稱為負(fù)電中心，稱為受主離化態(tài)受主電離：受主雜質(zhì)釋放空穴的過(guò)程電子占據(jù)施主能級(jí)的概率針對(duì)單一摻雜施主濃度為ND的雜質(zhì)，施主能級(jí)電子濃度為電離的施主濃度為v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景15本征與雜質(zhì)半導(dǎo)體三、載流子分布規(guī)律空穴占據(jù)受主能級(jí)的概率針對(duì)單一摻雜受主濃度為NA的雜質(zhì)，受主能級(jí)空穴濃度為電離的受主濃度為若Ef-EA＞＞k0T，pA+≈NA，說(shuō)明當(dāng)受主雜質(zhì)遠(yuǎn)低于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，受主雜質(zhì)全部電離若ED-Ef＞＞k0T，nD+≈ND，說(shuō)明當(dāng)施主雜質(zhì)遠(yuǎn)高于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，施主雜質(zhì)全部電離如果半導(dǎo)體同時(shí)含有施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)，則滿足電中性條件目錄234半導(dǎo)體與能帶理論載流子分布規(guī)律半導(dǎo)體輸運(yùn)1章節(jié)介紹v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景17載流子漂移運(yùn)動(dòng)四、半導(dǎo)體輸運(yùn)設(shè)半導(dǎo)體長(zhǎng)度為d，橫截面積為S，電阻率為ρ（電導(dǎo)率為σ），兩端電壓為V，半導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為E，有漂移電流密度J可表示為（歐姆定律）漂移電流密度J也可表示為遷移率：?jiǎn)挝浑妶?chǎng)強(qiáng)度下電子的平均漂移速度將漂移電流密度用遷移率代替進(jìn)去，可得電流密度、電導(dǎo)率關(guān)系：對(duì)于某均勻半導(dǎo)體，在電場(chǎng)作用下，電子和空穴的運(yùn)動(dòng)方向雖然相反，但是形成電流方向相同，因此總電流密度和電導(dǎo)率為載流子散射機(jī)制電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射散射：實(shí)際中的載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷和電離雜質(zhì)離子或熱振動(dòng)的晶格原子相互作用，即發(fā)生散射v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景18載流子的散射四、半導(dǎo)體輸運(yùn)載流子散射機(jī)制電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射電離雜質(zhì)散射：在施主或受主雜質(zhì)電離后，電離施主/受主周圍會(huì)形成庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)，當(dāng)半導(dǎo)體中載流子運(yùn)動(dòng)到電離雜質(zhì)附近時(shí)，庫(kù)侖引力使載流子運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射：在一定的溫度下，晶體中的原子會(huì)在各自的平衡位置附近做微弱的振動(dòng)，載流子在晶體中移動(dòng)時(shí)，可能會(huì)與這些振動(dòng)相互作用，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，稱為晶格振動(dòng)散射（聲學(xué)波散射、光學(xué)波散射等）自由時(shí)間：載流子在半導(dǎo)體中受到散射作用，會(huì)在兩次散射之間做加速運(yùn)動(dòng)，兩次散射之間的時(shí)間稱為自由時(shí)間假設(shè)N個(gè)電子以速度v沿著某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，N(t)為t時(shí)刻未被散射的電子數(shù)，散射幾率為P，則當(dāng)△t很小時(shí)，上述公式可以轉(zhuǎn)化為因此，在t~t+dt時(shí)間內(nèi)散射的電子數(shù)為載流子在該時(shí)間段內(nèi)的平均自由時(shí)間為散射幾率的倒數(shù)-v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景19載流子的散射四、半導(dǎo)體輸運(yùn)N0個(gè)電子的平均漂移速度v是平均自由時(shí)間τ和加速度a的乘積根據(jù)遷移率的定義

可得遷移率μ載流子散射機(jī)制電離雜質(zhì)散射晶格振動(dòng)散射若存在多個(gè)散射共同作用，總散射幾率P為各散射機(jī)制幾率之和，因此遷移率和散射關(guān)系在高純或低摻雜樣品中，若摻雜濃度低于1017cm-3，則電離雜質(zhì)散射可被忽略，此時(shí)T增加，μ降低隨著摻雜濃度增加，電離雜質(zhì)散射逐漸增強(qiáng)，低溫時(shí)T增加，μ緩緩升高，但高溫下晶格振動(dòng)占主導(dǎo)，此時(shí)遷移率會(huì)逐漸降低--電阻率和摻雜關(guān)系在輕摻雜時(shí)，雜質(zhì)全部電離，載流子濃度近似等于摻雜濃度，電阻率和摻雜濃度成反比摻雜濃度增加后，雜質(zhì)不能全部電離，且μ隨N增加而降低，因此電阻率和雜質(zhì)濃度會(huì)偏移簡(jiǎn)單反比關(guān)系v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景載流子的散射四、半導(dǎo)體輸運(yùn)20在低溫區(qū)間，本征激發(fā)可以忽略，雜質(zhì)電離占主導(dǎo)地位，由于雜質(zhì)電離程度隨溫度升高而增大，因此載流子濃度也隨溫度升高而增大。同時(shí)，電離雜質(zhì)散射概率隨溫度升高而減小，因此遷移率會(huì)隨著溫度升高而增大，電阻率將會(huì)減小室溫附近區(qū)間，雜質(zhì)已經(jīng)全部電離，本征激發(fā)仍然可以被忽略，因此載流子濃度基本不隨溫度變化，此時(shí)的散射機(jī)制主要為晶格振動(dòng)散射（聲學(xué)波散射）。散射概率隨溫度升高而增大，因此遷移率會(huì)隨著溫度升高而增大，電阻率將會(huì)增大高溫區(qū)間，此時(shí)本征激發(fā)占主導(dǎo)地位，載流子濃度隨溫度升高而急劇增大。雖然此時(shí)的散射機(jī)制主要為晶格振動(dòng)散射（聲學(xué)波散射），但是遷移率隨溫度的減小程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如載流子，因此總的電阻率將會(huì)減小電阻率和溫度關(guān)系-v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景21非平衡載流子四、半導(dǎo)體輸運(yùn)熱平衡狀態(tài)：系統(tǒng)處于無(wú)外部擾動(dòng)（如無(wú)外加電壓、光照、溫度梯度等）且與環(huán)境完全熱交換平衡的狀態(tài)非平衡狀態(tài)：系統(tǒng)受外部擾動(dòng)（如外加電場(chǎng)、光照、載流子注入等）打破熱平衡，導(dǎo)致載流子濃度偏離平衡值的狀態(tài)非平衡載流子的光注入：用光照使得半導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生非平衡載流子小注入：光注入的非平衡載流子濃度小于多子濃度，但是大于少子濃度，例如對(duì)于N型半導(dǎo)體非平衡載流子的壽命：停止外部擾動(dòng)后，非平衡載流子的平均生存時(shí)間τ復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)△p/τ假定一束光在一塊N型半導(dǎo)體內(nèi)部均勻地產(chǎn)生非平衡載流子，在t=0時(shí)停止光照，△p隨時(shí)間推移逐漸降低，單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流子濃度減小數(shù)量為

該值應(yīng)該等于復(fù)合率，即當(dāng)t取τ時(shí)，△p(t)=△p0/e，因此非平衡載流子的壽命為載流子濃度衰減為1/e時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景22準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)與復(fù)合四、半導(dǎo)體輸運(yùn)半導(dǎo)體處于熱平衡態(tài)時(shí)存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體有當(dāng)外界激勵(lì)破壞了熱平衡后，統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)不再適用，但是導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴各自趨于局部的平衡狀態(tài)，分別引入局部費(fèi)米能級(jí)（準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)）當(dāng)電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)Efn越靠近導(dǎo)帶底Ec，非平衡電子濃度越高當(dāng)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)Efp越靠近價(jià)帶底Ev，非平衡空穴濃度越高半導(dǎo)體的非平衡載流子會(huì)不斷復(fù)合，從而促成系統(tǒng)由非平衡向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)變復(fù)合過(guò)程直接復(fù)合間接復(fù)合復(fù)合位置表面復(fù)合體內(nèi)復(fù)合復(fù)合能量發(fā)射光子發(fā)射聲子俄歇復(fù)合v西工大微電子學(xué)院School

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Microelectronics一、技術(shù)背景23載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)四、半導(dǎo)體輸運(yùn)用適當(dāng)波長(zhǎng)的光去照射半導(dǎo)體表面，假設(shè)光在半導(dǎo)體表面薄層被吸收，產(chǎn)生大量的非平衡載流子，而半導(dǎo)體內(nèi)部的非平衡載流子卻很少，那么半導(dǎo)體表面非平衡載流子濃度要比內(nèi)部高，引起非平衡載流子從半導(dǎo)體表面向內(nèi)部擴(kuò)散考慮一維情況，假定非平衡載流子濃度只隨距離x變化，記為△p(x)，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的粒子數(shù)稱為擴(kuò)散流密度Sp，該值和非平衡載流子濃度梯度成正比，令擴(kuò)散系數(shù)Dp：描述物質(zhì)在介質(zhì)中擴(kuò)散快慢的物理量，定義為單位濃度梯度下粒子通過(guò)單位面積的擴(kuò)散通量，單位是cm2/s考慮非平衡載流子的擴(kuò)散，單位時(shí)間、單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)為在穩(wěn)態(tài)下，上式等于單位時(shí)間、單位體積復(fù)合消失的空穴數(shù)，即