第頁青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《第四章一元二次方程》單元檢測卷有答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.填空：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=1，x2=22.用配方法解下列方程：(1)?x(2)??x(3)?2x(4)?3x3.用公式法解下列一元二次方程：(1)?x(2)?6y(3)?2y(4)34.用因式分解法解下列方程：(1)?(2x+1)(2)?16(3x+1)(3)?2(x+2)(4)?(x?2)(2x+1)=1+2x。5.把關(guān)于x的一元二次方程5x2+a(1?x)=3x+16.如果一元二次方程x2?3x+k+1=0有一個(gè)根是?1，求k的值。7.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1)?3x(x+1)=4(x?2)；(2)?(x+3)(3)?2(y+5)(y?1)=y(4)?2t=(t+1)8.用配方法證明，無論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式2x2?8x+18的值不小于109.有一個(gè)矩形，面積為864平方步，它的寬比長少12步。求這個(gè)矩形的長和寬。10.解答下列問題：(1)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2?15x+45的值等于(2)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x2?13x+40與11.如圖是一張?jiān)職v表。在此月歷表上可以用一個(gè)矩形任意圈出2×2個(gè)位置上相鄰的數(shù)(如2，3，9，10)。如果圈出的4個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為128，求這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)。

12.關(guān)于x的二次方程4x2+4kx+k2=1的一個(gè)根是13.你會(huì)解方程(x2+2x)2?7(x2+2x)?8=0嗎？小瑩通過設(shè)y=14.菱形ABCD的一條對(duì)角線長為6。AB邊的長是方程x2?7x+12=0的一個(gè)根，菱形ABCD的周長是多少？15.三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊的長是方程x2?10x+21=0的解，第三邊的長是多少？16.x為何值時(shí)，分式x?12(x?1)217.判斷方程后面括號(hào)里的數(shù)是否為該方程的根：(1)?x2?6x+5=0(2)?2x2?3x+1=0(3)x2?2(4)?(2x?1)2=318.根據(jù)問題“甲、乙兩數(shù)的和為4，積為1，求甲、乙兩數(shù)”列出方程，并估計(jì)方程根的近似值(精確到0.1)。19.根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程x2+2x?10=0在?4.1和?4.6之間的精確到0.1x…?4.1?4.2?4.3?4.4?4.5?4.6…x?1.39?0.76?0.110.561.251.96參考答案和解析1.【答案】a(x?1)(x?2)

2.【答案】【小題1】解：移項(xiàng)，得x2配方，得x2?6x+(?3)由平方根的意義，得x?3=±2∴x1=3+2【小題2】方程兩邊都除以?1，得x2配方，得x2?4x+(?2)由平方根的意義，得x?2=±1，∴x1=3【小題3】方程兩邊都除以2，得x2移項(xiàng)，得x2配方，得x2即x?3由平方根的意義，得x?3∴x1=2【小題4】方程兩邊都除以3，得x2移項(xiàng)，得x2配方，得x2?2x+(?1)由平方根的意義，得x?1=±2∴x1=1+

3.【答案】【小題1】解：這里a=1，b=6，c=5?！遙∴x=?6±162×1=【小題2】這里a=6，b=?13，c=?5?！遙∴y=?(?13)±即y1=5【小題3】將方程化為一般形式，得2y這里a=2，b=?4，c=?1。∵b∴y=4±即y1=2+【小題4】將方程化為一般形式，得34這里a=34，b=?2，∵b∴x=2±即x1=4+

4.【答案】【小題1】解：把方程的左邊進(jìn)行因式分解，得(2x+1+x)(2x+1?x)=0。從而2x+1+x=0，或2x+1?x=0，∴x1=?【小題2】方程變形為16(3x+1)把方程的左邊進(jìn)行因式分解，得[4(3x+1)?3(x+2)][4(3x+1)+3(x+2)]=0。從而4(3x+1)?3(x+2)=0，或4(3x+1)+3(x+2)=0，∴x1=【小題3】方程變形為2(x+2)把方程的左邊進(jìn)行因式分解，得(x+2)[2(x+2)?3]=0?！鄕+2=0，或2(x+2)?3=0，∴x1=?2【小題4】方程變形為(x?2)(2x+1)?(2x+1)=0。把方程的左邊進(jìn)行因式分解，得(2x+1)(x?2?1)=0?！?x+1=0，或x?2?1=0，∴x1=?

5.【答案】解：將原方程去括號(hào)，得5x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5x

6.【答案】解：把x=?1代入x2得1+3+k+1=0，解得k=?5。

7.【答案】【小題1】解：將原方程3x(x+1)=4(x?2)化簡，得一般形式為3x2?x+8=0，所以二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為?1【小題2】將原方程(x+3)2=(x+2)(4x?1)化簡，得一般形式為3x2+x?11=0，所以二次項(xiàng)系數(shù)為【小題3】將原方程2(y+5)(y?1)=y2?8化簡，得一般形式為y2+8y?2=0，所以二次項(xiàng)系數(shù)為1【小題4】將原方程2t=(t+1)2化簡，得一般形式為t2+1=0，所以二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為

8.【答案】證明：2=2[=2[(x?2)因?yàn)?x?2)2≥0，所以2(x?2)2+10≥10，所以無論

9.【答案】解：設(shè)這個(gè)矩形的寬為x步，則長為(x+12)步。根據(jù)題意，得x(x+12)=864。解得x1=24，當(dāng)x=?36時(shí)，不合題意，舍去，所以x=24，x+12=36。答：這個(gè)矩形的長是36步，寬是24步。

10.【答案】【小題1】解：由題意，得x2解得x1=10，所以當(dāng)x=10或x=5時(shí)，代數(shù)式x2?15x+45的值等于【小題2】由題意，得x2解得x1=5，所以當(dāng)x=5或x=9時(shí)，代數(shù)式x2?13x+40與

11.【答案】解：設(shè)最小的數(shù)為x，則最大的數(shù)為x+8。根據(jù)題意，得x(x+8)=128。解得x1=?16，當(dāng)x=?16時(shí)，不合題意，舍去，所以x=8。答：這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是8。

12.【答案】解：把x=?2代入4x得16?8k+k2=1解得k1=3，當(dāng)k=3時(shí)，方程為4x解得另一根為x=?1；當(dāng)k=5時(shí)，方程為4x解得另一根為x=?3。

13.【答案】解：由y2?7y?8=0，解得y1當(dāng)y=8時(shí)，x2即x2解得x1=?4，當(dāng)y=?1時(shí)，x2即x2+2x+1=0，解得∴原方程的解為x1=?4，x2

14.【答案】解：方程x2?7x+12=0的解為x1當(dāng)x=3，即AB的長為3時(shí)，長為3，3，6的線段不能組成三角形，所以x=3不符合題意，應(yīng)舍去。所以AB的長應(yīng)為4，所以菱形ABCD的周長為4×4=16。

15.【答案】解：方程x2?10x+21=0的解為x1=3，x2=7。當(dāng)x=3時(shí)，長為2，6，3的線段不能組成三角形，所以第三邊的長不能是3。當(dāng)x=7時(shí)，長為2，616.【答案】解：要使分式x?12(x?1則有2(x?1)2?x+1≠0∴(x?1)[2(x?1)?1]≠0，∴x?1≠0且2x?3≠0，∴x≠1且x≠3∴當(dāng)x≠1且x≠32時(shí)，分式

17.【答案】【小題1】解：5是方程x2?6x+5=0的根，【小題2】12，1都是方程2【小題3】3是方程x2?2【小題4】1+32，1?

18.【答案】解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)為4?x。根據(jù)題意列方程，得x(4?x)=1.將方程化為一般形式，得x2?4x+1=0。當(dāng)x=4時(shí)，x2?4x+1=1>0；當(dāng)x=3時(shí)，x2x…33.13.23.33.4x…?2?1.79?1.56?1.31?1.04x3.53.63.73.8…x?0.75?0.44?0.110.24…這說明，在3.7和3.8之間有原方程的一個(gè)根，并且精確到0.1的近似值為x≈3.7或x≈3.8。當(dāng)x=0時(shí)，x2?4x+1=1>0；當(dāng)x=1時(shí)，所以，在0和1之間有方程的另一個(gè)根。x…00.10.20.3…x…10.610.24?0.11…這說明，在0.2和0.3之間有原方程的另一根，并且精確到0.1的近似值為x≈0.2或x≈0